Кинематическая схема и исходные данные

2.1 Определение ориентировочной мощности вала электродвигателя

Определим КПД привода [1, с. 41]:

где - КПД соединительной муфты [1, табл. 2.2];

- КПД конической передачи [1, табл. 2.2];

- КПД цепной передачи [1, табл. 2.2];

- КПД опор вала редуктора [1, табл. 2.2].

Определим требуемую (расчетную) мощность электродвигателя [1, с. 42]:

По [1, табл. К9] выбираем двигатель серии 4А с номинальной мощностью Р_Э = 3 кВт, применив для расчета четыре варианта типа двигателя (таблица 2.1).

Таблица 2.1 – Варианты расчета

Частота вращения приводной звездочки [1, с. 43]:

Определим общее передаточное отношение [1, с. 43]:

где u_кон - передаточное отношение конического редуктора, u_кон = 4.5 (принимаем согласно рекомендаций [1, табл. 2.3]);

u_цеп - передаточное отношение цепной передачи.

Расчетное передаточное отношение цепной передачи:

Таблица 2.2 – Варианты разбивки передаточного числа

Анализируя полученные значения передаточных чисел приходим к выводу:

а) четвертый вариант (u = 30.29; n_ном = 2840 об/мин) затрудняет реализацию принятой схемы привода из-за большого передаточного числа всего привода;

б) первый вариант (u = 7.47; n_ном = 700 об/мин) не рекомендуется для приводов общего назначения [1, с. 42];

в) в третьем варианте (u = 15.31; n_ном = 1435 об/мин) получилось большое значение передаточного числа цепной передачи, уменьшение которого за счет

увеличения передаточного числа редуктора нежелательно;

г) из рассмотренных четырех вариантов предпочтительнее второй: u = 10.18; n_ном = 955 об/мин.

Передаточное отношение цепной передачи принимаем из стандартного ряда u_цеп = 2.24. Тогда фактическое передаточное отношение привода:

Определим погрешность:

Таким образом, выбираем электродвигатель марки 4АМ112МA6У3 [1, табл. К9], мощность которого Р_Э = 3 кВт; номинальная частота вращения передаточные числа: привода u_общ = 10.08, редуктора u_кон = 4.5, цепной передачи u_цеп = 2.24; диаметр выходного конца ротора [1, табл. К10].

2.2 Определение силовых и кинематических параметров привода

Кинематические параметры привода по валам [1, табл. 2.4]:

- вал электродвигателя и быстроходный вал редуктора

- тихоходный вал редуктора

- выходной вал привода (ведущий вал машины)

Силовые параметры привода по валам:

Вращающие моменты на валах редуктора:

Данные расчета сводим в таблицу 2.3.

Таблица 2.3 – Кинематические и силовые параметры привода

3 РАСЧЕТ КОНИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ РЕДУКТОРА

3.1 Выбор машиностроительных материалов

Для изготовления колес конической прямозубой передачи принимаем [1, табл. 3.1, табл. 3.2]:

– шестерня – сталь 40Х, термическая обработка – улучшение, твердость 269…302 НВ₁, диаметр заготовки до 125 мм;

– колесо – сталь 40Х, термическая обработка – улучшение, твердость 235…262 НВ₂, диаметр заготовки до 125 мм.

Разность средних твердостей при Н < 350НВ: НВ_1ср – НВ_2ср = 20…50.

Определяем среднюю твердость зубьев шестерни и колеса:

HВ_1ср = (269 + 302)/2 = 285.5; HВ_2ср = (235 + 262)/2 = 248.5.

3.2 Расчет допустимых напряжений на контактную выносливость

Определяем допускаемые контактные напряжения для зубьев шестерни [σ _H1] и колеса [σ _H2].

Так как N > N_Н0, то коэффициенты долговечности К_НL1 = 1, К_НL2 = 1 [1, с. 55].

