Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Уравнение Бернулли для несжимаемого газа
Это уравнение было опубликовано Даниилом Бернулли в 1738г. Оно представляет собой приложение закона о сохранении энергии к элементарной струйке. Рассмотрим полную энергию секундного массового расхода газа (1.5) , Рис. 1.5. К выводу уравнения Бернулли для несжимаемого газа
, где — энергия положения, зависящая от высоты h; — энергия давления; — внутренняя энергия газа. , Для задач аэродинамики =const, т. к. струйки, обтекающие самолёт в полете, находятся на одном энергетическом уровне (h=const).
Энергия давления равна произведению работы силы давления , выполненной за 1 сек массой газа m (см. рис.1.5) . Внутренняя энергия меняется при изменении температуры газа: у несжимаемого газа во всех сечениях струйки плотность =const, следовательно, и температура Т=const, т.е. Eвн=const. Кинетическая энергия секундного массового расход m определится по формуле: Екин = ; Просуммируем все виды энергии: const + PfV + const + = const, PfV + = const. Для несжимаемого газа согласно уравнению неразрывности струйки fV=const. Разделим все части уравнения на эту константу: ; т.к. = , (масса газа, деленная на его объем), то уравнение принимает вид: P+ = const. где Р — статическое давление; — скоростной напор (динамическое давление). Читается уравнение так: сумма статического и динамического давления вдоль струйки — величина постоянная. Уравнение устанавливает обратную зависимость между скоростью потока и давлением в нём.
Следствие: чем больше скорость потока, тем меньше давление в нём.
Физический смысл членов уравнения. Р — потенциальная энергия давления единицы объёма газа. — кинетическая энергия единицы объёма газа.
|