Материальный баланс массообменных процессов

Рассмотрим схему элементарного массообменного аппарата, в котором происходит массообмен между двумя движущимися прямотоком фазами. Массовые скорости фаз относительно поверхности их раздела, выраженные в килограммах инертного вещества в час, обозначим и , а концентрации распределяемого вещества (в килограммах на килограмм инертного вещества) — соответственно и (рис. 12.2).

Рис. 12.2 К составлению материального баланса и выводу уравнения рабочей линии процесса:

а – схема потоков в аппарате; б – изображение рабочей линии в координатах y - x

Предположим, что , тогда распределяемое вещество будет переходить из фазы в фазу , а концентрация в фазе будет уменьшаться от до , соответственно концентрация в фазе увеличится от до .

Для бесконечно малой площади поверхности аппарата

. (12.5)

Интегрируя это уравнение в пределах изменения концентраций распределяемого вещества в аппарате, получим

, (12.6)

откуда определим массовые расходы

;

.

Интегрируя уравнение (12.5) в пределах от начальных до текущих концентраций, получим , откуда определим связь между текущими концентрациями

. (12.7)

Аналогично для противоточного движения фаз

(12.8)

или

,

где ; .

Из уравнений (12.7) и (12.8) легко видеть, что связь между текущими концентрациями распределяемого вещества подчиняется линейным уравнениям. Уравнение прямой, выражающее зависимость между фактическими (рабочими) концентрациями, называется рабочей линией процесса.