![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Заряджання і розряджання конденсатора.
Заряджання і розряджання конденсатора пов’язанні зі зміною величини заряду на його обкладинках. Під час заряджання і розряджання конденсатора через опір (Рис.2.9) зміна заряду на обкладинках і різниці потенціалів між ними відбувається не миттєво, а за певний скінчений проміжок часу. Розглянемо процеси заряджання і розряджання конденсатора через опір і виведемо відповідні формули, які встановлюють залежність цих процесів від параметрів електричного кола.
Заряджання конденсатора.
яка з плином часу буде наростати. Встановимо закон зміни різниці потенціалів
для електричного кола, показаного на рис.1, при замкнутому ключі К. Оскільки
З рівнянь (2.26) і (2.27) отримаємо диференціальне рівняння
Розділивши в цьому рівнянні змінні
і проінтегрувавши його, отримаємо:
З початкових умов
Після потенціювання цього виразу отримаємо
Звідси видно, що при
З рівняння (2.32) видно, що максимальне значення струм заряджання має в початковий момент часу і з плином часу воно зменшується, асимптотично наближаючись до нуля. Використавши співвідношення (2.31) і (2.32), отримаємо закон зміни заряду на конденсаторі під час заряджання:
Заряджання конденсатора. Нехай конденсатор з ємністю С заряджений до різниці потенціалів
Закон Ома при розряджанні конденсатора запишемо у вигляді
Враховуючи (2.27), запишемо
Розділимо змінні в цьому диференціальному рівнянні і після його інтегрування отримаємо:
З початкових умов В результаті рівняння (2.36) набере вигляду і після його потенціювання
В процесі розряджання конденсатора напруга на ньому зменшується і асимптотично наближається до нуля. Поділивши обидві частини рівняння (2.37) на величину опору R, згідно з (2.34), отримаємо:
де Оскільки
З формули (2.39) видно, що при
де Час
Час релаксації можна визначити графічним методом. З виразу (2.38) і (2.39) отримаємо
При
Час релаксації можна визначити з графічної залежності Згідно з цією залежністю, час релаксації
Енергія зарядженого конденсатора може бути записана такими формулами:
Об’ємна густина енергії електричного поля зарядженого конденсатора
|