Статистика Труда

Статистика труда охватывает вопросы состава и численности работников, их движения, определения величины затрат и использования рабочего времени, а также эффективности использования живого труда.

Изучение состава и численности работников в строительстве производится с помощью системы статистических показателей. Работники строительных организаций распределяются по видам производств и по категориям персонала.

Для характеристики численности работников в строительных организациях определяется их число на дату и за период. Первичной характеристикой численности работников на дату выступает показатель списочной численности. Этот показатель определяют путем суммирования всех работников, состоящих в списках строительной организации. В это число включаются принятые и исключаются выбывшие в этот день работники.

Списочная численность (Тс) определяется непосредственно по данным списка работников или данным табельного учета как сумма явок (Тя) и неявок (Тн.я) по формуле:

Тс = Тя + Тн.я

Однако списочное число дает представление о численности работников на определенный момент времени или на дату, изменяется за счет приема и увольнения работников и на разные даты этот показатель неодинаков. Поэтому исчисляются показатели численности работников за период: списочная численность в среднем за период и среднесписочная численность.

Списочная численность в среднем за период , определяется суммированием списочного числа работников за каждый день месяца, (квартала и т.д.), включая праздничные и выходные дни, и делением полученной суммы на полное число календарных дней изучаемого периода (Тд.к),

При расчете среднесписочной численности из численности работников списочного состава исключаются женщины, находящиеся в декретных отпусках, работники, не явившиеся на работу вследствие временной нетрудоспособности и некоторые другие категории работников.

Характеристику численности работников за период дополняют показатели среднеявочной и средней численности фактически работающих. Среднеявочная численность определяется делением явочной численности (Тя) на число рабочих дней в периоде (Тд.р):

Средняя численность фактически работающих () рассчитывается делением численности фактически работающих (Тф) на число рабочих дней в периоде:

Задача № 1. Строительная организация начала работать 26 августа. По состоянию на 26 августа в списках числилось 300 человек, 27 августа – выходной день, на 28 августа – 315, на 29 – 310, на 30 – 320, на 31 – 315 человек. Среднесписочное число рабочих в сентябре составило 310 человек, в октябре – 320, в ноябре 330, в декабре – 400 человек. Определить среднесписочное число работников в строительной организации в августе, за 3 квартал, за 4 квартал, за 2 полугодие и за год.

Среднесписочная численность работников в августе ():

В 3 квартале:

в 4 квартале:

во 2 – ом полугодии;

или

Задача № 2. В январе текущего года в строительной организации фактически отработано 8220 чел-дней, неявки на работу составили 570 чел-дней, целодневные простои – 150 чел-дней, внутрисменные простои – 50 чел-дней. Определим среднесписочную численность работников в январе:

Рассчитаем показатели среднеявочной и средней численности фактически работающих при условии, что в январе 24 рабочих дня.

Отсюда:

При изучении численности работников статистика строительства рассматривает не только их количество, но и ведет наблюдение за их движением в течении отчетного периода. Движение рабочей силы характеризуется показателями абсолютного и относительного оборота, которые рассчитываются отдельно по приему и по увольнению. Абсолютный оборот по приему (Тп) и увольнению (Ту) измеряется числом работников соответственно принятых или уволенных в отчетном периоде. Сумма оборота по приему и увольнению образует общий оборот рабочей силы (Т общ.), т.е.

Т общ. = Т п + Т у

Делением абсолютного оборота по приему или по увольнению на списочную численность в среднем за период получают относительные показатели (коэффициенты) соответственно по приему (Кп) и по увольнению (Ку):

где К общ. – коэффициент общего оборота.

Постоянство работников характеризуется коэффициентом постоянства (стабильности) кадров (К стаб.):

Где Т стаб. – число работников, проработавших в строительной организации весь период.

Тс.н. – списочная численность работников на начало периода.

Задача № 3. Списочная численность рабочих строительной организации в среднем за отчетный месяц составила 210 человек. В течение месяца принято 10 человек, уволено – 15, из них по собственному желанию – 5, за прогулы – 2. Состояло в списках строительной организации весь год 200 человек. Определить относительные показатели оборота рабочей силы по приему и увольнению и коэффициент стабильности (постоянства) кадров, если на начало месяца в списках состояло 209 человек.

