Диаграмма Вишнеградского

Рассмотрим характеристическое уравнение 3-го порядка:

разделим на а₀

введем новую переменную

Получим: , где

По критерию Гурвица граница устойчивости будет иметь уравнение:

Далее разбиваем область устойчивости на три подобласти:

- в точке (3; 3) имеем корень тройной кратности

I область: ближайший к началу координат корень – комплексный. Переходный процесс будет колебательным.

II область: экспоненциально-колебательный переходный процесс.

III область: апериодический переходный процесс.

IV область: переходный процесс расходится.

Далее диаграмма Вишнеградского была доработана и вся область разбита вспомогательными линиями, позволяющими оценить быстродействие, запас устойчивости и колебательности.