По [1, табл. 3.1] определяем контактное напряжение [σ _H0], соответствующее числу циклов перемены напряжений N_Н0:

для шестерни [σ _H01] = 1.8HВ_1ср + 67 = 1.8·285.5 + 67 = 581 МПа.

для колеса [σ _H02] = 1.8HВ_2ср + 67 = 1.8·248.5 + 67 = 514 МПа.

Определяем допускаемое контактное напряжение:

для шестерни [σ _H1] = К_НL1·[σ _H01] = 1·581 = 581 МПа;

для колеса [σ _H2] = К_НL2·[σ _H02] = 1·514 = 514 МПа.

Так как НВ_1ср > НВ_2ср, то прямозубая коническая передача рассчитывается на прочность по меньшему допускаемому контактному напряжению [σ _H] = 514 МПа.

3.3 Расчет допустимых напряжений изгиба

Определяем допускаемые напряжения изгиба для зубьев шестерни [σ _F1] и колеса [σ _F2].

Так как N > N_F0 , то коэффициенты долговечности К_FL1 = 1, К_FL2 = 1 [1, с. 56].

По [1, табл. 3.1] определяем допускаемое напряжение изгиба, соответствующее числу циклов перемены напряжений N_F0:

для шестерни [σ _F01] = 1.03HВ_1ср = 1.03·285.5 = 294 МПа;

для колеса [σ _F02] = 1.03HВ_2ср = 1.03·248.5 = 256 МПа.

Определяем допускаемое напряжение изгиба:

для шестерни [σ _F1] = К_FL1[σ _F01] = 1·294 = 294 МПа;

для колеса [σ _F2] = К_FL2[σ _F02] = 1·256 = 256 МПа.

Данные заносим в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 - Механические характеристики материалов зубчатой пары

3.4 Проектный расчет конической прямозубой передачи

Определяем главный параметр - внешний делительный диа­метр колеса d_e2 [1, с. 68]:

где Т₂ = 125.8 Н∙ м – вращающий момент конического колеса;

u = 4.5 – передаточное число конической передачи;

– коэффициент вида конических колес. Для прямозубых колес = l.

[σ ]_H = 514 Н/мм² – расчетное допускаемое напряжение на контактную выносливость;

K_Hβ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца. Для прирабатывающихся колес с прямыми зу­бьями K_Hβ = 1.

Полученное значение внешнего делительного диаметра колеса для нестандартных передач округляем до ближайшего числа по [1, табл. 13.15] d_е2 = 210 мм.

Определяем углы делительных конусов шестерни δ ₁ и колеса δ ₂ [1, с. 69]:

δ ₂ = arctgu = arctg4.5 = 77.47°;

δ ₁ = 90°- δ ₂ = 90° - 77.47° = 12.53°.

Определяем внешнее конусное расстояние R_e [1, с. 69]:

Определяем ширину зубчатого венца шестерни и колеса b [1, с. 69]:

b = ψ _RR_e = 0.285·107.56 = 30.65 мм,

где ψ _R = 0.285 - коэффициент ширины венца.

Значение b округляем до целого числа по ряду R_a 40 [1, табл. 13.15] b = 32 мм.

Определяем внешний окружной модуль m_e [1, с. 69]:

где К_Fβ - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца. Для прирабатывающихся колес с прямыми зу­бьями К_Fβ = 1;

- коэффициент вида конических колес. Для прямозубых колес = 0.85.

Значение модуля, полученное с точностью до двух знаков после запятой, до стандартной величины не округлять [1, с. 69].

Определяем число зубьев колеса z₂ и шестерни z₁ [1, с. 69]:

Определяем фактическое передаточное число u_ф и проверяем его отклонение ∆ u от заданного u [1, с. 69]:

Условие выполняется.

Определяем действительные углы делительных конусов шестерни δ ₁ и колеса δ ₂ [1, с. 70]:

δ ₂ = arctgu_ф = arctg4.48 = 77.42°;

δ ₁ = 90°- δ ₂ = 90° - 77.42° = 12.58°.