Определим коэффициенты по приему (Кп) и по увольнению (Ку);

Коэффициент излишнего оборота (К и.о.);

Коэффициент постоянства кадров К.

Статистика изучает не только наличные трудовые ресурсы, но и использование их непосредственно в процессе производства на основании данных о затратах рабочего времени.

Отработанное и неотработанное время определяется на основе табельного учета. Данные табельного учета обобщаются и приводятся в отчетности. По этим данным определяются календарный, табельный и максимально-возможный фонды, фонд отработанного времени, нерабочее время и не использованное по различным причинам время, а также исчисляются статистические показатели продолжительности и степени использования рабочего времени.

Задача № 4. Имеются данные о затратах рабочего времени в строительной организации в текущем году:

Среднее число дней работы на одного среднесписочного рабочего по плановому расчету 254, средняя плановая установленная продолжительность рабочего дня – 7, 8 часов.

Определить:

1) календарный, табельный и максимально-возможный фонды рабочего времени, и коэффициенты их использования;

2) списочную численность рабочих в среднем за год, среднесписочное, среднеявочное и среднее число фактически работающих рабочих;

3) среднюю полную и среднюю урочную продолжительность рабочего дня;

4) среднее число дней и число часов работы на одного среднесписочного рабочего;

5) коэффициенты использования рабочего времени: а) по числу отработанных человеко-дней и человеко-часов на одного среднесписочного рабочего; б) по средней полной и урочной продолжительности рабочего дня.

1. Определим фонды рабочего времени:

а) календарный фонд = 530620+60+63000+180000=773680 ч.д.

табельный фонд = 773680 - 180000 = 593680 ч.д.

максимально-возможный фонд = 593680 - 40000 = 553680 ч.д.

б) коэффициенты использования фондов рабочего времени:

Т.о. мы видим недоиспользование максимально-возможного фонда рабочего времени на 0, 042 или на 4, 2%, что объясняется прочими неявками, составившими в максимально-возможном фонде рабочего времени 4, 2%.

(63000 – 40000): 553680=0, 042 или 4, 2%

2) Определим показатели средней численности рабочих:

чел.;

чел.

чел.

3) Рассчитаем среднюю продолжительность рабочего дня:

а) средняя полная продолжительность раб. дня =

ч.

б) средняя урочная прод. раб. дня =

4. Среднее число дней и число часов работы на одного среднесписочного рабочего:

а) среднее число дней работы на 1 рабочего = дн., т.е.

средняя фактическая продолжительность рабочего года составила 253, 9 дня

б) средняя установленная продолжительность рабочего года =

= = дн.

в) среднее число часов работы на 1 рабочего = час.

5) Коэффициенты использования рабочего времени:

а) по числу отработанных чел/дней (средней фактич. = продолжительность рабочего года);

– по средней установленной продолжительности рабочего года = 253, 9: 264, 9 = 0, 958,

– по числу отработанных чел-часов =1961, 8 ¸ (254´ 7, 8) = 1961, 8¸ 1981, 2 = 0, 990

б) по средней полной продолжительности раб. дня = 7, 75: 7, 8= 0, 994

по средней урочной продолжительности раб. дня = 7, 35: 7, 8 = 0, 942

6) Интегральный (сводный) показатель, характеризующий использование продолжительности рабочего дня и рабочего года определим тремя способами:

или 95, 2%

или 95, 2%

= 0, 994 ´ 0, 958 = 0, 952 или 95, 2%

Для характеристики эффективности использования трудовых затрат рассчитывается показатель производительности труда. Производительность труда (W) определяется по формуле:

W = Q: T,

где Q – результат процесса труда (объем строительно-монтажных работ, валовая добавленная стоимость и др.).

Т – затраты труда.

Показатель (W) называется выработкой. Обратный ему показатель называется трудоемкостью (t):

t = T: Q

Затраты труда (T) могут быть представлены отработанными человеко-часами, человеко-днями, среднесписочной численностью строительно-производственного персонала или рабочих. В зависимости от принимаемого значения Т различают уровни:

часовой производительности труда (W _ч.)

