Расчеты. 40. Пусть [a,b] есть отрезок локализации корня

40. Пусть [a, b] есть отрезок локализации корня. Укажите условие выбора начального приближения x₀ в методе Ньютона.

□ F(x₀) ´ F¢ ¢ (x₀)> 0;

□ F¢ (x₀) ´ F¢ ¢ (x₀)> 0;

□ F¢ (x₀) ´ F¢ ¢ (x₀)< 0;

□ F(x₀) ´ F¢ ¢ (x₀)< 0;

41. Как влияет постоянный коэффициент k на относительную погрешность приближенного числа?

□ складывается

□ вычитается

□ умножается

□ делится

□ не влияет

42. Чему равна абсолютная погрешность числа 0, 12, если оно имеет только верные цифры в узком смысле

□ 0, 001

□ 0, 01

□ 0, 1

□ 0, 05

□ 0, 005

43. Метод трапеций использует....

□ квадратичную интерполяцию

□ кусочно-линейную интерполяцию

□ линейную интерполяцию

□ интерполяцию кубичискими сплайнами

44. При нахождении корня уравнения на отрезке методом касательных в качестве начального приближения нужно выбрать равное:

□ 2;

□ 2.5;

□ 3;

□ любое значение .

45. По какой рекуррентной формуле определяется разделенная разность 3-го порядка?

□

□

□

□

46. В чем состоит основная идея градиентного метода многомерной оптимизации?

□ движение к минимуму ведется в направлении антиградиента с некоторым малым шагом;

□ можно двигаться только вдоль осей координат с заданным шагом;

□ движение к минимуму ведется в направлении градиента с некоторым малым шагом;

□ поиск ведётся по всем координатам одновременно, при этом, можно двигаться не только вдоль оси, но и по диагонали;

□ поиск ведется большими шагами переменной величины, которые максимизируют функцию в сечении, образованном градиентом.

47. Чему будет равна длина интервала неопределенности при использовании метода золотого сечения, если реализовано 5 замеров, а длина исходного интервала равна 14?

□ ≈ 2, 042;

□ ≈ 1, 262;

□ ≈ 0, 618;

□ ≈ 0, 78.

48. Выберите первое условие, которое необходимо выполнить при использовании метода простых итераций.

□ выбрать начальное приближение х₀

□ исходное уравнение преобразовать к виду, удобному для итераций

□ произвести отделение корня.

□ вычислить производную

49. Этап метода Гаусса, состоящий в последовательном нахождении значений неизвестных:

□ прямой ход

□ обратный ход