Интегральный способ

Интегральный способ является более точным по сравнению с первыми четырьмя рассмотренными ранее методами детерминированного факторного анализа. Это вызвано тем обстоятельством, что данный способ не требует последовательности факторов, и размер влияния каждого фактора не зависит от его местоположения в модели.

Этот способ применяется в мультипликативных, кратных и смешанных моделях следующего вида: . Несмотря на существенные преимущества данного метода, он имеет, и некоторые недостатки в части удобства и простоты его использования в аналитических расчетах. В частности, в мультипликативных моделях алгоритм расчета зависит от количества факторов в модели. Кроме того, отсутствует общая (единая) последовательность расчета влияния факторов во всех применяемых моделях.

Рассмотрим алгоритмы расчета влияния факторов (таблицы 1.10 и 1.11) с использованием цифровых примеров таблицы 1.2.

Таблица 1.10 – Алгоритм расчета влияния факторов интегральным способом для мультипликативных моделей

Алгоритм расчета	Типовой пример
Мультипликативная двухфакторная модель
	Модель: ФЗП=ЧР× СЗП
	ФЗПплан=ЧРплан× СЗПплан=110× 1, 5=165 млн. руб.
	ФЗПфакт=ЧРфакт× СЗПфакт=105× 1, 45= =152, 25 млн. руб.
	∆ ФЗП= ФЗПфакт - ФЗПплан= =152, 25 – 165= -12, 75 млн. руб.
;	∆ ФЗПЧР -?; ∆ ФЗПСЗП -?
	∆ ФЗПЧР =½ ∆ ЧР× (СЗПплан+ СЗПфакт)=½ × (105 – 110)× (1, 5+1, 45)= -7, 375 млн.руб.
	∆ ФЗПСЗП ==½ ∆ СЗП× (ЧРплан+ ЧРфакт)= =½ × (1, 45 – 1, 5)× (110+105)= -5, 375 млн.руб.
Проверка:	Проверка: ∆ ФЗП= ∆ ФЗПЧР + ∆ ФЗПСЗП -12, 75 = -7, 375 -5, 375 -12, 7 5= -12, 75
Вывод по результатам расчета: экономия фонда заработной платы в размере 12, 75 млн. руб. обусловлена нехваткой пяти работников по сравнению с запланированной величиной (по этой причине фонд заработной платы уменьшился на 7, 375 млн. руб.) и снижением средней заработной платы на 0, 5 млн. руб. на одного работника (вследствие чего фонд заработной платы сократился на 5, 375 млн. руб.).
Мультипликативная трехфакторная модель
	Модель: Р=М× В× Т
	Рплан=Мплан× Вплан× Тплан=80× 40× 110= =352 тыс. руб.
	Рфакт=Мфакт× Вфакт× Тфакт=100× 38× 105= =399 тыс. руб.
	∆ Р =Рфакт - Рплан=399 – 352=+47 тыс. руб.
; ;	∆ РМ -?; ∆ РВ -?; ∆ РТ -?
	∆ РМ =½ ∆ М× (Вплан× Тфакт+Вфакт× Тплан) × × ⅓ ∆ М× ∆ В× ∆ Т=½ × (100 – 80) × × (40× 105+38× 110)+ +⅓ × (100 – 80) × (38 – 40) × (105 – 110)≈ ≈ 83, 866 тыс. руб.
	∆ РВ =½ ∆ В× (Мплан× Тфакт+Мфакт× Тплан)× × ⅓ ∆ М× ∆ В× ∆ Т=½ × (38 – 40) × × (80× 105+100× 110)+ +⅓ × (100 – 80) × (38 – 40) × (105 – 110)≈ ≈ -19, 333 тыс. руб.
	∆ РТ =½ ∆ Т× (Мплан× Вфакт+Мфакт× Вплан)× × ⅓ ∆ М× ∆ В× ∆ Т=½ × (105 – 110) × × (80× 38+100× 40)+ +⅓ × (100 – 80) × (38 – 40) × (105 – 110)≈ ≈ -17, 533 тыс. руб.
Проверка:	Проверка: ∆ Р= ∆ РМ + ∆ РВ + ∆ РТ +47=83, 866 – 19, 333 – 17, 533 +47=+47
Вывод по результатам расчета: увеличение расходов по электроэнергии на 47 тыс. руб. вызвано, прежде всего, ростом мощности используемых электроприборов. Если бы не сдерживающее влияние времени использования и тарифа за 1 кВт/час (их влияние равно (-19, 333) тыс. руб. и (– 17, 533) тыс. руб. соответственно), то расходы увеличились бы на 83, 866 тыс. руб.

Таблица 10 – Алгоритм расчета влияния факторов интегральным способом для кратных моделей

Алгоритм расчета	Типовой пример
	Модель:
;	∆ КОТО -?; ∆ КОСТЗ -?
	∆ КОСТЗ = ∆ КО - ∆ КОТО=0, 3-0, 14=+0, 16
Проверка:	Проверка: ∆ КО= ∆ КОТО + ∆ КОСТЗ +0, 3=0, 14+0, 16 +0, 3=+0, 3
Вывод по результатам расчета: коэффициент товарооборачиваемости увеличился на 0, 3 раза за счет положительного влияния двух исследуемых факторов: за счет изменения товарооборота коэффициент вырос на 0, 14 раза и за счет влияния средних товарных запасов – на 0, 16 раза.

Для смешанных моделей вида последовательность расчета влияния факторов является наиболее трудно запоминаемой, так как алгоритм отличается по факторам, стоящим в числителе и знаменателе модели.

Таблица 1.11 – Алгоритм расчета влияния факторов интегральным способом для смешанных моделей вида

Алгоритм расчета

Модель:

;

; ;

Проверка: