![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Частоты вращения и моменты на валах
Частоты вращения i-го вала определяется по формуле [1, с.14]:
ni = n1/И1-i, мин-1 (5)
где И1-i – передаточное отношение между первым и i-м валами.
Вращающий момент i-го вала определяется по формуле:
Ti = Tр.о./(Иn-i * hn- i ), (6)
где Иn-i, hn- i – соответственно передаточное число и КПД междуn–м и i–м валами. T4 = Tр.о. = 1587Н/м T3 = T4/(ИЦ* h3) = 1587/(4, 0*0, 925) = 442, 1 Н/м T2 = T3/(ИБ* h2) = 442, 1/(4, 5*0, 97) = 100, 4 Н/м T1 = T2/(ИТ* h1) = 100, 4/(5, 6*0, 97) = 18, 8 Н/м
2.1Расчёт 1-й зубчатой цилиндрической передачи
Проектный расчёт
Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. табл. 2.1-2.3[2]):
- для шестерни: сталь: 45 термическая обработка: улучшение твердость: HB 230
- для колеса: сталь: 45Л термическая обработка: нормализация твердость: HB 160
Допустимые контактные напряжения (стр. 13[2]), будут:
[s]H=,
По таблицам 2.1 и 2.2 гл. 2[2] имеем для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350:
sH lim b= 2 xHB + 70.
sH lim(шестерня)= 2 x230 + 70 = 530 МПа; sH lim(колесо)= 2 x160 + 70 = 390 МПа;
SH- коэффициент безопасности SH= 1, 1; ZN- коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса.
ZN=,
NHG= 30 xHBср2.4£ 12 x107 NHG(шест.)= 30 x2302.4= 13972305, 126 NHG(кол.)= 30 x1602.4= 5848024, 9
NHE= mHxNк- эквивалентное число циклов.
Nк= 60 xn xc xtS
Здесь:
- n - частота вращения, об./мин.; nшест.= 949 об./мин.; nкол.= 169, 464 об./мин. - c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;
tS= 365 xLгxC xtcxkгxkс- продолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.
- Lг=6 г. - срок службы передачи; - С=1 - количество смен; - tc=8 ч. - продолжительность смены; - kг=0, 66 - коэффициент годового использования; - kс=0, 5 - коэффициент суточного использования.
tS= 365 x6 x1 x8 x0, 66 x0, 5 = 5781, 6 ч.
mH- дополнительный множитель для эквивалентной циклической долговечности.
mH= S =
+ + = 0, 589
Тогда:
Nк(шест.)= 60 x949 x1 x5781, 6 = 329204304 Nк(кол.)= 60 x169, 464 x1 x5781, 6 = 58786383, 744
NHE(шест.)= 0, 589 x329204304 = 193901335, 056 NHE(кол.)= 0, 589 x58786383, 744 = 34625179, 489
В итоге получаем:
ZN(шест.)= = 0, 431 Так как ZN(шест.)< 1.0, то принимаем ZN(шест.)= 1
ZN(кол.)= = 0, 497 Так как ZN(кол.)< 1.0, то принимаем ZN(кол.)= 1
ZR= 0, 9 - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости сопряжённых поверхностей зубьев.
Zv- коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости: Zv= 1...1, 15.
Предварительное значение межосевого расстояния:
где К - коэффициент поверхностной твёрдости зубьев, для данных сталей К=10, тогда:
aw' = 10 x(5, 6 + 1) x = 98, 944 мм.
Окружная скорость Vпредв.:
Vпредв.= = = 1, 49 м/с
По найденной скорости получим Zv:
Zv= 0.85 xVпредв.0.1= 0.85 x1, 490.1= 0, 885
Принимаем Zv= 1.
Допустимые контактные напряжения: для шестерни [s]H1= = 433, 636 МПа;
для колеса [s]H2= = 319, 091 МПа;
Для прямозубых колес за расчетное напряжение принимается минимальное допустимое контактное напряжение шестерни или колеса. Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение будет:
[s]H= [s]H2= 319, 091 МПа.
