Магнітне поле постійного електричного струму. Закон Біо-Савара-Лапласа.

Нехай постійний електричний струм І протікає по провіднику довільної форми. Треба визначити величину і напрям вектора індукції у деякій точці А магнітного поля,

створеного цим струмом (рис. 5.4).

Французькі вчені Біо і Савар на основі експериментальних даних прийшли до висновку, що немає можливості визначити вектор індукції від усього провідника із струмом, а можна говорити лише про елемент провідника із струмом. Вони також встановили, що величина вектора індукції пропорційна до сили струму. Для індукції магнітного поля, що створюється струмом, що пртікає по елементу првідника дожиною Французький вчений Лаплас отримав формулу

, (5.4)

де -вектор, що співпадає з елементарною ділянкою провідника і направлений у нпрямку протікання струму.

Розкривши векторний добуток у формулі (5.4), отримаємо вираз для модуля вектора

,

де r – модуль радіуса-вектора, проведеного від елементу провідника до точки А; - кут між вектором (у напрямі струму і вектором ; К – коефіцієнт пропорційності. У системі СІ ; - магнітна стала; m - магнітна проникність середовища. Для немагнітних речовин μ – величина стала, близька до одиниці. Для парамагнетиків , для діамагнетиків . У випадку феромагнетиків μ є функцією напруженості магнітного поля.

Крім магнітної індукції для характеристики магнітного поля вводиться також інша величина яка називається напруженістю магнітного поля.

Напруженістю магнітного поля називається фізична векторна величина, яка не залежить від магнітних властивостей середовища, у якому це поле існує. Вона характеризує магнітне поле, що його створює макрострум, зумовлений потоком вільних носіїв електричного заряду. Взаємозв'язок між напруженістю магнітного поля і індукцією записується так: . Для немагнітних речовин вектори і мають однаковий напрям. Закон Біо-Савара-Лапласа для напруженості магнітного поля у системі СІ має вигляд:

(5.5)

де α – кут між векторами і .

На основі цього закону напруженість магнітного поля безмежно довгого прямолінійного провідника з струмом І ( > > r) дорівнює:

. (5.6)

Напруженість магнітного поля в центрі колового струму радіусом R:

. (5.7)