Для конических передач с разностью средних твердостей ше­стерни и колеса НВ_1ср – НВ_2ср ≤ 100 выбираем из [1, табл. 4.6] коэффициент смещения инструмента х_е1 = 0.27 для прямозубой шес­терни. Коэффициенты сме­щения колес соответственно х_е2 = – 0.27.

Таблица 3.2 - Фактические внешние диаметры шестерни и колеса

Дальнейшие расчеты и конструирование ведутся по фактическим внешним диаметрам передачи d_e.

Определяем средний делительный диаметр шестерни d₁ и колеса d₂ [1, с. 70]:

d₁ ≈ 0.857d_e1 = 0.857·46.8 = 40.1 мм;

d₂ ≈ 0.857d_e2 = 0.857·210 = 179.97 мм.

Значения d₁ и d₂ до целого числа не округляем.

3.5 Проверочный расчет конической прямозубой передачи

Проверим пригодность заготовок колес.

Условие пригодности заготовок колес [1, с. 71]:

D_заг ≤ D_пред; S_заг ≤ S_пред.

Диаметр заготовки шестерни D_заг = d_ae1 + 6 = 49.77 + 6 = 55.77 мм.

Толщину диска или обода колеса принимают меньшей из двух:

S_заг = 8m_e = 8·1.20 = 9.6 мм; C_заг = 0.5b = 0.5·32 = 16 мм.

Предельные значения D_пред = 125 мм > D_заг = 55.77 мм и S_пред = 125 мм > S_заг = 9.6 мм. Условия выполняются.

Проверяем контактные напряжения σ _H [1, с. 72]:

где - окружная сила в зацеплении;

K_Hα = 1 - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями прямозубых колес;

K_Hv = 1.08 - коэффициент динамической нагрузки. Определяется по [1, табл. 4.3] в зависимости от окружной скорости колес v = ω ₂d₂/(2·10³) = 22.22·179.97/2000 = = 2 м/с и степени точности передачи n = 8 [1, табл. 4.2].

Недогрузка передачи σ _H = 477.3 МПа < [σ _H] = 514 МПа составляет 7.1%, что в пределах нормы (не более 10%) [1, с. 72].

Проверяем напряжения изгиба зубьев шестерни σ _F1 и колеса σ _F2[1, с. 72]:

где Y_F1 = 3.86 и Y_F2 = 3.63 - коэффициенты формы зуба шестерни и колеса, определяются по [1, табл. 4.7] интерполированием в зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни z_v1 и колеса z_v2:

Y_β = 1 - коэффициент, учитывающий наклон зуба;

К_Fα = 1 - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями прямозубых колес;

К_Fv = 1.2 - коэффициент динамической нагрузки [1, табл. 4.3];

[σ _F1] = 294 МПа и [σ _F2] = 256 МПа - допускаемые напряжения изгиба шестерни и колеса.

Параметры расчета конической прямозубой передачи сводим в таблицу 3.3.

Таблица 3.3 - Параметры зубчатой конической передачи, мм

Проектный расчет
Параметр	Значение	Параметр	Значение
Внешнее конусное рас­стояние Re	107.56	Внешний делительный диаметр: шестерни de1 колеса de2	46.8
Внешний окружной модуль me	1.20
Ширина зубчатого вен­ца b		Внешний диаметр окружности вершин: шестерни dae1 колеса dae2	49.77 210.38
Число зубьев: шестерни z1 колеса z2		Внешний диаметр окружности впадин: шестерни dfe1 колеса dfe2	44.62 209.23
Вид зубьев	прямой
Продолжение таблицы 3.3
Угол делительного ко­нуса, град: шестерни δ 1 колеса δ 2	12.58° 77.42°	Средний делительный диаметр: шестерни d1 колеса d2	40.1 179.97