W _ч. = Q: T_ч.-ч.

дневной производительности труда (W _д)

W _д = Q: T_ч.-д.

месячной производительности труда (W _м)

W _м = Q: ,

где – среднесписочная численность строительно-производственных работников.

Показатели производительности труда взаимосвязаны следующим образом:

W_д = W _ч ´ _д

W_м = W _д ´ _м

W_м = W _ч ´ _д´ _м

где _д – средняя фактическая продолжительность рабочего дня в часах;

_м – среднее число дней работы одного работника за месяц.

Если известна доля рабочих в общей численности работников (d), то можно определить взаимосвязь между уровнями производительности труда рабочего и работника:

W_м = W ^/_м ´ d

W_м = W ^/_ч ´ _д´ _м´ d,

где W ^/_м – средняя месячная производительность труда рабочего;

W ^/_ч – средняя часовая производительность труда одного рабочего;

_д – средняя фактическая продолжительность рабочего дня в часах, рассчитанная по рабочим;

_м – Среднее число дней работы одного рабочего за месяц;

d – доля рабочих в численности работников.

Оценка выполнения плана или изучение динамики уровня производительности труда осуществляется с помощью индексов производительности труда, рассчитываемых путем сопоставления фактически достигнутого уровня производительности труда (W₁) с уровнем предусмотренным планом (W_пл) или достигнутым в базисном периоде (W ₀);

i _w = W₁: W_пл

i _w = W₁: W ₀

Такие индексы рассчитываются по отдельным видам работ и называются индивидуальными.

Общий индекс производительности труда (Iw) рассчитывается по формуле:

.

Общий индекс, рассчитанный по группе строительных организаций, является индексом переменного состава и может быть представлен так:

.

На этот индекс оказывает влияние изменение индивидуальной (по отдельным организациям) производительности труда и структурные сдвиги в численности работников. Устранение влияния структурных сдвигов достигается путем расчета индекса постоянного состава (Iw):

.

Отношение индекса переменного состава к индексу постоянного состава равно индексу структурных сдвигов:

Задача № 5. Имеются следующие данные по двум строительным организациями:

Определить: 1) индексы переменного и постоянного состава и индекс структурных сдвигов; 2) изменение объема строительно-монтажных работ за счет изменения: а) численности работников; б) средней по двум строительным организациям производительности труда, всего и в том числе за счет изменения; 1) производительности труда по каждой строительной организации; 2) структурных сдвигов.

Рассчитаем индивидуальные индексы:

или 110, 5%

или 128%

Определим сводные индексы переменного и постоянного состава и структурных сдвигов.

или 123, 8%

или 120, 1%

или

Т.о. средняя производительность труда повысилась на 23, 8% (123, 8% – 100%)., в том числе за счет повышения индивидуальной производительности труда на 20, 1% (120, 1% – 100%) и за счет повышения доли строительной организации №2 с более высоким уровнем производительности труда в общей численности работников – на 3, 1% (103, 1% – 100%). Так, доля организации №2 составила в I полугодии – 36, 8% (70¸ 190´ 100), во II-ом – 47, 8% (110¸ 230´ 100). Уровень производительности труда в этой организации значительно выше, чем в первой: в I-ом полугодии на 31, 6% (25000¸ 19000´ 100), во II-ом полугодии – на 52, 4% (32000¸ 21000´ 100).

Определим общий прирост объема строительно-монтажных работ и разложим его за счет факторов.

тыс. руб.

в том числе:

1) за счет увеличения численности работников:

тыс. руб.

2) за счет повышения средней производительности труда:

тыс. руб.

в том числе:

а) за счет повышения индивидуальной производительности труда:

тыс. руб.

б) за счет структурных сдвигов:

тыс. руб.

Таким образом общий прирост объема строительно-монтажных работ составил:

тыс. руб.

