Индекс цен

Индексы цен нашли применение при изучении изменений цен во времени и пространстве.

Наиболее ранним обобщающим показателем изменения цен считается индекс, предложенный ученым Дюто в XVIII веке.

(13.4)

где - индекс цены;

- цены на различные товары в отчетном периоде;

- цены этих же товаров в базисном периоде.

Следующий индекс предложен экономистом Карли и имеет вид:

где – индексы цен по отдельным товарам.

В дальнейшем были разработаны индексы в агрегатной форме. Агрегатный индекс Ласпейреса имеет следующий вид:

(13.6)

где – количество товара в базисном периоде;

– цена единицы товара соответственно в отчетном и

базисном периодах;

- общий индекс цен.

Другой вид агрегатного индекса был предложен экономистом Г. Пааше и имеет вид:

(13.7)

где - количество товаров в отчетном периоде.

Индекс Фишера:

Кроме рассмотренных индексов в статистике применяются индексы цен Эджворта - Маршалла:

Рассмотренные выше индексы являются общими индексами и изменение цен увязывается с конкретной массой товаров. Помимо общих индексов широкое применение получили индивидуальные индексы и индексы средних цен.

Индивидуальный индекс цен характеризует динамику цены конкретного товара (услуги).

Базисный индекс цены имеет вид:

Цепной индекс цены имеет вид:

(13.11)

где – цена на товар в текущем периоде;

- цена на товар в предыдущем периоде;

– цена на товар период, принятый за базу сравнения (обычно

начальный период);

– цена товара в отчетном периоде.

Между цепными и базисными индексами существует взаимосвязь: произведение цепных дает базисный, а отношение базисных дает цепной.

Одной из задач статистики является расчет средних цен по группам товаров (услуг) и анализ их изменения.

Индексный анализ средних цен на однородную продукцию заключается в построении индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава показывает, как изменились средние цены на однородную продукцию за счет влияния 2-х факторов: изменения цен по каждому виду продукции и за счет структурных сдвигов и имеет следующий вид:

Индекс постоянного состава показывает изменение цен только за счет первого фактора:

Формула индекса структурных сдвигов имеет вид:

Важнейшими факторами, влияющими на структурные сдвиги являются следующие: появление новых товаров (услуг), исчезновение старых, изменение доли отдельных товаров с различным уровнем цен, сезонные колебания цен и т.д.

Между указанными индексами существует взаимосвязь:

Пример 1. Имеются данные о продаже продукции по трем видам товаров.

Таблица 13.1 Объем реализации продукции за два года

или 102%,

Средние цены продажи товаров увеличились на 6, 9% за счет изменения цен по различным видам товаров. За счет структурных сдвигов цены увеличились на 2%. Увеличился удельный вес продукции А, которая имеет наименьшие цены. За счет всех факторов произошло увеличение цен на 6, 9%.

Вопросы для самопроверки

1. По каким признакам классифицируются цены?

2. Какие виды средних используются при расчете среднего уровня цен?

3. Какие виды индексов используются при изучении изменений цен?

4. Чем отличается агрегатный индекс цен Пааше от индекса Ласперейса?

5. Что показывают индексы цен переменного, постоянного состава и структурных сдвигов?

6. Какая существует взаимосвязь между перечисленными выше индексами?

Тест для самопроверки к теме 13 «Статистика цен»

1. Какой из перечисленных индексов цен является индексом Фишера:

2. Какая формула взаимосвязи между индексами цен (постоянного состава, переменного состава и структурных сдвигов):

3. Для определения среднего уровня цен используются разные виды средних. Какая средняя не используется:

1. средняя арифметическая взвешенная

2. средняя геометрическая

3. средняя гармоническая

4. средняя хронологическая