Теоретические сведения. Статистическая обработка информации средствами MS Excel может быть реализована двумя путями: 1) в режиме пакета анализа; 2) использование статистических

Статистическая обработка информации средствами MS Excel может быть реализована двумя путями: 1) в режиме пакета анализа; 2) использование статистических функций.

Пакет анализа представляет собой надстройку MS Excel, включающую 19 инструментов. Для использования какого-либо инструмента нужно выполнить команду вкладка Данные—Анализ —Анализ данных, дважды щелкнуть мышкой по его имени и заполнить появившийся диалог.

Пример 10.1. Сгенерировать 40 значений переменной «Число забракованных изделий», распределенной по биномиальному закону с параметрами: вероятность брака отдельного изделия — 0, 1; число испытаний — 10.

Решение:

1. В ячейку А1 ввести имя переменной — Число забракованных изделий.

2. Выполнить команду Сервис—Анализ данных—Генерация случайных чисел.

1. Заполнить диалог, как показано на рисунке и нажать ОК.

В результате ячейки А2: А41 будут заполнены значениями случайной величины, распределенной по биномиальному закону.

Пример 10.2. Получить распределение переменной «Число забракованных изделий» (см. пример 3.1) по интервалам, используя инструмент Гистограмма. Границы карманов: 0, 5; 1, 5; 2, 5; 3, 5.

Решение:

1. В ячейки С2: С5 ввести границы карманов.

2. Выполнить команду Сервис—Анализ данных— Гистограмма.

1. Заполнить диалог, как показано на рисунке и нажать ОК.

è

Для вычисления статистических характеристик случайной величины используются следующие функции:

a) СРЗНАЧ — возвращает среднее арифметическое;

b) СТАНДОТКЛОН — среднеквадратическое (стандартное) отклонение;

c) ДИСП — возвращает дисперсию выборки;

d) СКОС — возвращает асимметрию распределения;

e) МЕДИАНА, МОДА, ЭКСЦЕСС, МИН, МАКС — возвращают одноименные характеристики.

Аргументом этих функций является диапазон значений случайной величины.

Для нахождения распределения вероятности используются функции:

a) НОРМРАСП (Х; Среднее; Стандартное_откл; Интегральная[1])

- Х — значение случайной величины, распределенной по нормальному закону;

- Среднее и Стандартное_откл — параметры нормального закона;

b) БИНОМРАСП (Число_успехов; Число_испытаний; Вероятность_успеха; Интегральная¹)

- Число_успехов — значение случайной величины, распределенной по биномиальному закону;

- Число_испытаний и Вероятность_успеха — параметры биномиального закона;

c) ПУАССОН (Х; Среднее; Интегральная¹)

- Х — значение случайной величины, распределенной по закону Пуассона;

- Среднее — параметр закона Пуассона;

При проведении анализа взаимного расположения значений случайной величины в ряду данных используются функции:

a) РАНГ (Число; Ссылка[2]; Порядок) — возвращает порядковый номер случайной величины, указанной в аргументе Число, в ряду данных. Аргумент Порядок заполнять необязательно, тогда по умолчанию первый ранг присваивается максимальному значению ряда;

b) ПРОЦЕНТРАНГ (Массив¹; Х; Разрядность) — возвращает процентное содержание значения случайной величины, указанного в аргументе Х, в множестве данных. Аргумент Разрядность заполнять необязательно, тогда по умолчанию процентранг вычисляется с точностью 3 знака после запятой. После вычисления процентранга, ячейкам с результатом нужно присвоить формат 0, 0%;

c) ПЕРСЕНТИЛЬ (Массив¹; k) — возвращает значение случайной величины для k-го процентранга, т.е. k-ю персентиль;

d) КВАРТИЛЬ (Массив¹; Часть) — возвращает квартиль множества данных;

Пример 10.3. Вычислить плотность распределения вероятности и интегральную функцию распределения для значений случайной величины (диапазон А2: А11), распределенной по нормальному закону.

Решение:

1. В ячейке F2 вычислить среднее значение: =СРЗНАЧ(А2: А11)
2. В ячейке F4 вычислить стандартное отклонение: =СТАНДОТКЛОН(А2: А11)
3. В ячейку В2 ввести формулу: =НОРМРАСП(А2; $F$2; $F$4; 0)
   Протянуть формулу за маркер, чтобы получить плотность распределения вероятности для остальных значений.
4. В ячейку С2 ввести формулу: =НОРМРАСП(А2; $F$2; $F$4; 1)
   Протянуть формулу за маркер, чтобы получить интегральную функцию распределения для остальных значений.

Пример 10.4. Для каждого значения случайной величины (см. пример 3.3) вычислить ранг и процентранг.

Решение:

1. В ячейку D2 ввести формулу: =РАНГ(А2; $А$2: $А$11)
   Протянуть формулу за маркер, чтобы получить ранг остальных значений.
2. В ячейку Е2 ввести формулу: =ПРОЦЕНТРАНГ($А$2: $А$11; А2)
   Протянуть формулу за маркер, чтобы получить процентранг остальных значений. Не отменяя выделения диапазона, выполнить команду Формат — Ячейки —закладка Число, выбрать формат Процентный с одним десятичным знаком.