Прирост за счет повышения средней производительности труда в размере 1161, 6 тыс. руб. обусловлен повышением индивидуальной производительности труда и структурными сдвигами. Т.е.,

или 1161, 6 = 1010+151, 6

При изучении динамики производительности труда и для оценки меры влияния факторов на ее изменение используется индексный метод анализа и экономико-математическое моделирование. Так, производительность труда зависит от использования основных производственных фондов и прежде всего, рабочих машин и механизмов, т.е. от механоотдачи , от технической вооруженности труда рабочих, определяемой механовооруженностью труда , от доли рабочих в численности работников . Т.е. зависимость показателя производительности труда, рассчитанного по объёму строительно-монтажных работ, от вышеуказанных факторов представляется следующей экономико-математической моделью:

Решение этой модели рассмотрим на примере.

Задача № 6. Имеются следующие данные по строительной организации:

Рассчитаем показатели-факторы модели в базисном и в текущем периодах.

В базисном периоде:

механоотдача (a₀): 430 ¸ 290 = 1, 48276 руб.

механовооруженность труда рабочих (b₀): 290 млн. р. ¸ 11322 = 25613, 849 руб.

доля рабочих в численности работников (с₀): 11322 ¸ 15300 = 0, 74000

производительность труда работника (W₀): 430 млн. р. ¸ 15300 = 28104, 6 руб.

В текущем периоде:

механоотдача (а₁): 523 ¸ 319 = 1, 63949 руб.

механовооруженность труда рабочих (b₁): 319 млн. р. ¸ 10608 = 30071, 644 руб./чел.

доля рабочих в численности работников (с₁): 10608¸ 13600 = 0, 78000

производительность труда одного работника (W₁): 523 млн. р ¸ ¸ 13600=38455, 882 руб.

В соответствии с ЭММ производительность труда равна произведению показателей факторов. Отсюда:

W₀ = a₀ ´ b₀ ´ с₀ или 28104, 6=1, 48276 ´ 25613, 849 ´ 0, 74

W₁ = a₁ ´ b₁ ´ с₁ или 38455, 8=1, 63949 ´ 30071, 644 ´ 0, 78

Рассчитаем индексы всех показателей: механоотдачи: 1, 63949 ¸ 1, 48276 = 1, 106

механовооруженности труда рабочих: 30071, 644 ¸ 25613, 849 = 1, 174

доли рабочих в численности работников: 0, 78 ¸ 0, 74 = 1, 054

производительности труда: 38455, 882 ¸ 28104, 575 = 1, 368

Произведение индексов-факторов равно индексу производительности труда.

Iw = Ia ´ Ib ´ Ic или

1, 368 = 1, 106 ´ 1, 174 ´ 1, 054

Определим абсолютный прирост производительности труда за счет факторов.

Δ w = 38455, 8 - 28104, 6 = 10351, 2 руб.

в том числе:

руб.

руб.

руб.

Общий прирост производительности труда равен сумме приростов за счет всех факторов. Т.е. руб. Небольшое расхождение между показателями общей величины прироста объясняется округлениями в индексах факторов.

Рассчитаем темп прироста производительности труда за счет факторов модели.

или 13, 1%

или 18, 3%

или 5, 4%

Общий темп прироста составил:

Определим экономическую значимость каждого фактора (Э)

Эа=

Эb=

Эс=

Итого 100%

Таким образом наибольший прирост производительности труда произошел за счет повышения механовооруженности труда рабочих (49, 8%).

Вопросы для самопроверки.

1. Назовите показатели численности работников строительно-монтажных организаций на дату и за период.

2. Как рассчитываются показатели средней численности работников?

3. Назовите показатели движения рабочей силы и приведите методологию их расчета.

4. Какими показателями характеризуется использование рабочего времени?

5. Приведите баланс рабочего времени и определите его инфармационно-аналитические возможности

6. Как рассчитывается показатель производительности труда в строительстве?

7. Приведите индексы производительности труда и поясните их экономическое содержание.

8. Постройте индексы производительности труда переменного, постоянного состава и индекс структурных сдвигов, покажите взаимосвязь и поясните различия между ими.

Задачи для практических и самостоятельных работ.

Задача № 1. Среднесписочная численность работников строительного треста за отчетный год распределилась следующим образом (человек):

Определить общую численность персонала треста и распределить ее по видам производств (на строительно-монтажных работах, в подсобных промышленных производствах, в обслуживающих и прочих хозяйствах).

