Расчеты устойчивости земляного полотна

Расчеты устойчивости земляного полотна определяют условия сопротивления грунта деформациям сдвига, а расчеты прочности – сопротивляемость грунтов деформациям уплотнения, причем оба вида этих расчетов неразрывно связаны между собой. Стабильность земляного полотна зависит от вида и состояния слагающих его грунтов. Основными показателями качества грунтов являются сдвиговые характеристики – угол внутреннего трения φ и удельное сцепление с, а также плотность и влажность.

Стабильность земляного полотна может быть значительно повышена созданием таких специальных сооружений, как поверхностные и подземные водоотводы, гидроизоляционные и термоизоляционные одежды и т.д., большинство из которых существенно влияет на влажность грунта, а значит, и на основные расчетные характеристики.

Теории расчета устойчивости земляного полотна посвящены исследования В.В. Соколовского, Г.М. Шахунянца, М.Н. Гольдштейна, К. Терцаги, В. Феллениуса, Г.Г. Коншина, В.П. Титова, В.В. Виноградова, Т.Г. Яковлевой, и др.

Тело земляного полотна находится в напряженном состоянии, обусловленном влиянием внешних сил и собственного его веса. Когда напряжения в грунте превышают определенный предел, возникают остаточные деформации в виде смещения объема грунта как единого целого.

Практические методы расчета устойчивости подразделены на две группы: графо-аналитические и аналитические. Графо-аналитические методы расчета нашли более широкое практическое применение.

Оценку общей устойчивости земляного полотна (насыпей и откосов выемок) нормами СТН Ц-01-95 рекомендуется осуществлять по первому предельному состоянию – несущей способности (по условиям предельного равновесия).

Устойчивость откосов должна быть проверена по возможным поверхностям сдвига (круглоцилиндрической или по другим, в т.ч. ломанным поверхностям) с нахождением наиболее опасной призмы обрушения, характеризуемой минимальным отношением обобщенных предельных реактивных сил сопротивления к активным сдвигающим силам.

Критерием устойчивости земляных массивов является соблюдение (для наиболее опасной призмы обрушения) неравенства:

η _{f c} T ≤ η _сR/ η _п, (1)

где η _{f c} – коэффициент сочетания нагрузок, учитывающий уменьшение вероятности одновременного появления расчетных нагрузок; Т – расчетное значение обобщенной активной сдвигающей силы; η _с – коэффициент условий работы; R – расчетное значение обобщенной силы предельного сопротивления сдвигу, определенное с учетом коэффициента надежности по грунтам η _g (коэффициент безопасности по грунтам); η _п – коэффициент надежности, по назначению сооружения (коэффициент ответственности сооружения).

Расчетные значения Т и R определяются с учетом коэффициента надежности по нагрузке η _f (коэффициента перегрузки). Учет этого коэффициента осуществляется путем умножения на него всех действующих сил (в т.ч. веса призмы обрушения или ее отсеков). Сейсмические нагрузки принимаются с коэффициентом надежности по нагрузке η _f, равным единице. Значение коэффициента η _f принимается при расчете устойчивости откосов выемок равным 1, 1, а при расчете устойчивости насыпей 1, 15. В тех случаях, когда ухудшение устойчивости может произойти за счет уменьшения действующих сил, следует принимать η _f = 0, 9.

Значение коэффициента надежности по грунтам η _п устанавливаются в соответствии с указаниями СНиП 2.02.01-83 [1], а также по ГОСТ 20522-75 [2]. Учет этого коэффициента осуществляться путем деления нормативных значений прочностных характеристик грунтов (удельного сцепления, угла внутреннего трения) на величину коэффициента надежности, устанавливаемую в зависимости от изменчивости этих характеристик, числа определений и значения доверительной вероятности α, принимаемой равной 0, 95.