Проверочный расчет

4 РАСЧЕТ ЦЕПНОЙ ПЕРЕДАЧИ

Определяем шаг цепи р [1, с. 92]:

где Т₁ = 125.8 Н·м – вращающий момент на ведущей звездочке (равный Т₂ на тихоходном валу редуктора);

К_э – коэффициент эксплуатации, который представляет собой произведение пяти поправочных коэффициентов, учитывающих различные условия работы передачи [1, табл. 5.7]: К_э = К_д · К_с · К_θ · К_рег · К_р = 1.2·1·1·1·1 = 1.2;

v – число рядов цепи. Для однорядных цепей типа ПР v = 1 [1, с. 94];

z₁ – число зубьев ведущей звездочки: z₁ = 29 – 2u = 29 – 2·2.24 = 24.5, где u = 2.24 – передаточное число цепной передачи. Полученное значение z₁ округляем до целого нечетного числа z₁ = 25, что в сочетании с нечетным числом зубьев ведомой звездочки z₂ и четным числом звеньев цепи l_p обеспечит более равномерное изнашивание зубьев;

[р_ц] – допускаемое давление в шарнирах цепи, Н/мм², зави­сит от частоты вращения ведущей звездочки n₁, об/мин (равной частоте вращения n₂ тихоходного вала редуктора), ожидаемого шага цепи и выбирается интерполированием из табл. 5.8 [1]. Допускаемое давление [р_ц] можно предварительно определить и по скорости цепи v = 2 м/с, полагая, что она будет того же поряд­ка, что и скорость тягового органа рабочей машины, тогда [р_ц] = 21 МПа [1, с. 94].

Полученное значение шага р округляем до ближайшего стандартного р = 19.05 мм по [1, табл. К32].

Определяем число зубьев ведомой звездочки [1, с. 94]:

z₂ = z₁∙ u = 25·2.24 = 56.

Для предотвращения соскакивания цепи максимальное число зу­бьев ведомой звездочки ограничено: z₂ ≤ 120.

Определяем фактическое передаточное число u_ф и проверяем его отклонение ∆ u от заданного u [1, с. 94]:

Определяем оптимальное межосевое расстояние а, мм. Из условия долговечности цепи а = (30...50)p, где р – стандартный шаг цепи. Тогда a_p = a/p = 30...50 - межосевое расстояние в шагах.

Определяем число звеньев цепи l_p [1, с. 95]:

Полученное значение l_p округляем до целого четного числа l_p = 122.

Уточняем межосевое расстояние а_p в шагах [1, с. 95]:

Полученное значение а_p не округлять до целого числа а_p = 40.45.

Определяем фактическое межосевое расстояние а [1, с. 92]:

a = a_p∙ p = 40.45·19.05 = 770.57 мм.

Значение а не округлять до целого числа. Так как ведомая (сво­бодная) ветвь цепи должна провисать примерно на 0.01а, то для этого при монтаже передачи надо предусмотреть возможность умень­шения действительного межосевого расстояния на 0.005а. Таким образом, монтажное межосевое расстояние а_м = 0.995а = 0.995·770.57 = 766.7 мм.

Определяем длину цепи l [1, с. 95]:

l = l_р·p = 122·19.05 = 2324.1 мм.

Определяем диаметры звездочек [1, с. 95].

Диаметр делительной окружности:

ведущей звездочки

ведомой звездочки

Диаметр окружности выступов:

ведущей звездочки

ведомой звездочки

где K = 0.7 - коэффициент высоты зуба;

К_z - коэффициент числа зубьев: К_z1 = ctg(180°/z₁) = ctg(180°/25) = 7.91 - ведущей звездочки, К_z2 = ctg(180°/z₂) = ctg(180°/56) = 17.81 - ведомой звездочки;

λ = p/d₁ = 19.05/5.94 = 3.2 - геометрическая характеристика за­цепления (d₁ = 5.94 мм – диаметр ролика шарнира цепи [1, табл. К32]).

