![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Частина 1
Для студентів 2-го курсу спеціальності 0908 Тема роботи: Визначення робочої смуги частот підсилювачів за шириною спектра сигналів Мета роботи: Набуття навичок практичного застосування основних положень теорії спектрів періодичних процесів і дослідження впливу обмеження ширини смуги пропускання на спотворення форми сигналів на виході підсилювача.
Завдання на роботу: 1. Для заданого процесу за його комплексним спектром знайти: 1.1. Комплексний ряд Фур’є процесу 1.2. Математичний та фізичний спектри амплітуд та фаз процесу 1.3. Дійсний ряд Фур’є процесу 2. Побудувати графіки математичного та фізичного спектрів амплітуд та фаз процесу 3. Зробити 6 рисунків, на яких в одному масштабі побудувати: 3.1. Графік заданого процесу та його постійну складову 3.2. Графік процесу, його постійну складову та першу гармоніку 3.3. Графік процесу, його постійну складову та суму першої і другої гармонік 3.4. Графік процесу, його постійну складову та суму перших трьох гармонік 3.5. Графік процесу, його постійну складову та суму перших чотирьох гармонік 3.6. Графік процесу, його постійну складову та суму перших п’яти гармонік 4. Робота повинна задовольняти вимогам, викладеним в загальних методичних вказівках.
Вихідні дані: Вихідними даними до виконання роботи є тризначний номер варіанта завдання, який викладач призначає індивідуально кожному студенту. Перші дві цифри номеру варіанта означають двозначний номер рисунку, на якому наведено графік заданого процесу та математичний вираз його комплексного спектра. Ці рисунки наведені після таблиці 1. За третьою цифрою номеру варіанту визначається значення параметра періодичного процесу – шпаруватості q: q = Т / τ, де T і τ – період та тривалість імпульсів заданого процесу Таблиця 1.
Приклади отримання вихідних даних: для виконання роботи за варіантом 143 необхідно взяти процес, графік якого наведено на рис. 14, зі шпаруватістю q =4; для виконання роботи за варіантом 033 необхідно взяти процес, графік якого наведено на рис. 03, зі шпаруватістю q =4.
Методичні вказівки до виконання роботи: до п. 1.1 завдання. Для всіх періодичних процесів
де Ω = 2 π / T – основна частота процесу з періодом T. Вираз для комплексних коефіцієнтів
до п. 1.2 завдання. Для отримання математичних спектрів амплітуд та фаз періодичного процесу необхідно комплексний спектр цього процесу, який є сукупністю комплексних коефіцієнтів
де Комплексні спектри заданих в роботі процесів представлені у вигляді:
Це не є представленням комплексного спектра у показовій формі, в загальному випадку множник
Тоді комплексний спектр процесу отримає вигляд: Якщо множник –1 представити в експоненціальній формі:
то остаточно комплексний спектр процесу у показовій формі прийме вигляд: Звідси знаходиться математичний спектр фаз процесу: Знак перед π можна вибирати як позитивним, так і негативним, але здебільшого його приймають протилежним до знаку Фізичні спектри амплітуд та фаз отримуються з математичних спектрів процесу. Фізичний спектр амплітуд
Фізичний спектр фаз отримується з математичного спектра
до п. 1.3 завдання. Для всіх періодичних процесів
де сукупності амплітуд
до п. 2 завдання. Для досягнення більшої наочності графіки математичного та фізичного спектрів повинні мати однакові масштаби по осям координат. При цьому слід враховувати, що математичні спектри існують як на позитивних, так і на негативних частотах, а фізичні спектри – лише на позитивних частотах. При побудові математичних спектрів слід мати на увазі, що математичні спектри амплітуд є парними, а математичні спектри фаз – непарними функціями частоти. Для побудови графіків спектрів результати розрахунків значень
до п. 3 завдання. Мета виконання п. 3 завдання полягає в порівнянні заданого періодичного процесу з його скінченим рядом Фур’є за різного числа N врахованих гармонічних складових процесу. Основою для побудови скінчених рядів Фур’є є дійсний ряд Фур’є, отриманий при виконанні п. 2. Скінчений ряд Фур’є зручно представити у вигляді:
З цього виразу видно, що всі гармонічні складові Графік процесу
де i – номер точки. В таких точках процес Приклад побудови процесу Рис. 19 де
Рис. 20 Рис. 21 Для побудови гармонічних складових Таблиця 2.
- k – номер гармоніки; - Сk – математичний спектр амплітуд; - Ak – фізичний спектр амплітуд, амплітуда k -ї гармонічної складової заданого процесу - ψ k - спектр фаз, початкова фаза k -ї гармонічної складової заданого процесу - Tk – період k -ї гармонічної складової заданого процесу - - τ k – затримка (зсув) k -ї гармонічної складової заданого процесу Значення параметрів гармонічних складових заданого процесу При побудові графіків заданого процесу Для прикладу розглянемо процес, представлений на рис. 01, зі шпаруватістю q = 2. За результатами розрахунків, отриманими при виконанні п.2, складаємо за зразком таблиці 2 таблицю 3. Подальша послідовність дій визначається пп. 3.1...3.6 завдання. Таблиця 3.
|