При поиске наиболее опасной призмы обрушения за критерий устойчивости принимается коэффициент устойчивости:

К _s = R/T ≥ η _п η _{f c}/η _с. (2)

Полученные расчетом значения коэффициента устойчивости при соответствующем сочетании нагрузок не должны превышать величины (η _п η _{f c})/η _с более чем на 10% и должны быть не менее 1, 05 (при расчетах насыпей, сооружаемых из мелких и пылеватых песков и супесей с высоким уровнем динамического воздействия (скорости более 120 км/ч, 8-миосный подвижной состав) величина К _s должна быть не менее 1, 25).

Устойчивость откосов считается обеспеченной, если условия, определяемые формулой (1), удовлетворяются, в противном случае принимается решение о перепроектировке берм, контрбанкетов и т.д. либо о стратегии восстановлении его при землетрясении.

Аналитические способы расчета устойчивости откосов земляного полотна для отдельных задач могут быть весьма эффективными. В бывшем СССР такие способы были разработаны В.В. Соколовским, Г.М. Шахунянцем, А.Г. Дорфманом и др. Способ В.В. Соколовского очень сложен и требует большой вычислительной работы, поэтому он не получил на практике широкого распространения. Способ Г.М. Шахунянца оказался очень удобным и простым для случаев, когда за откосом выемки расположена бесконечная площадка.

Критическое положение плоскости обрушения, при котором коэффициент устойчивости принимает минимальное значение К _min, определяется последовательным изменением угла β по формуле:

К _min = (2 U _о + f)/tgα + 2 (U _о² + U _о f)/sinα, (3)

где U _о = 2 с /γ Н; с – удельное сцепление; γ – объемный вес грунта; Н – высота откоса; f – коэффициент внутреннего трения грунта, равный f = tgφ, φ – угол внутреннего трения грунта; α – угол наклона откоса выемки к горизонту.

Для случаев произвольной однородной насыпи способ вариационного расчета устойчивости, предложенный А.Г.Дорфманом, сводится к следующему. Коэффициент устойчивости К рассматривают как отношение работы удерживающих сил к работе сдвигающих сил и записывают в виде:

(4)

где F = (ŷ -·y)tgφ + c (1 + y'²)/γ; Ф = (ŷ ·-y)y´; (5)

y = ŷ (х) – уравнение контура насыпи (с приведенной нагрузкой); у = у(х) – уравнение линии скольжения, причем у _п = ỹ, если а < x_n ≤ b и у _п = у _п = ŷ (х_п), если x_n > b или x_n ≥ а; х_п, у _п – координаты конца кривой скольжения (начало координат принято на подошве откоса); ỹ - ордината основной площадки земляного полотна; а и b – абсциссы, ограничивающие нагрузку на основную площадку земляного полотна.

Уравнение искомой (критической) линии скольжения у = у(х) в развернутом виде имеет вид:

(6)

x_n

где t = {2 с /γ (х_п у _п ') + 0, 5 х_п ²tgφ }/{ х_п ŷ _п - ∫ ŷ _пdx }; (7)

^о

G = 2 с у _п '/γ + х_п tgφ - t ŷ _п; (8)

Причем

(9)

В уравнениях (7), (8) и (9) все величины известны, кроме х_п. Значение х_п находится из уравнения:

(10)

Найденное значение соответствует критической кривой скольжения, для которой:

t = К, (11)

где К – искомый критический коэффициент устойчивости.

На основании изложенного выше, можно заключить, что известные методы определения устойчивости откосов, довольно условны и ненадежны. Получаемые результаты могут быть признаны удовлетворительными только для высокопластичных однородных грунтов при φ = соnst и с = const, т.е. для умеренной климатической полосы. Поэтому назрела необходимость пересмотра положений, на которых базируются указанные методы. Это относится к безоговорочному принятию практически для всех случаев теории разрушения грунтов только от касательных напряжений, к допущению полной зависимости К _уст откоса только от положения в пространстве раз и навсегда принятой круглоцилиндрической или близкой к ней поверхности разрушения.