Ранговый коэффициент корреляции

В тех случаях, когда основные статистические характеристики в генеральной совокупности, из которой формируется выборка, оказываются за пределами параметров нормального или близкого к нему закона распределения, можно рекомендовать применение ранговой корреляции. С этой целью используют прежде всего ранжирование статистической совокупности отдельно по вариантам факторного и результативного признаков. Далее расчет рангового коэффициента корреляции проводится по формуле:

(11.4)

где r _xy – коэффициент ранговой корреляции между признаком-фактором и признаком-результатом; d – разность между ранговыми номерами вариант по признаку-фактору и признаку-результату; n – численность выборки.

Определение коэффициента ранговой корреляции покажем на примере, отражающем взаимосвязь между урожайностью и трудоемкостью льносоломки в 50 сельскохозяйственных организациях (табл. 11.4).

Т а б л и ц а 11. 4. Расчет вспомогательных показателей для определения рангового коэффициента корреляции

Теперь подставим необходимые данные в формулу 11.4; получим:

Рассчитанный коэффициент корреляции (r _xy = – 0, 5) указывает на наличие обратной зависимости между урожайностью и трудоемкостью льносоломки, причем тесноту связи между этими признаками можно оценить как среднюю.

Теснота (сила) зависимости результативных признаков от факторных повышается по мере приближения к единице. Условно принято считать, что если корреляционное отношение или коэффициент корреляции не превышает 0, 3, то зависимость можно признать слабой, от 0, 3 до 0, 7 – средней, свыше 0, 7 – тесной.