Практическая работа. Примеры решения типовых задач

Примеры решения типовых задач

Типовая задача по расчету прогнозируемого количества радионуклидов после аварийного выброса

В результате аварии на ЧАЭС было выброшено в окружающую среду 8, 7× 10¹⁶ Бк Cs-137. Рассчитайте, какой процент первоначального количества радионуклида остался (распался) на 26.04.2009 г.

Решение: расчет проводится по формуле:

, где:

N₀ – первоначальное количество радиоактивных атомов,

N_t – количество активных атомов спустя время распада t,

T_1/2 – период полураспада,

е – основание натурального логарифма.

По условию задачи за время с момента чернобыльской аварии прошло: 2009-1986 = 23 года. Период полураспада Cs-137 – 30 лет. Расчёт начинаем с показателя степени основания натурального логарифма: -0, 693× 23 г/30 лет = -0, 5313; затем рассчитываем e в степени -0, 5313, оно равно 0, 5874. С учётом этого рассчитываем N_t:

N_t = 8, 7× 10¹⁶ Бк × 0, 5874 = 5, 11× 10¹⁶ Бк.

Затем рассчитываем процент оставшегося количества радионуклидов: 8, 7× 10¹⁶ – 100 %, а 5, 11× 10¹⁶ – х %, отсюда х=58, 74 %. Следовательно, распалось 100–58, 74=41, 26 %.

Типовая задача по расчету времени, необходимого для достижения объектами заданной окружающей среды активности

Рассчитать за какое время пребывания в «чистой» зоне содержание цезия-137 в организме человека снизится в 5раз

Решение: расчет проводится по формуле:

, где:

А₀ – начальная активность цезия-137 в организме до выезда в «чистую» зону;

А_t – конечная активность цезия-137 в организме после пребывания в «чистой» зону

T_эфф.- эффективный период полувыведения, равный

ln – натуральный логарифм.

Расчет начинаем с определения величины натурального логарифма: ln = =1, 7. Эффективный период полувыведения равен Тэфф= Т1/2· Тб/ Т1/2+ Тб= 30·365·70/30·365+ 70= 69 дней, отсюда

t= 69·1, 7 / 0.693=170 суток

Задача

Рассчитайте годовую эффективную дозу внешнего облучения за счет чернобыльских выпадений радионуклидов для жителей села N, если средняя мощность экспозиционной дозы (МЭД) в данном населенном пункте составляет 25 мкР/ч. До аварии на ЧАЭС средний уровень гамма-фона в данном селе был равен 8 мкР/ч.