Понятие критической скорости

Продолжим исследование бокового равновесия горнолыжника в карвинговом повороте на жестком склоне. С ростом скорости зона равновесия начинает смещаться все дальше и дальше от вертикали. Это происходит потому, что действующая на лыжника центробежная сила увеличивается с ростом скорости. Логично было бы ожидать, что при отклонении на некоторый угол внутрь поворота лыжник достигнет положения равновесия. Однако, наклон тела внутрь дуги одновременно приводит к увеличению угла закантовки, и, следовательно, к сокращению радиуса поворота (см. гл. Радиус поворота)., Это, в свою очередь, еще больше увеличивает центробежную силу, поскольку она тем больше, чем круче мы закладываем поворот. В этом состоит отличие равновесия горнолыжника от равновесия, например, велосипедиста в вираже. Велосипедист задает рулем фиксированный радиус поворота и, наклоняясь внутрь, уменьшает опрокидывающий момент центробежной силы, обретая устойчивое равновесие. Наклоняя тело внутрь дуги лыжник тоже уменьшает опрокидывающий момент центробежной силы, однако сама сила при этом возрастает.

Аккуратный учет баланса сил, действующих на лыжника в повороте (см Приложение) приводит к парадоксальному на первый взгляд выводу:

При условии, что лыжи не срываются в дуге, лыжник на лыжах с собственным радиусом R0 не может стационарно поддерживать равновесие в повороте при движении со скоростью большей или равной некоторой критической величине:

;

или, с учетом крутизны склона:

;

На скорости, большей критической, лыжник будет неизбежно опрокинут наружу поворота.

Чтобы дать вам представление, о каких скоростях идет речь, в таблице посчитано значение критической скорости для некоторых радиусов бокового выреза:

R0 (м) V(км/ч) α скл=0o V(км/ч) α скл=30o

10 35.6 33.1

12 39 36.3

16 45 41.8

18 47.8 44.5

20 50.4 46.9

22 52.8 49.1

24 55.2 51.2

Тот факт, что диапазон скоростей весьма точно соответствует характерным скоростям катания на горных лыжах - не случаен. Современные горные лыжи для массового катания как раз и разрабатываются исходя из двух конкурирующих предпосылок. С одной стороны, радиус бокового выреза должен быть минимальным, именно это обеспечивает лыже возможность легко поворачивать. С другой стороны, лыжа для человека, собирающегося просто отдыхать, катаясь в горах, должна работать в докритическом режиме, иначе ее поведение становится нестабильным и излишне агрессивным.

Рассматривая геометрию лыж, предназначенных для спортсменов, приходишь к выводу, что спортивные лыжи работают на скоростях, превышающих критическую. Так, собственный радиус бокового выреза лыж для слалома гиганта по правилам FIS не может быть меньше 21 метра, и подавляющее большинство производителей лыж делают лыжи для спортсменов именно с минимально возможным радиусом. И это при том, что скорость спортсмена на трассе слалома гиганта значительно превышает критические 50 км/ч. В соревнованиях по специальному слалому ситуация с геометрией еще более радикальна - в прошедшем сезоне лыжи с боковым вырезом 12 м стали практически стандартом на слаломных трассах Кубка Мира. Значит ли это, что теория в данном случае зашла в тупик, и спортсмены горнолыжники катаются на лыжах, не соблюдая законов физики?

На самом деле никаких нарушений законов физики не происходит. Тот факт, что равновесие в дуге невозможно, означает лишь то, что лыжник не может бесконечно долго резать дугу на данной скорости. Если в базовой карвинговой технике лыжник терял равновесие при входе в новый поворот и снова обретал устойчивую опору в процессе ведения дуги, то при катании со скоростями большими критической, фазы равновесия просто никогда не наступает. Лыжник все время куда-то падает или валится, раскачиваясь как маятник в часах-ходиках.

На скоростях, превышающих критическую, лыжи просто опрокидывают вас в новый поворот, а потом еще, и еще, и так до бесконечности. Те, кто уже успел попробовать новые радикальные слаломные модели, наверняка в полной мере успели оценить это потрясающее ощущение, когда не вы катаетесь на лыжах, а лыжи “едут” вас.

Если при катании со скоростями ниже критической доминирующей тактикой контроля траектории спуска является возможность максимально глубоко закрывать дугу поворота, диктуя лыжам момент входа в новый поворот, то в режиме движения со скоростями, превышаюшими критическую, процесс поворота становится существенно неравновесным. Момент перехода в следующий поворот во многом диктуется динамикой движения по дуге. В этих условиях лыжник в момент входа в поворот может задавать практически любые углы закантовки, ложась сколь угодно глубоко внутрь новой дуги. В этом случае он гарантирован от ошибок по определению правильного угла наклона корпуса внутрь поворота, поскольку практически любой завал внутрь новой дуги будет скомпенсирован за счет нарастающей центробежной силы. Соответственно, при таком катании для контроля траектории определяющим будет задание радиуса поворота посредством активного завала тела внутрь новой дуги. Чем глубже лыжник закладывается внутрь нового поворота, тем более закрытой и плотной будет траектория его движения. Именно так катаются сегодня апологеты фан-карвинга и наиболее техничные представители слаломных дисциплин. Именно при таком катании лыжник получает возможность максимально полно раскрыть потенциал современной карвинговой техники. Именно на таком катании мы попробуем сфокусировать свое внимание в этом разделе.