Допустимые напряжения изгиба (стр. 15[2]), будут:
[s]F=,
По таблицам 2.1 и 2.2 гл. 2[2] имеем
sF lim(шестерня)= 414 МПа; sF lim(колесо)= 288 МПа;
SF- коэффициент безопасности SF= 1, 7; YN- коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса.
YN=,
где NFG- число циклов, соответствующее перелому кривой усталости:
NFG= 4 x106
NFE= mFxNк- эквивалентное число циклов.
Nк= 60 xn xc xtS
Здесь:
- n - частота вращения, об./мин.; nшест.= 949 об./мин.; nкол.= 169, 464 об./мин.
tS= 365 xLгxC xtcxkгxkс- продолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.
- Lг=6 г. - срок службы передачи; - С=1 - количество смен; - tc=8 ч. - продолжительность смены; - kг=0, 66 - коэффициент годового использования; - kс=0, 5 - коэффициент суточного использования.
tS= 365 x6 x1 x8 x0, 66 x0, 5 = 5781, 6 ч.
mF- дополнительный множитель для эквивалентной циклической долговечности.
mF= S =
+ + = 0, 536
Тогда:
Nк(шест.)= 60 x949 x1 x5781, 6 = 329204304 Nк(кол.)= 60 x169, 464 x1 x5781, 6 = 58786383, 744
NFE(шест.)= 0, 536 x329204304 = 176453506, 944 NFE(кол.)= 0, 536 x58786383, 744 = 31509501, 151
В итоге получаем:
YN(шест.)= = 0, 351 Так как YN(шест.)< 1.0, то принимаем YN(шест.)= 1
YN(кол.)= = 0, 467 Так как YN(кол.)< 1.0, то принимаем YN(кол.)= 1
YR= 1 - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости, переходной поверхности между зубьями.
YA- коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (реверса). При нереверсивной нагрузке для материалов шестерни и колеса YA= 1 (стр. 16[2]).
Допустимые напряжения изгиба:
для шестерни [s]F1= = 243, 529 МПа;
для колеса [s]F2= = 169, 412 МПа;
По таблице 2.5[2] выбираем 9-ю степень точности. Уточняем предварительно найденное значение межосевого расстояния по формуле (стр. 18[2]):
aw= Kax(U + 1) x,
KH= KHvxKHbxKHa
где KHv= 1, 075 - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения (выбирается по табл. 2.6[2]); KHb- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, обусловливаемую погрешностями изготовления (погрешностями направления зуба) и упругими деформациями валов, подшипников. Коэффициент KHbопределяют по формуле:
KHb= 1 + (KHbo- 1) xKHw
Зубья зубчатых колёс могут прирабатываться: в результате повышенного местного изнашивания распределение нагрузки становиться более равномерным. Для определения коэффициента неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы KHboпредварительно вычисляем ориентировочное значение коэффициента ybd:
ybd= 0.5 xybax(U + 1) = 0.5 x0, 315 x(5, 6 + 1) = 1, 039
По таблице 2.7[2] KHbo= 1, 156. KHw= 0, 192 - коэффициент, учитывающий приработку зубьев (табл. 2.8[2]). Тогда:
KHb= 1 + (1, 156 - 1) x0, 192 = 1, 03
Коэффициент KHaопределяют по формуле:
KHa= 1 + (KHao- 1) xKHw
KHao- коэффициент распределения нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления (погрешность шага зацепления и направления зуба) определяют в зависимости от степени точности по нормам плавности для прямозубой передачи:
KHao= 1 + 0.06 x(nст- 5) = 1 + 0.06 x(9 - 5) = 1, 24
KHa= 1 + (1, 24 - 1) x0, 192 = 1, 046
В итоге:
KH= 1, 075 x1, 03 x1, 046 = 1, 158
Тогда:
aw= 49, 5 x(5, 6 + 1) x = 159, 98 мм.
