Отношения несовместимости

К несовместимым относятся суждения, которые не могут быть одновременно истинными. Различия между такими суждениями проявляются прежде всего в их качестве, т. е. в характере связки. Несовместимость бывает двух видов: противоположность и противоречивость.

Отношение противоположности, или контрарности, характерно для общих суждений различного качества, т. е. для суждений А и Е. В первом из них всем элементам класса приписывается определенное свойство; во втором то же свойство отрицается у этих элементов по принципу «либо все, либо ничего».

Противоположные суждения находятся в следующих зависимостях: они одновременно не могут быть истинными, но одновременно могут быть ложными. Это значит, что истинность одного из них определяет ложность другого: А_и → E_л; Е_и → А_л. Например, истинность суждения «Все офицеры — военнослужащие» определяет ложность суждения «Ни один офицер не является военнослужащим». Если же известна ложность одного из противоположных суждений, то другое при этом остается неопределенным. Оно может быть как истинным, так и ложным: А_л → (Е_и V Е_л), Е_л → (А_и V А_л).

Так, например, при ложности суждения «Все птицы улетают зимой в теплые края» ложным является ему противоположное: «Ни одна птица не улетает зимой в теплые края». В другом случае при ложности суждения «Ни один судья не является юристом» истинным будет утверждение «Все судьи — юристы».

Отношение противоречивости, или контрадикторности, имеет место между суждениями, различающимися качеством и количеством: А и О; Е и I.

Для противоречия свойственна сильная, или альтернативная, несовместимость: при истинности одного из них другое всегда будет ложным; при ложности первого другое будет истинным: A_и → О_л; О_и → А_л; Е_и → I_л; I_и → Е_л.При истинности или ложности общеутвердительного соответственно ложным или истинным будет частноотрицательное. При истинности или ложности общеотрицательного соответственно ложным или истинным будет частноутвердительное. Следует отметить, что единичные суждения, отличающиеся лишь качеством, находятся в отношении противоречия, ибо каждому отдельному предмету может быть либо присущ, либо не присущ определенный признак. Например, суждения «Американский суд вынес смертный приговор по делу Сакко и Ванцетти» и «Американский суд не вынес смертный приговор по делу Сакко и Ванцетти» находятся в отношении противоречия: если первое суждение истинно, то тем самым признается ложность второго, и наоборот.

Отношения между простыми сравнимыми суждениями могут быть представлены в обобщенном виде следующей схемой (рис. 18).

Рис. 18

__________________________________________________________________

Вопросы

1. Тождественна ли логическая структура высказывания структуре повествовательного предложения?

2. Какова структура простого категорического суждения?

3. Какие виды простых категорический суждений вы знаете?

4. Что такое качество и количество суждения?

5. Какие виды суждений в зависимости от их количества и качества вы знаете?

6. Что такое выделяющее суждение? Что такое исключающее суждение?

7. Какой термин суждения считается распределенным? Как распределены термины в различных суждениях?

8. Какие суждения называют сравнимыми?

9. Какие суждения называются совместимыми? Какие виды совместимости вы знаете?

10.Какие суждения называются несовместимыми? Какие виды несовместимых суждений вы знаете?