Задача № 2. На основе приведенных данных распределить работников строительной организации на персонал, занятый: а) на строительно-монтажных работах; б) в подсобных производствах; в) в неосновной деятельности строительной организации (в обслуживающих и прочих хозяйствах).

Задача № 3. На основе приведенных ниже данных распределить работников отдельно по каждому году на персонал занятый: а) на строительно-монтажных работах; б) в подсобных производствах; в) в неосновной деятельности (в обслуживающих и прочих хозяйствах)

Определить структуру персонала и его динамику в целом и отдельно по каждой группе:

Задача № 4. Строительная организация начала работать 24 сентября. Сумма всех явок и неявок рабочих на работу в сентябре составила 15000 чел-дней. Среднесписочное число рабочих в октябре составило 670 человек, в ноябре – 700, в декабре – 710. Определить среднесписочное число рабочих за сентябрь, за III квартал, за IV квартал, за второе полугодие и за год.

Задача № 5. Объединение свою производственную деятельность начало 20 сентября. Число работников по списку составило (человек):

Среднесписочная численность работников в октябре составила – 450 человек, в ноябре – 550, в декабре – 500 человек.

Определить среднесписочную численность работников: за сентябрь, за III квартал, за IV квартал, за второе полугодие, за отчетный год.

Задача № 6. На основании приведенных ниже данных по строительной организации определить за апрель среднее списочное, среднее явочное и среднее число фактически работавших рабочих:

Задача № 7. По данным учета рабочими отработано в январе 38595 чел.-дней.

Целодневные простои составили 250 чел.-дней, неявки на работу, включая праздничные и выходные дни - 8170 чел.-дней, в том числе: а) неявки женщин, находящихся в отпусках по уходу за ребёнком до достижения им возраста трёх лет - 120 чел.-дней, б) неявки работников, находящихся в отпусках без сохранения заработной платы – 97 чел.–дней; в) неявки работников, находящихся под следствием до решения суда – 12 чел.–дней; г) неявки больных хроническими алкоголизмом, помещенных в наркологическое отделение психиатрической больницы - 30 чел.-дней.

Определить:

1) списочную численность в среднем за январь;

2)среднесписочную численность работников за январь.

Задача № 8. На 1 января в СУ-5 по списку числилось 970 человек. В течение января движение работников характеризуется следующими показателями: 5 января было принято 15 уволено 3, 15 января принято 2 и уволено 7, 26 января принят 1 и уволено 2 человека. Определить среднесписочную численность работников за январь.

Задача № 9. Известны следующие данные по объединению за отчетный квартал (чел.– дни):

Определить среднесписочную численность рабочих объединения за отчетный квартал.

Задача № 10. Средняя списочная численность рабочих строительной организации за отчетный год составила 420 человек. В течении года принято на работу 50 чел., уволено 40 чел., из них по собственному желанию 30 чел., за прогулы 5 чел., по служебному несоответствию – 3 чел. Состояло в списках строительной организации весь год 400 чел, на начало года – 410 человек.

Определить относительные показатели оборота рабочей силы по приему и по увольнению и коэффициент стабильности кадров.

Задача № 11. Движение рабочей силы в строительной организации в текущем году характеризуется следующими данными (человек).

Вычислить: 1) относительные показатели оборота рабочей силы по приему и выбытию;

2) показатели необходимого и излишнего оборота рабочей силы.

Задача № 12. Имеются следующие данные по тресту за отчетный год:

Число дней в году – 365; число рабочих дней – 257, среднее число дней работы на одного списочного рабочего по плану –250, средняя плановая продолжительность рабочего дня – 7, 9 часа. Определить: 1) календарный, табельный и максимально-возможный фонды рабочего времени; 2) коэффициенты использования календарного, табельного и максимально-возможного фондов рабочего времени; 3) списочную численность среднюю за период, среднесписочное, среднеявочное и среднее число фактических работавших рабочих; 4) среднюю полную и среднюю урочную продолжительность рабочего дня; 5) среднее число дней и число часов работы на одного среднесписочного рабочего; 6) коэффициенты использования рабочего времени: а) по числу отработанных человеко-дней и человеко-часов на одного списочного рабочего по средней полной и урочной продолжительности рабочего дня.

