Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Пример. В ДСК с  =0,1 входной алфавит содержит все двоичные последовательности длины n=3






В ДСК с  =0,1 входной алфавит содержит все двоичные последовательности длины n=3. Выходной алфавит равен входному. Требуется выбрать из пяти нижеприведенных записей правильные.

1- Р(101/101)=Р(101/010) -

2- Р(100/001)=10-3 -

3- Р(000/000)=Р(111/111)=Р(010/010)

4- Р(111/000)=10-3

5- Р(101/010)=Р(000/111)

 

Симметричный канал можно представить себе как сумматор по модулю 2, к которому подключены источник сообщений и источник ошибок. Оба источника выдают двоичные последовательности длиной n. Будем обозначать символы в последовательности ошибок ei. Каждый элемент последовательности {e} складывается с соответствующим элементом последовательности, поступающей от источника сообщений {a}, в двоичном канале по модулю 2.

 

 

ИДС
ДСК S Mod2
ei
bi=ai Å ei
ai
Источник ошибок

 

 


Там, где в последовательности ошибок {e} стоит 1, передаваемый символ изменится на обратный, то есть в принятой последовательности {b} будет ошибка.

Переходные вероятности для двоичного симметричного канала теперь можно записать как P(bi/ai)=P(ei).

Таким образом канал полностью описывается статистикой последовательности ошибок.

Мы рассматриваем передачу последовательностей длиной n символов. Последовательность ошибок длины n называют вектором ошибок. Вектор ошибок имеет единицы только на позициях, соответствующих неправильно принятым символам. Число единиц в векторе ошибок t называют его весом.

Пример.


При передаче в ДСК последовательности


Получена последовательность

Каков вектор ошибки и его вес?


Ответ:

 

На практике часто требуется знать вероятность отсутствия ошибок при приеме последовательности длины n , а также вероятность появления одной, двух и т.д. ошибок.

 

 

Обозначим:

Pn(t)– вероятность того, что среди n принятых символов имеется t ошибок в любом сочетании

Pn*(t) – вероятность некоторого заданного сочетания ошибок веса t.


Для двоичного симметричного канала


Pn(t) определяется как сумма Pn*(t) для всех возможных последовательностей ошибок веса t.

Вероятность отсутствия ошибок Рn(0)=(1-  )n



mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2020 год. (0.012 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал