![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Понятие функции двух переменных. Частные производныеСтр 1 из 2Следующая ⇒
Функции нескольких переменных
Понятие функции двух переменных. Частные производные
Будем рассматривать две независимые переменные х и у. Каждой паре значений х и у на плоскости соответствует точка, для которой х и у являются координатами. Возьмём на плоскости множество точек и обозначим его Величина z называется функцией переменных величин х и у на множестве D, если каждой точке этого множества соответствует одно определённое значение величины z. Обозначается функция Графиком функции двух независимых переменных является некоторая поверхность в пространстве. Функция Предположим, что функция Частной производной функции
По определению частная производная функции двух переменных находится как производная функции одной переменной, когда вторая переменная остаётся постоянной. Поэтому вычисление частных производных ничем не отличается от вычисления производных функции одной переменной и выполняется по тем же правилам. Пример 1. Найти частные производные функции двух переменных Решение. Найдём частную производную по переменной х, считая переменную у постоянной: Предположим, что частные производные Пример 2. Найти частные производные второго порядка функции Решение.
|