Диаметр окружности впадин:

ведущей звездочки

ведомой звездочки

Проверим частоту вращения меньшей звездочки n₁, об/мин [1, с. 96]:

n₁ ≤ [n]₁,

где n₁ = 212.2 об/мин - частота вращения тихоходного вала редуктора (на этом валу расположена меньшая звездочка);

[n]₁ = 15·10³/p = 15·10³/19.05 = 787.4 об/мин – допускаемая частота вращения.

Условие выполняется 212.2 об/мин < 787.4 об/мин.

Проверим число ударов цепи о зубья звездочек U, с^-1 [1, с. 96]:

U ≤ [U],

где U = 4z₁∙ n₁/(60∙ l_p) = 4·25·212.2/(60·122) = 2.9 – расчетное число ударов цепи;

[U] = 508/р = 508/19.05 = 26.7 – допускаемое число ударов.

Условие выполняется 2.9 < 26.7.

Определяем фактическую скорость цепи v [1, с. 96]:

Определяем окружную силу, передаваемую цепью F_t [1, с. 96]:

где P₁ = 2.79 кВт – мощность на ведущей звездочке (на тихоходном валу редуктора).

Проверим давление в шарнирах цепи р_ц, Н/мм² [1, с. 96]:

где А – площадь проекции опорной поверхности шарнира: А = d₁∙ b₃ = 5.94·33 = 196 мм², где d₁ = 5.94 мм и b₃ = 33 мм – соответственно диаметр валика и ширина внутреннего звена цепи [1, табл. К32];

[р_ц] - допускаемое давление в шарнирах цепи, уточняем в соот­ветствии с фактической скоростью цепи v = 1.7 м/с - [р_ц] = 22 МПа [1, с. 94].

Пригодность рассчитанной цепи определяется соотношением р_ц ≤ [р_ц]. Перегрузка цепи (р_ц > [р_ц]) не допускается.

Проверим прочность цепи. Прочность цепи удовлетворяется соотношением

[1, с. 96]:

S ≥ [S],

где [S] = 8 - допускаемый коэффициент запаса прочности для роликовых

(втулочных) цепей [1, табл. 5.9];

S - расчетный коэффициент запаса прочности [1, с. 97]:

где F_p = 31800 Н – разрушающая нагрузка цепи, зависит от шага цепи р и выбирается по [1, табл. К32];

F_t = 1641.2 Н - окружная сила, передаваемая цепью;

К_д = 1.2 - коэффициент, учитывающий характер нагрузки [1, табл. 5.7];

F₀ - предварительное натяжение цепи от провисания ведо­мой ветви (от ее силы тяжести) [1, с. 97]

F₀ = K_f ·q·a·g = 1·1.9·0.77057·9.81 = 14.36 Н,

где K_f = 1 - коэффициент провисания для вертикальных передач [1, с. 97];

q = 1.9 кг/м - масса 1 м цепи [1, табл. К32];

a = 0.77057 м - межосевое расстояние;

g = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения;

F_v – натяжение цепи от центробежных сил [1, с. 97]

F_v = qv² = 1.9·1.7² = 5.5 Н,

где v = 1.7 м/с – фактическая скорость цепи.

Определяем силу давления цепи на вал F_оп [1, с. 97]:

F_оп = k_вF_t + 2F₀ = 1.15·1641.2 + 2·14.36 = 1916 Н,

где k_в = 1.15 – коэффициент нагрузки вала [1, табл. 5.7].

Выбираем цепь с шагом 19.05 мм и разрушающей нагрузкой цепи 31.8 кН: ЦЕПЬ ПР-19.05-3180 ГОСТ 13568-75.

Данные сводим в таблицу 4.1.

Таблица 4.1 – Параметры цепной передачи

Проверочный расчет