Задача № 13. Использование времени работников в строительной организации характеризуется следующими данными (чел.-дней):

Построить баланс рабочего времени по годам; определить показатели использования календарного, табельного, максимально-возможного фондов времени и средней численности работников, если в году было 253 рабочих дня. Проанализировать полученные результаты.

Задача № 14. За январь месяц сумма явок рабочих составила 23220 человеко-дней, сумма неявок – 8235 человеко-дней. В числе неявок праздничные и выходные дни составили 3827 человеко-дней, трудовые отпуска – 1186 человеко-дней. Целодневные простои равны 86 человеко-дней.

Определить: календарный, табельный и максимально-возможный фонды рабочего времени; коэффициенты их использования; среднесписочную, среднеявочную и среднюю численность фактически работавших, если в месяце 23 рабочих дня.

Задача № 15. За ноябрь месяц сумма явок рабочих составила 22118 человеко-дней, сумма неявок – 8200 человеко-дней. В числе неявок праздничные и выходные составили 4000 человеко-дней, трудовые отпуска – 1250 человеко-дней. Целодневные простои равны 137 человеко-дней.

Определить: календарный, табельный и максимально-возможный фонды рабочего времени; коэффициенты их использования; среднесписочную, среднеявочную и среднюю численность фактически работавших, если в месяце 22 рабочих дня.

Задача № 16. Имеются следующие данные по строительному объединению:

Определить: 1) динамику показателей использования рабочего времени в отчетном году по сравнению с базисным; а) по фактической продолжительности рабочего дня; б) по урочной продолжительности рабочего дня; в) по продолжительности рабочего года; г) по числу часов работы на одного среднесписочного рабочего;

2) абсолютное изменение отработанного времени (чел.-часов) за счет: а) изменения численности рабочих; б) изменения использования рабочего времени по числу часов работы на одного рабочего.

Сделать выводы.

Задача № 17. Имеются следующие данные об отработанных рабочими человеко-днях:

Вычислить: а) коэффициенты сменности; б) коэффициент использования сменного режима по каждому участку и по четырем участкам вместе: в) коэффициент непрерывности по четырем участкам вместе, если при полной занятости рабочих мест в одну смену может быть отработано 75000 человеко-дней; г) коэффициент интегрального использования (времени и рабочих мест).

Задача № 18. Имеются данные о распределении численности рабочих на дату обследования по сменам:

в 1-ой смене было занято 65 %, во 2-ой смене – 25 %, в 3-ей смене – 10 % рабочих. В соответствии со сменным режимом списочный состав рабочих на ту же дату распределялся следующим образом: в 1-ую смену – 50 %, во 2-ую – 30 %, в третью – 20 %.

Определить коэффициент сменности по фактическим данным и по данным в соответствии с установленным сменным режимом. Сделать выводы об уровне использования сменного режима.

Заработная плата - это часть валового внутреннего продукта, поступающего в личное потребление работников из средств, выделенных на оплату труда.

Фонд заработной платы определяется начисленной суммой выплат в денежной и в натуральной формах за выполненный объем работ, за проработанное время, а также за неотработанное время, подлежащее оплате в соответствии с действующими положениями по труду.

В состав фонда заработной платы включаются следующие виды выплат: оплата труда за выполненный объем работ и за отработанное время; выплаты стимулирующего характера; выплаты компенсирующего характера, связанные с режимом работы и условиями труда; оплата за неотработанное время; другие выплаты, включаемые в состав фонда заработной платы.

Задача № 19. Денежные и натуральные выплаты работникам строительной организации в текущем периоде характеризуются следующими данными (млн. руб.):

Определить фонд заработной платы, распределив его по видам оплаты.

Общий фонд заработной платы включает все виды выплат, приведенные в условии задачи. Отсюда:

F = 104300+1700+380+10+1050+7300+36+7+31+13400+52+12+18+23 = 128319 млн. руб.

в том числе:

Выплаты за выполненный объем работ и отработанное время:

104300+1700+380+10 = 106390 млн. руб.

