Закон Кирхгофа

Кирхгоф установил количественную связь между испускательной и поглощательной способностью любого тела.

Пусть внутри замкнутой оболочки, поддерживаемой при постоянной температуре, помещены несколько тел. Внутри полости вакуум и тела могут обмениваться энергией между собой и оболочкой.

Опыт показал, что система через некоторое время придет в состояние теплового равновесия. Все тела примут одну и ту же температуру, равную температуре оболочки Т. В таком состоянии тело, обладающее большой испускательной способностью Rυ, т, теряет в 1 времени с 1 поверхности больше энергии, чем тело с меньшей испускательной способностью, т.к. температура и следовательно энергия тел не меняется, то тело испускающее больше энергии должно больше поглощать, т.е. обладать большей Аυ, т

Рис. 6

Отсюда вытекает, что

Закон Кирхгофа:

Отношение поглощательной и испускательной способности не зависит от природы тел, оно является для всех тел одной и той же универсальной функцией частоты(длины волны) и температуры

= ƒ (υ, T)

По определению для абсолютно черного тела поглощательная способность Аυ, т =1, тогда Rυ, т = ƒ (υ, T) испускательная способность абсолютно черного тела.

Теоретическое объяснение излучения абсолюбно черного тела имела огромное значение в истории физики. Оно привело к открытию квантов энергии.

Закон Стефана-Больцмана

Долгое время многие попытки получить теоретический вид функции не давали общего решения. С. и Б. в 1884г решили задачу, частично установив зависимость энергии светимости от температуры

∞ ∞

R= ∫ Rυ, т dυ = ∫ ƒ (υ, T) dυ = σ Tˆ 4 Закон С. и Б.

0 0

Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна 4й степени его абсолютной температуры.

σ = 5, 7 *10ˆ ¯ 8 Вт/мˆ 2 * Кˆ 4

Закон не дает ответа относительно спектрального состава излучения абсолютно черного тела. Из экспериментальных кривых в зависимости функции f (υ, T) от длины волны при разных температурах следует, что распределение энергии в спектре черного тела является неравномерным.

ƒ (υ, T)

λ 3 λ 2 λ 1 λ

Рис. 7

Из рис. Видно, что существует отчетливо выраженный максимум излучательной способности и с повышением температуры этот максимум смещается в сторону более коротких длин волн. Площадь под кривой дает энергетическая светимость абсолютно черного тела при соответствующей температуре.