![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Движущая сила массообменных процессов
Движущая сила массообменных процессов, как было сказано, определяется степенью отклонения от равновесия, которое вычисляется как разность между рабочей и равновесной концентрациями или, наоборот, равновесной и рабочей в зависимости от того, какие значения из них больше. Движущую силу можно выразить через концентрации распределяемого вещества в фазе G через у или в фазе L через Х. Различают локальные движущие силы, вычисленные для массообменного процесса, протекающего на бесконечно малой площади контакта фаз, и движущие силы для всего процесса массообмена в пределах изменения концентраций от начальных до конечных. Локальные движущие силы изменяются с изменением концентраций, поэтому для всего процесса массообмена вычисляют средние движущие силы. Выражение и значение средней движущей силы зависят от вида уравнения равновесия. Рассмотрим определение средней движущей силы, когда линия равновесия определяется уравнением кривой (рис. 12.6) Рис. 12.6. Изображение рабочей и равновесной линий в координатах y-x
Примем, что расходы фаз G и L постоянны, коэффициенты массопередачи Для элемента поверхности на основании уравнения материального баланса (12.5) можно записать Разделяя переменные
откуда
Согласно уравнению материального баланса (12.6) количество вещества, перешедшего из фазы G в фазу L, равно
откуда
Аналогично можно определить среднюю движущую силу в концентрациях
Интеграл в знаменателе уравнений (12.42) и (12.43) называется числом единиц переноса
Из уравнений (12.41), (12.42), (12.44) и (12.45) находят соотношения между средней движущей силой и числом единиц переноса:
Сопоставляя уравнение (12.41) с основным уравнением массопередачи (12.2), найдем выражения средних движущих сил массопередачи
Из уравнений (12.46) и (12.47) следует, что число единиц переноса обратно пропорционально средней движущей силе процесса. Из уравнений (12.46) и (12.47) также следует, что число единиц переноса характеризует изменение рабочих концентраций на единицу движущей силы. В уравнениях (12.42) и (12.43) знаменатель дробей находят графическим интегрированием. Так, например, в пределах концентраций На диаграмме в координатах
Рис. 12.7. К определению числа единиц переноса графическим интегрированием
Ниже будет показано, что число единиц переноса используют для расчета высоты массообменных аппаратов, особенно когда поверхность контакта фаз трудно определить. В частных случаях, например при массопередаче в разбавленных растворах (адсорбция, экстракция), а также при расчете массообменных аппаратов, когда для упрощения расчетов аппроксимируют линию равновесия прямой, средняя движущая сила массопередачи определяется, как и при расчете теплообменных аппаратов, как средняя логарифмическая или средняя арифметическая величина из движущих сил на входе и выходе из аппарата. Рассмотрим расчет средних движущих сил при различных схемах взаимодействия потоков. На рис. 12.8, а приведена общая схема изменения концентраций при противоточном взаимодействии потоков. Рис. 12.8. Схемы массообмена и условия отсчета движущих сил: а – при противотоке; б – при прямотоке
В этом случае средние движущие силы в
В случае прямотока (рис. 12.8, б)
При расчете движущей силы при перекрестном токе взаимодействующих фаз принимают в большинстве случаев одну из схем изменения концентраций фаз в аппарате, а именно: обе фазы на элементе аппарата идеально перемешаны; газ (пар) идеально перемешан, а в фазе, протекающей через элемент аппарата, концентрация меняется линейно; фаза, перетекающая через элемент аппарата, идеально перемешана, а в газе (паре), пронизывающем перетекающий поток, концентрация меняется линейно. Схема массообмена на элементе аппарата и условия отсчета движущих ил приведены на рис. 12.9. На В случае, когда обе фазы на элементе аппарата идеально перемешаны, средняя движущая сила определяется так:
Условия отсчета движущей силы для случая, когда жидкая фаза идеально перемешана на элементе и имеет концентрацию Рис. 12.9. Схема массообмена и условия отсчета движущих сил при перекрестном токе: а – жидкая фаза идеально перемешана, а пар (газ) идеально вытесняется в слое; б – обе фазы идеально перемешаны
Следует отметить, что эта схема изменения концентраций в фазах соответствует процессу в аппаратах перекрестного тока небольших диаметров. На таком представлении о характере взаимодействия фаз основан ряд методов расчета размеров аппаратов. В этом случае движущие силы определяются так:
Для случая идеального вытеснения потоков средние движущие силы в аппарате (рис. 12.9, б) будут определяться как средние логарифмические из движущих сил на входе потока и на выходе из аппарата. Граничные локальные движущие силы в аппарате при линейном изменении концентраций в паре (газе) определяются уравнениями. Среднюю движущую силу с учетом выражений (12.54) можно получить в виде
Расчет движущей силы из принятых условных схем взаимодействия потоков приводит, как правило, к погрешностям в определении площади рабочей поверхности аппарата. Все реальные аппараты, как было отмечено выше, в большинстве случаев относятся по гидродинамической характеристике к аппаратам промежуточного типа, в которых движущая сила зависит от распределения концентраций и температур в рабочей зоне аппарата. Общим для рассмотренных выше схем изменения концентраций в фазах является то, что ни одна из них не учитывает реальной гидродинамической обстановки в аппарате. Действительную движущую силу можно определить на основании гидродинамических моделей и экспериментальных данных по перемешиванию фаз на контактном устройстве. Коэффициент использования движущей силы в прямо- и противоточных аппаратах
где: Для аппаратов перекрестного тока соответственно получено выражение
Из уравнения (12.57) по фазе L, например, при
Из последнего уравнения можно получить выражение, удобное для расчетов,
где: В некоторых массообменных аппаратах, например в насадочных, тарельчатых, площадь поверхности фазового контакта трудно определить. В этих случаях для их расчета используют модифицированные уравнения массопередачи. Площадь поверхности фазового контакта в таких аппаратах
где: Подставляя величину F в уравнение массопередачи (12.4), получим
Величины Из уравнения (12.60) получают
где: Представив
где: Величина
Сопоставление полученных уравнений (12.62) с основным уравнением массопередачи показывает, что высота, эквивалентная единице переноса Таким образом, чем выше коэффициент массопередачи, тем ниже величина ВЕП.
|