Принимаем ближайшее значение awпо стандартному ряду: aw= 160 мм.
Предварительные основные размеры колеса: Делительный диаметр:
d2= = = 271, 515 мм.
Ширина:
b2= ybaxaw= 0, 315 x160 = 50, 4 мм.
Максимально допустимый модуль mmax, мм, определяют из условия неподрезания зубьев у основания:
mmax» = = 2, 852 мм.
Минимально допустимый модуль mmin, мм, определяют из условия прочности:
mmin=
где Km= 3.4 x103- для прямозубых передач; [s]F- наименьшее из значений [s]F1и [s]F2. Коэффициент нагрузки при расчёте по напряжениям изгиба:
KF= KFvxKFbxKFa
Здесь коэффициент KFv= 1, 164 - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения, связанную прежде всего с ошибками шагов зацепления шестерни и колеса. Находится по табл. 2.9[2] в зависимости от степени точности по нормам плавности, окружной скорости и твёрдости рабочих поверхностей. KFb- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца, оценивают по формуле:
KFb= 0.18 + 0.82 xKHbo= 0.18 + 0.82 x1, 156 = 1, 128
KFa= KHao= 1, 24 - коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями.
Тогда:
KF= 1, 164 x1, 128 x1, 24 = 1, 628
mmin= = 0, 509 мм.
Из полученного диапазона (mmin...mmax) модулей принимаем значение m, согласуя его со стандартным: m = 1, 25. Для прямозубой передачи предварительно принимаем угол наклона зубьев: b = 0o. Суммарное число зубьев:
ZS= = = 256
После этого определяется действительное значение угла boнаклона зубьев:
b = = = 0o
Число зубьев шестерни:
z1= ³ z1min= 17 (для прямозубой передачи).
z1= = 38, 788
Принимаем z1= 39
Для колеса внешнего зацепления x2= -x1= 0 Число зубьев колеса внешнего зацепления:
z2= ZS- z1= 256 - 39 = 217
Фактическое передаточное число:
Uф= = = 5, 564
Фактическое значение передаточного числа отличается на 0, 6%, что не более, чем допустимые 4% для двухступенчатого редуктора.
Делительное межосевое расстояние:
a = 0.5 xm x(z2+ z1) = 0.5 x1, 25 x(217 + 39) = 160 мм.
Коэффициент воспринимаемого смещения:
y = = = 0
Диаметры колёс: делительные диаметры:
d1= = = 48, 75 мм.
d2= 2 xaw- d1= 2 x160 - 48, 75 = 271, 25 мм.
диаметры daи dfокружностей вершин и впадин зубьев колёс внешнего зацепления:
da1= d1+ 2 x(1 + x1- y) xm = 48, 75 + 2 x(1 + 0 - 0) x1, 25 = 51, 25 мм.
df1= d1- 2 x(1.25 - x1) xm = 48, 75 - 2 x(1.25 - 0) x1, 25 = 45, 625 мм.
da2= d2+ 2 x(1 + x2- y) xm = 271, 25 + 2 x(1 + 0 - 0) x1, 25 = 273, 75 мм.
df2= d2- 2 x(1.25 - x2) xm = 271, 25 - 2 x(1.25 - 0) x1, 25 = 268, 125 мм.
Проверочный расчёт по контактным напряжениям
Расчётное значение контактного напряжения:
sH= £ [s]H
где Zs= 9600 - для прямозубой передачи. Тогда:
sH= = 282, 776 МПа £ [s]H= 319, 091 МПа.
Силы в зацеплении: окружная:
Ft= = = 774, 062 H;
Fr= = = 281, 736 H;
осевая:
Fa= Ftxtg(b) = 774, 062 xtg(0o) = 0 H.
|