Аналитическая геометрия

1. Вершиной треугольника служит точка , основанием отрезок, соединяющий точки . Найти уравнение и длину высоты треугольника, проведенной из вершины .

2. Найти координаты центра и радиус окружности .

3. Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси абсцисс симметрично относительно начала координат, зная кроме того, что расстояние между его фокусами и эксцентриситет .

4. Дана гипербола . Найти: полуоси и , фокусы, эксцентриситет, уравнения асимптот, уравнения директрис. Построить.

5. Составить уравнение параболы, вершина которой находится в начале координат, зная, что парабола расположена симметрично относительно оси ОХ и проходит через точку .

6. Определить, при каких значениях и пара уравнений будет определять параллельные плоскости и .

7. Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку

параллельно прямой .