![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Пример. В ДСК с =0,1 входной алфавит содержит все двоичные последовательности длины n=3
В ДСК с =0, 1 входной алфавит содержит все двоичные последовательности длины n=3. Выходной алфавит равен входному. Требуется выбрать из пяти нижеприведенных записей правильные. 1- Р(101/101)=Р(101/010) - 2- Р(100/001)=10-3 - 3- Р(000/000)=Р(111/111)=Р(010/010) 4- Р(111/000)=10-3 5- Р(101/010)=Р(000/111)
Симметричный канал можно представить себе как сумматор по модулю 2, к которому подключены источник сообщений и источник ошибок. Оба источника выдают двоичные последовательности длиной n. Будем обозначать символы в последовательности ошибок ei. Каждый элемент последовательности {e} складывается с соответствующим элементом последовательности, поступающей от источника сообщений {a}, в двоичном канале по модулю 2.
Там, где в последовательности ошибок {e} стоит 1, передаваемый символ изменится на обратный, то есть в принятой последовательности {b} будет ошибка. Переходные вероятности для двоичного симметричного канала теперь можно записать как P(bi/ai)=P(ei). Таким образом канал полностью описывается статистикой последовательности ошибок. Мы рассматриваем передачу последовательностей длиной n символов. Последовательность ошибок длины n называют вектором ошибок. Вектор ошибок имеет единицы только на позициях, соответствующих неправильно принятым символам. Число единиц в векторе ошибок t называют его весом. Пример.
Каков вектор ошибки и его вес?
На практике часто требуется знать вероятность отсутствия ошибок при приеме последовательности длины n, а также вероятность появления одной, двух и т.д. ошибок.
Обозначим: Pn(t) – вероятность того, что среди n принятых символов имеется t ошибок в любом сочетании Pn*(t) – вероятность некоторого заданного сочетания ошибок веса t.
Вероятность отсутствия ошибок Рn(0) =(1- )n
|