Постановка задачи. Индивидуальное задание

Индивидуальное задание

Получить таблицу значений функции f(y) для ряда равноотстоящих (с шагом h) значений y є [c, d].

Численный метод интегрирования должен обеспечивать точность .

Значение параметра k – абсцисса точки минимума функции на отрезке [ m; n ].

Провести интерполяцию полученных значений функции f(y), обеспечив погрешность интерполяции

Исходные данные:

a	b	c	d	h	m	n
0.1	0.2	0.3	0.5	0.02	0	1

Постановка задачи

В данной курсовой работе требуется получить таблицу значений функции f(y) для ряда равноотстоящих значений y є [c, d] с заданным шагом h. Функция f(y) - это определенный интеграл с известными пределами интегрирования а и b, который необходимо вычислить численным методом с заданной точностью .

Прежде чем приступать к последовательному нахождению значений определенного интеграла для каждого из значений y, необходимо вычислить содержащийся в интеграле параметр k, который является абсциссой точки минимума функции на заданном отрезке [m; n]. Для этого нам потребуется исследовать заданную функцию с точки зрения ее унимодальности на заданном отрезке.

После нахождения минимума функции , подставим параметр k в знаменатель подынтегральной функции, получив готовую формулу для расчета.

Далее находим значения функции f(y) для каждого значения y, вычисляя каждый раз определенный интеграл.

Полученные значения функции f(y) требуется проинтерполировать, обеспечив заданную погрешность интерполяции 10^-2. Подтверждением правильности интерполяционного полинома является равенство его значений в узлах полинома и в одной из промежуточных точек.

Последовательность решения задачи показана ниже в виде схемы алгоритма.