Стимулирующие выплаты:

1050+7300 = 8350 млн. руб.

Выплаты компенсирующего характера:

36+7+31= 74 млн. руб.

Оплата за неотработанное время:

13400+52 = 13452 млн. руб.

Другие выплаты:

12+18+23 = 53 млн. руб.

Уровень оплаты труда характеризуется показателем средней заработной платы. Различают среднюю часовую, дневную, месячную (квартальную, годовую) заработную плату. Их расчет производится по формулам:

где f_ч, f_д и f_м - показатели соответственно среднечасовой, среднедневной и среднемесячной заработной платы;

F_ч, F_д и F_м - соответственно часовой, дневной и месячный фонды заработной платы;

Т_ч, T_д, - число отработанных соответственно человеко-часов, человеко-дней и среднесписочной численности работников за месяц.

Задача № 20. Часовой фонд заработной платы рабочих строительной организации составил 375200 тыс. руб., дневной - 420300 тыс. руб., месячный - 508350 тыс. руб. Среднесписочная численность рабочих за месяц составила 1520 человек, ими отработано 36150 чел. - дней и 250320 человеко-часов.

Рассчитаем показатели средней заработной платы.

f_ч = 375200: 250320 = 1, 49888 тыс. руб.

f_д = 420300: 36150 = 11, 626 тыс. руб.

f_м = 508350: 1520 = 334, 4 тыс. руб.

Между показателями средней заработной платы существует следующая взаимосвязь:

f_м = f_ч ´ t_д ´ K_д ´ t_м ´ К_м,

где t_д и t_м - показатели соответственно средней продолжительности рабочего дня и рабочего месяца.

K_д и К_м - соответственно коэффициенты доплат в дневном и в месячном фондах заработной платы.

Покажем взаимосвязь между показателями средней заработной платы, при условии, что средняя продолжительность рабочего дня составила 6, 924 час., средняя продолжительность месяца - 23, 78 дня. Рассчитаем коэффициенты доплат в фондах заработной платы:

K_д = F_д: F_ч = 420300: 375200 = 1, 12;

К_м = F_м: F_д = 508350: 420300 = 1, 21

Отсюда:

334, 4 = 1, 49888 ´ 6, 924 ´ 1, 12 ´ 23, 78 ´ 1, 21

Если предположить, что месячный фонд заработной платы в базисном периоде составил 430720 тыс. руб., а численность рабочих возросла на 1, 2%, то можно определить прирост фонда заработной платы и разложить прирост по факторам. В примере:

DF= 508350 - 430720 = 77630 тыс. руб.

в том числе за счет:

увеличения численности работников:

DF_т = F₀(I_т - 1) = 430720(1, 012-1) = 5168, 64 тыс. руб.

повышения средней заработной платы: 508350

DF_f = F₀(I_F - I_T) = 430720(---------- - 1, 012)=430720(1, 180233-1, 012)=

=430720 × 0, 168233=72461, 317 тыс. руб.

DF = DF_т+DF_f = 5168, 64+72461, 317=77629, 99 тыс. руб.

Заработная плата работников строительных организаций определяется множеством факторов, которые обусловливают ее вариацию и дифференциацию работников по уровню оплаты труда. Для оценки дифференциации работников рассчитывают показатели вариации, непараметрические средние (моду, медиану, нижний и верхний квартили).

Задача № 21. Распределение работников строительной организации по размеру заработной платы в текущем периоде характеризуется следующими данными:

Рассчитать: 1) среднюю заработную плату; 2) дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации; 3) моду и медиану, нижний и верхний квартили, коэффициент асимметрии.

Построим таблицу, в которой выполним необходимые расчеты для определения средней и дисперсии.

Группы работн. по размеру. зар. платы, тыс. руб.	Число работников	Середина интервала (Х)	Х-А А=90	i=20				Накопленные частоты
До 40			-60	-3	-210
40-60			-40	-2	-200
60-80			-20	-1	-140
80-100
100-120
120-140
140 и выше
Итого		-	-	-	-350	-

тыс. руб.

тыс. руб.

