Основные выводы и результаты

1) Разработан алгоритм решения задачи, данной в курсовой работе, которая состоит в решении задачи одномерной оптимизации (нахождение коэффициента k, являющегося частью подынтегральной функции), нахождении таблицы значений функции, которая является определенным интегралом и интерполировании полученных значений из таблицы.

2) Выбраны численные методы, требуемые для решения поставленной задачи:

· Метод золотого сечения

· Метод Симпсона

· Формула Лагранжа

3) Разработаны и протестированы процедуры, реализующие численные методы. Результаты тестирования процедур совпали с результатами, рассчитанными вручную с заданной в условиях точностью.

4) Разработана программа на основе языка программирования Visual Basic для решения задачи курсовой работы.

Получены следующие результаты:

· Абсцисса точки минимума k = 0.3576607, значение функции в этой точке P(k) = – 1.174138.

· Получена таблица значений функции, представляющей собой определенный интеграл в интервале y ϵ [0.3; 0.5]:

· Значение интерполирующей функции в точке t = 0.3552 получено и равно 0.0234527. Значение вычислено с заданной точностью благодаря интерполяционному полиному 1-го порядка (линейный), потому что таблично заданная функция – линейная.

5) Проведена проверка полученных результатов с помощью средств математического пакета MathCad. Проверка показала, что полученные результаты совпали с заданной точностью с результатами проверки.

Список литературы:

1. Кравченко О.М., Семенова Т.И., Шакин В.Н. Модели решения вычислительных задач (Численные методы и оптимизация): Уч. Пособие/ МTУСИ.- М., 2003 г.

2. Шакин В.Н, Семенова Т.И., Кравченко О.М. Лабораторный практикум. Информатика. Модели и алгоритмы решения задач численными методами с использованием математических пакетов: МTУСИ.- М., 2009 г.

3. https://ru.wikipedia.org

Оглавление

1. Индивидуальное задание. 1

2. Постановка задачи. 1

3. Выбор и обоснование используемых методов. 3

4. Тестирование процедур, реализующих данные методы.. 8

5. Детализированная схема алгоритма решения задачи в целом. 22

6. Код программы.. 29

7. Результаты выполнения программы.. 33

8. Проверка решения задачи с использованием MathCAD.. 35

9. Основные выводы и результаты.. 37

Список литературы: 39