Потребительский оптимум и потребительское равновесие

Задача 1. Родители дали Васе деньги на покупку яблок и апельсинов к праздничному столу. Отправившись на рынок, Вася рассуждал так: «Цены на апель­сины за последнее время не изменились, и если яблоки будут стоить 35 р. за 1 кг, то я куплю 4 кг яблок и 3 кг апельсинов». Однако когда он пришел на рынок, то выяснилось, что цены на апельсины действительно не изменились, а яблоки стоят столько же, сколько апельсины. Сколько яблок и апельсинов купит Вася, если он рациональный потребитель и знаком с основами эконо­мической теории?

Предпочтения Васи отражены в таблице:

Задача 2. Винни-Пух получает следующую полезность от потребления мороженого и варенья независимо друг от друга, т. е. Винни-Пух настолько большой сластена, что получает одно и то же удовольствие от мороженого независимо от того, сколько он уже съел варенья, и наоборот (см. таблицу).

а) Найдите предельную полезность потребления мороженого и варенья.

б) Винни-Пух может потратить на мороженое и варенье 102 кро­ны, а их цены 9 крон за порцию и 11 крон за 100 г соответственно. Какая комбинация мороженого и варенья будет максимизиро­вать полезность для Винни-Пуха?

в) Какова будет оптимальная комбинация, если Винни-Пух вдруг станет миллионером и его расходы на такие «приоритеты», как мороженое и варенье, не будут ничем ограничены?

Задача 3. Сделайте наиболее рациональные покупки в магазине, где есть три товара А, В и С, руководствуясь возможностью потратить 12000 р. и своей функцией полезности вида: и (А, В, С) = и (А) + и (В) + «(С), измеряемой в рублях, если:

Цены: Р(А) = 1500, Р(В) = 1300, Р(С) = 1000.

Задача 4. Портос любил и мясо, и рыбу. В таблице показана полез­ность, которой он оценивает дневное потребление указанного числа порций вне зависимости от других потребляемых блюд:

а) Продолжите заполнение таблицы при ценах порции мяса 5 экю, а порции рыбы - 4 экю. Считайте экю равным ютилю.

б) Обычно Портос съедает 3 порции мяса и 4 порции рыбы в день. Последовательность съеденного определяется предельной по­лезностью. Сколько он тратит денег? Какова общая полезность съеденного? Какова предельная полезность последней порции?

Задача 5. Удовольствие Робинзона от труда выражается его предельной полезностью MU(T), а предельная полезность произ­веденного продукта равна MU(П). Найти оптимальный для Робинзона объем производства продукта.

Задача 6. Антон любит пить чай с бутербродами. Одну чашку чая он пьет с одним бутербродом. Ежедневно в буфете он покупает бутерброды по 3 р. за штуку и чай по 1 р. за чашку. Потребление последнего бутерброда приносит ему полезность в 100 ютилей, а последняя чашка чая - в 45 ютилей. Максимизирует ли Антон полезность или ему следует как-то из­менить соотношение выпиваемого чая и съедаемых бутербродов?

Задача 7. Индивид покупает 4 единицы блага 1и 9 единиц блага У,
имея доход, равный 100 денежным единицам. Найти цены това­ров X и У, если известно, что предельная норма замены X на У равна 4.

Задача 8. Потребитель тратит 100 р. в месяц на апельсины и яблоки.
Предельная полезность яблок для него равна 20 - 3Х, где X - количество килограммов яблок. Предельная полезность апельси­нов равна 40 - 5У, где У - количество апельсинов (кг). Цена килограмма яблок составляет 4 р., цена килограмма апельсинов - 8 р. Какое количество яблок и апельсинов купит рациональный потребитель?

Библиографический список:

1. Академия рынка. Маркетинг/Пер. с фр.- А. Дайан, Ф. Букерель и др. - М.: Экономика, 2003.

2. Дихтль Е., Хершген Х. Практический маркетинг: Учебное пособие. - М.: Высшая школа, 2005.

3. Голубков Е.П. Маркетинг. Словарь. - М.: Экономика - Дело Лтд, 2004.

4. Моррис Р. Маркетинг: ситуации и примеры/Пер. с англ. - М.: " Банки и биржи", 2004.

5. Панкрухин А.П., Панкрухина Т. Словарь маркетинга. - М.: " Инженер", 2001.