Резонанс токов.

Схема цепи:

Рассмотрим цепь переменного тока, где параллельно включены катушка, обладающая активным и индуктивным сопротивлением, и конденсатор.

Токи в параллельных ветвях определяем из закона Ома: ; .

Напряжения в параллельных ветвях одинаковы .

Действующее значение тока в неразветвленной части цепи I будет равно сумме векторов токов в параллельных ветвях: .

Векторная диаграмма:

Для определения тока в неразветвленной части цепи необходимо строить векторную диаграмму, построение которой начинаем с вектора напряжения. Вектор напряжения откладываем по горизонтали. Под углом или в сторону отставания откладываем вектор тока I_K. Вектор тока I_С опережает напряжение на угол .

Сумма этих векторов равна току . Разложим ток катушки на две составляющие – активную I_RK, совпадающую по фазе напряжением U, и реактивную I_LK, отстающую от напряжения по фазе на угол .

;

;

При таком построении получаем прямоугольный треугольник токов и по теореме Пифагора:

Векторная диаграмма:

В данном случае I_L > I_C, т.е. цепь носит индуктивный характер. Если I_L < I_C, то цепь носит емкостный характер и ток опережает напряжение по фазе на угол φ.

Резонанс токов может возникнуть в любой цепи, где параллельно соединены индуктивность и емкость, при условии равенства реактивных токов: I_L = I_C.

Векторная диаграмма:

При резонансе токов ток в цепи становится наименьшим I = I_R, т.е. реактивные составляющие токов катушки и конденсатора взаимно уравновешиваются () и поэтому не влияют на величину тока в неразветвленной цепи. При резонансе токов реактивные мощности Q_L и Q_C равны. Поэтому реактивная мощность всей цепи .

От источника питания к контуру поступает только активная энергия, т.е. .

Резонанс токов используется для повышения коэффициента мощности (cos φ) электрических установок промышленных предприятий.