Показатели дифференциации населения по уровню жизни.

Для изучения дифференциации населения по денежным доходам (расходам) используется следующая система показателей:

- показатели, основанные на соотношении структурных характеристик распределения населения по среднедушевым доходам: децильный, квинтильный и квартальный коэффициенты дифференциации, коэффициент фондов, коэффициент социальной стратификации и др.;

- показатели, основанные на всем распределении населения по доходам: коэффициент и кривая Лоренца, коэффициент Джини и др.;

- перегруппировки населения по децильным группам или по группам с одинаковой покупательной способностью (кратным величине прожиточного минимума).

Пример 2. Рассмотрим порядок расчета перечисленных показателей на следующем примере распределения населения по среднедушевым доходам на основе данных за 1999г. по одному из субъектов Российской Федерации (табл. 12.3).

Таблица 12.3 Распределение населения по доходу

Среднедушевой доход в месяц, руб.	1999г.	Накопленная частость (
Число обследуемых	100, 0
В то числе со среднедушевым доходом в месяц: до 400, 0	5, 4	5, 4
400, 1-600, 0	11, 7	17, 7
600, 1-800, 0	14, 3	31, 4
800, 1-1000, 0	13, 7	45, 1
1000, 1-1200, 0	11, 7	56, 8
1200, 1-1600, 0	17, 0	73, 8
1600, 1-2000, 0	10, 3	84, 1
Свыше 2000, 0	15, 9	100, 0

Децилем называется структурная переменная, которая делит распределение на десять равных частей по 10% единиц или объема совокупности в каждой части. Децилей – девять, децильных групп – десять. Децильный коэффициент дифференциации доходов равен отношению крайних децилей распределения:

В общем виде децили определяются по следующей формуле:

(12.3)

где – дециль -го порядка;

- нижняя граница интервал дециля;

– величина интервала дециля;

- кумулятивная доля дециля (для первого , а для девятого – К=0, 9;

- накопленная частость в интервале, предшествующем интервалу

-го дециля;

- частость в интервале -го дециля.

Для нахождения дециля необходимо определить интервал, в котором он располагается.

С этой целью вычисляется накопленная частость (), по которой первый дециль располагается в интервале от 400, 1 до 600, 0 руб., десятый дециль – в последнем интервале (свыше 2000 руб.)

Максимальный доход для 10% населения с низкими доходами равен:

Минимальный доход для 10% населения с высокими доходами равен:

Децильный коэффициент дифференциации равен:

Таким образом, минимальный доход 10% богатых превышает максимальный доход бедных в 4, 5 раза.

Более точным показателем дифференциации выступает коэффициент фондов, определяемый как отношение среднего дохода 10% богатых к среднему доходу 10% бедных:

(12.4)

где - средний доход 10% богатых;

– средний доход 10% бедных.

В России коэффициент фондов в IV квартале 1998г. составлял 13, 4 раза.

Оба коэффициента вычисляются на основе данных по крайним группам населения. Более корректным считаются показатели дифференциации, основанные на всем распределении населения по доходам. К таким показателям относятся коэффициент и кривая Лоренца и коэффициент Джини. Рассмотрим порядок их построения (табл.12.4).

Таблица 12.4 Расчетная таблица

Среднедушевой доход в месяц, руб.
Число обследуемых В том числе со среднедушевым доходом в месяц: до 400, 0	1, 0   0, 054	0, 054		1200, 0   16, 2	1, 000   0, 014	0, 014	0, 1409   0, 0007	0, 4308   0, 0007
400, 1-600, 0	0, 117	0, 171		58, 5	0, 049	0, 063	0, 0057	0, 0074
600, 1-800, 0	0, 143	0, 314		100, 1	0, 083	0, 146	0, 0119	0, 0209
800, 1-1000, 0	0, 137	0, 451		123, 3	0, 103	0, 249	0, 0141	0, 0341
1000, 1-1200, 0	0, 117	0, 586		128, 7	0, 107	0, 356	0, 0125	0, 0416
1200, 1-1600, 0	0, 170	0, 738		238, 0	0, 198	0, 554	0, 0337	0, 0942
1600, 1-2000, 0	0, 103	0, 841		185, 4	0, 154	0, 708	0, 0159	0, 0729
Свыше 2000, 0	0, 159	1, 000		349, 8	0, 292	1, 000	0, 0464	0, 1590
Итого	1, 0		1, 0		0, 1409	0, 4308

Коэффициент Лоренца равен:

(12.5)

Используя данные таблицы (графа 7 и 3):

.

Данный показатель изменяется в пределах

Чем ближе коэффициент Лоренца к единице, тем выше дифференциация населения. Значение коэффициента, близкое к нулю, означает равномерность распределения населения по доходам.

На практике чаще используется коэффициент Джини.

Коэффициент Джини составляет:

Равномерность распределения населения по доходам также характеризует кривая Лоренца (рисунок 12.2).

Рис. 12.2 Кривая Лоренца

До 1998г. в России доходы менее одного прожиточного минимума имели 28% населения.

Вопросы для самопроверки

1. Что является исходной информацией при изучении доходов и расходов населения?

2. Что входит в состав денежных доходов населения?

3. Какие статьи расходов входят в состав баланса денежных доходов и расходов?

4. Какие статистические показатели вычисляются на основе баланса денежных доходов и расходов?

5. Дайте понятие термину «прожиточный минимум».

6. Какие показатели используются при изучении дифференциации населения по денежным доходам?

7. Что характеризует кривая Лоренца?

Тест для самопроверки к теме 12 «Статистика доходов и расходов населения»

1. Для определения среднего дохода используется:

1. средняя гармоническая

2. средняя арифметическая взвешенная

3. средняя арифметическая простая

4. средняя хронологическая

2. Кривая Лоренса используется при:

1. изучении доходов населения

2. изучении расходов населения

3. изучении дифференциации населения по доходам

3. На основании баланса денежных доходов и расходов вычисляются показатели:

1. номинальные доходы

2. располагаемые денежные доходы

3. нереальные денежные доходы

4. реальные денежные доходы

Какой показатель не рассчитывается?