Оценка достоверности различий между относительными величинами

Вопрос оценки различий между такими параметрами вы­борки, как средние величины, является одним из самых важ­ных в статистике медико-биологических исследований. Мно­гие исследования заканчиваются ответом именно на этот во­прос. Например, при оценке токсичности какого-либо веще­ства обычно берутся две группы лабораторных животных. Подбираются животные одинакового возраста, пола, одинако­вого содержания и т. п., т. е. делается все, чтобы эти группы животных представляли собой единую, как можно более од­нородную статистическую совокупность. Разница заключается только в том, что одна из групп животных (опытная) подвер­гается воздействию токсичного вещества, а другая (контроль­ная) — нет. В любом случае, произошли после воздействия токсичного вещества изменения в опытной группе или нет, разница показателей обеих групп обязательно будет иметь ме­сто. Вопрос состоит в том, являются ли этот факт только следствием различий, существующих в группах даже при их выборке из одной генеральной совокупности, или разница возникла из-за того, что произошли существенные сдвиги фи­зиологических функций животных опытной группы. Иначе говоря, принадлежат ли животные опытной и контрольной групп к той же самой генеральной совокупности или опытная группа принадлежит к другой генеральной совокупности (со­вокупности с измененными физиологическими параметрами)?

Достоверность различия двух выборочных величин можно оценить с помощью доверительных границ. Если доверитель­ные границы одной из этих величин не совпадают с довери­тельными границами другой величины, то различие между ними следует считать статистически значимым, существен­ным с тем уровнем вероятности, при котором были вычисле­ны доверительные границы. Если доверительные границы од­ного показателя полностью или на большом протяжении сов­падают с доверительными границами другого показателя, то различие между ними признается статистически не значимым, не существенным.

В тех случаях, когда при сопоставлении доверительных гра­ниц трудно сделать определенное заключение о наличии или отсутствии существенных различий между средними величинами, следует прибегнуть к вычислению критерия значимости Стьюдента t по формуле:

, где

P₁ и Р₂ — сопоставляемые коэффициенты;

m₁ и m₂ — ошибки коэффициентов Р₁ и Р₂.

Методику оценки достоверности различий относительных величин рассмотрим на примере (цифры условные).

Пример. В районе А с численностью населения 75000 за год умерло 743 человека. В районе Б, численность населения которого составила 89000, умерло 820 человек. Возрастно-половой состав проживающих в двух районах был примерно одинаковым. Требуется определить, отличаются ли уровни смертности в названных районах.

Решение.

1. Определение уровня смертности (интенсивный показатель) для района А:

75000 — 743

Х

‰_.

Уровень смертности в районе А составил 9, 9 на 1000 населения.