Таким образом, средняя заработная плата составила в расчете на одного рабочего 78, 34 тыс. руб.; среднее квадратическое отклонение 29, 5 тыс. руб., коэффициент вариации 37, 7%, указывая на неоднородность рабочих по уровню оплаты труда.

Рассчитаем моду, медиану, нижний и верхний квартили:

Мода показывает, что в строительной организации наиболее часто встречаются работники с уровнем заработной платы в 82, 86 тыс. руб. Медиана указывает на то, что половина рабочих получала в текущем периоде до 78, 6 тыс. руб., а вторая половина – свыше 78, 6 тыс. руб.

Для расчета нижнего и верхнего квартилей необходимо определить

и числа работников в группах, расположенных сверху. Нижний квартиль, отсекающий ¼ сверху, расположен во второй группе в интервале

40-60, т. к. доля двух верхних групп составила 0, 28, (170: 600) = 0, 28, что немногим больше ¼, а верхний квартиль расположен в интервале 80-100 (460: 600) = 0, 77. Отсюда:

Таким образом четверть рабочих или 25% получают в среднем до 56 тыс. руб., еще одна четверть свыше 98, 6 тыс. руб., а половина рабочих – от 56 до 98, 6 тыс. руб.

Рассчитаем коэффициент асимметрии (К_А)

Имеет место небольшая левосторонняя или отрицательная асимметрия.

Фонд заработной платы зависит не только от оплаты труда за выполненный объем работ и отработанное время, но и от различного рода надбавок и доплат в форме выплат стимулирующего характера и др. Оценку влияния доплат на размер и динамику фонда заработной платы можно дать путем построения и решения следующей мультипликативной индексной модели.

где F_м – фонд месячной заработной платы

F_р – оплата за выполненный объем работ и за отработанное время

F_c, F_к, F_н, F_д – соответственно выплаты стимулирующего, компенсирующего характера, за неотработанное время, другие выплаты.

Каждая дробь модели представляет собой коэффициент доплат в фонде заработной платы за счет соответствующего вида выплат. Для упрощения модели представим ее следующим образом:

F_м=F_р× К_с× К_к× К_н× К_д, где К_с, К_к, К_н, К_д – соответственно коэффициенты доплат в фонде заработной платы за счет стимулирующих выплат (К_с), выплат компенсирующего характера (К_к), оплаты за неотработанное время (К_н), других выплат (К_д).

Решим приведенную модель, используя данные задачи 5.1.Рассчитаем соответствующие коэффициенты доплат:

К_с(1)= (106390 + 8350): 106390 = 114740: 106390 = 1, 078485

К_к(1)= (114740 + 74): 114740 = 114814: 114740 = 1, 000645

К_н(1)= (114814 + 13452): 114814 = 128266: 114814 = 1, 117163

К_д(1)= (128266 + 53): 128266 = 128319: 128266 = 1, 000413

Отсюда: F_м(1) = 106390 × 1, 078485 × 1, 000645× 1, 117163× 1, 000413 = 128319 млн. руб.

Предположим, что соответствующие показатели в базисном периоде составили:

F_р(0) = 80100, К_с(0)= 1, 062, К_к(0)= 1, 022, К_н(0)= 1, 109, К_д(0)= 1, 0012, а

F_м(0) = 80100× 1, 062× 1, 022× 1, 109× 1, 0012 = 96529, 6 млн. руб.

Индексная модель динамики фонда заработной платы:

или приняв соответствующие обозначения:

Рассчитаем индексы соответствующих показателей-факторов:

Индекс выплат за выполненный объем работ и отработанное время:

I_а = 106390: 80100 = 1, 328215

Индекс коэффициента доплат за счет стимулирующих выплат:

I_b = 1, 078485: 1, 062 = 1, 0155

Индекс коэффициента доплат за счет выплат компенсирующего характера:

I_с = 1, 000645: 1, 022 = 0, 9791

Индекс коэффициента доплат за счет оплаты неотработанного времени:

I_d = 1, 117163: 1, 109 = 1, 0074

Индекс коэффициента доплат за счет других выплат, включаемых в состав фонда заработной платы:

I_k = 1, 000413: 1, 0012 = 0, 99921

Индекс меся