![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
В) Доверительная вероятность.
Оперируя понятием вероятность, всегда следует помнить о том, что как бы ни мала была вероятность какого-либо события, до тех пор пока она не равна нулю (т.е. пока это событие не является невозможным), оно все же может произойти и, наоборот, как бы ни велика была вероятность события, но пока она не равняется единице (т.е. пока событие не является достоверным) оно может и не произойти. В популярном в свое время кинофильме «Два бойца», вышедшем на экраны в годы Отечественной войны, имеется образ профессора-математика, который в начале войны в момент объявления воздушной тревоги не ходил в бомбоубежище, так как определил, то площадь его квартиры по отношению к площади всего Ленинграда настолько мала, что вероятность того, что одна из брошенных фашистами бомб попадет именно в его квартиру, имеет ничтожное значение. Однако после того как в Ленинградском зоопарке, во время одной из бомбежек был убит единственный в городе слон (как ни мала была вероятность этого события, оно все же случилось), профессор пересмотрел свою точку зрения и стал спускаться в убежище. Вот почему, оперируя показателями вероятности, теория вероятностей всегда имеет в виду не столько результат единичного испытания, сколько проявление этой закономерности в массе однородных явлений, о чем уже говорилось в самом начале настоящего пособия. Однако, в целях практического применения теории вероятностей в области математической статистики, вводится понятие доверительной вероятности, т.е. такойвеличины вероятности, которая достаточна для того, чтобы полученные результаты опытов считать достоверными. Вполне понятно, что величина доверительной вероятности весьма относительна и зависит от характера явления, для которого определяется. Например, если мы знаем, что вероятность выпуска заводом брака артиллерийских снарядов равна 0, 01, то ее можно считать малой и пренебречь, так как на фронте стреляют обычно большими сериями снарядов и, если имеется вероятность, что только один из каждой сотни выпущенных снарядов может не разорваться, то это существенного значения не имеет. Представьте теперь, что такова же вероятность брака на фабрике, выпускающей парашюты. Можно ли в этом случае считать вероятность малой и пренебречь ею? Конечно нет, ведь один из каждых ста парашютистов, воспользовавшихся парашютами этой фабрики, может разбиться. Очевидно, что в этом случае вероятность брака даже равная 0, 001 будет велика и недопустима. Несмотря на относительный характер величины доверительной вероятности в математической статистике для обычных исследований в области биологии и медицины условно приняты два ее значения: а) Вероятность равная 0, 95 — считается достаточной для суждения о достоверности полученных результатов опыта. б) Вероятность равная 0, 997 — считается еще более надежнымкритерием достоверности. И, наоборот, если полученные результаты имеют вероятность соответственно менее 0, 05 или 0, 003, то они считаются настолько недостоверными, что ими можно пренебречь,
|