Доверительная вероятность.

Оперируя понятием вероятность, всегда следует помнить о том, что как бы ни мала была вероятность какого-либо со­бытия, до тех пор пока она не равна нулю (т.е. пока это событие не является невозможным), оно все же может про­изойти и, наоборот, как бы ни велика была вероятность со­бытия, но пока она не равняется единице (т.е. пока собы­тие не является достоверным) оно может и не произойти.

В популярном в свое время кинофильме «Два бойца», вышедшем на экраны в годы Отечественной войны, имеется образ профессора-математика, который в начале войны в момент объявления воздушной тревоги не ходил в бомбоубежище, так как определил, то площадь его квартиры по отношению к площади всего Ленинграда настолько мала, что вероятность того, что одна из брошенных фашистами бомб попадет именно в его квартиру, имеет ничтожное значение. Однако после того как в Ленинградском зоопарке, во время одной из бомбежек был убит един­ственный в городе слон (как ни мала была вероятность этого события, оно все же случилось), профессор пересмотрел свою точку зрения и стал спускаться в убежище. Вот почему, оперируя показателями вероятности, теория вероятностей всегда имеет в виду не столько результат единичного испытания, сколько проявление этой закономерности в массе однородных явлений, о чем уже говорилось в самом начале настоящего пособия.

Однако, в целях практического применения теории вероятностей в области математической статистики, вводится по­нятиедоверительной вероятности, т.е. такойвеличины ве­роятности, которая достаточна для того, чтобы полученные результаты опытов считать достоверными. Вполне понятно, что величина доверительной вероятнос­ти весьма относительна и зависит от характера явления, для которого определяется. Например, если мы знаем, что вероятность производства стоматологических услуг низкого качества равна 0, 01, то ее мож­но считать малой и пренебречь, так как стоматологическая поликлиника производит сотни и тысячи различных услуг. И, если имеется веро­ятность того, что только одна из каждой сотни стоматологических услуг (установленных пломб) будет низкого качества, т.е. пломба выпадет через 5 дней, ─ это существенного значения не имеет.

Представьте теперь, что такова же вероятность брака на фабрике, выпускающей парашюты. Можно ли в этом случае считать вероятность малой и пренебречь ею? Конечно нет, ведь один из каждых ста парашютистов, воспользовавшихся парашютами этой фабрики, может разбиться. Очевидно, что в этом случае вероятность брака даже равная 0, 001 будет велика и недопустима.

Несмотря на относительный характер величины доверительной вероятности в математической статистике для обыч­ных исследований в области биологии и медицины условно приняты два ее значения:

· Вероятность равная 0, 95 — считается достаточной для суждения о достоверности полученных результатов опыта.

· Вероятность равная 0, 997 — считается еще более на­дежнымкритерием достоверности.

И, наоборот, если полученные результаты имеют вероят­ность соответственно менее 0, 05 или 0, 003, то они считаются настолько недостоверными, что ими можно пренебречь,