Семінар: Індуктивні умовиводи та аналогія

1. Iндуктивнi виводи. Структура та правила.
2. Виводи за аналогією. Структура та правила.
3. Співвідношення індукції, дедукції та аналогії.

Мета: Дати логічну характеристику недедуктивних умовиводів. Студенти мають вміти будувати і використовувати недедуктивні умовиводи: повну і неповну індукцію; аналогію властивостей і відношень.

Основні поняття: умовивід, повна індукція, неповна індукція, аналогія властивостей, аналогія відношень, гіпотеза.

Методичні вказівки і рекомендації:

Перше питаннясемінару вимагає чіткого розуміння природи індукції, її відмінності від дедуктивного умовиводу. Вчення про індукцію розвинув Ф. Бекон, який вважав її основним і універсальним методом пізнання. Слід дати визначення індуктивного умовиводу та проаналізувати його структуру.

У другому питанні слід звернути увагу на те, що індуктивним умовиводом називається умовивід, в якому із одиничних або часткових суджень виводиться загальне судження. Індуктивні умовиводи поділяються на: повну індукцію і неповну індукцію. У свою чергу неповна індукція має два види: популярна індукція і наукова індукція. Повною індукцією називається такий умовивід, у якому на підставі притаманності ознаки кожному предметові деякої множини робиться висновок про на­лежність цієї ознаки всім предметам цієї множини. Із даної дефініції видно, що повна індукція може ефек­тивно використовуватися тільки стосовно скінченних і осяжних множин. Оскільки повна індукція передбачає дослідження кожного елемента певної множини, то ви­сновок, тут носить достовірний характер. Іноді, маючи це на увазі говорять, що дедуктивний умовивід і повна ін­дукція схожі. Розглянемо формулу повної індукції:

1) S₁ є P

2) S₂ є P

...........................

n) S_n є P

S₁, S₂ … S_n (1£ n< ∞)

Всі S є Р.

N у цій формулі позначає кількість предметів множини. У формулі є вказівка на ту обставину, що множина має складатись із обмеженої кількості елементів (1£ n< ∞). в іншому разі ми не зможемо зробити висновок, що певну властивість має кожний об’єкт цієї множини. У математиці застосовується спосіб доведення загальних положень, який нагадує зовні повну індукцію. Цей спосіб доведення називають математичною індукцією. Він ба­зується на особливостях будови і властивостях натурально­го ряду чисел. Відомо, що натуральний ряд чисел побудо­ваний за простим законом: «Кожне натуральне число більше від попереднього рівно на одиницю». Враховуючи цей закон можна обґрунтувати загальні по­ложення: «Якщо якась ознака притаманна першому чи­ слу натурального ряду і ця ж ознака притаманна дові­льному числу п, то вона буде притаманна і наступ­ному за п числу, тобто п + 1». А це означає, що ми до­вели притаманність даної ознаки будь-якому числу нату­рального ряду. Отже, математична індукція за характером висновку подібна до дедуктивного умовиводу, а за побудовою — до індукції. Неповна індукція використовується у тих випадках, коли мають справу із неосяжними множинами предметів (які ж до того не так добре впоряд­ковані як натуральний ряд чисел), користуються неповною індукцією. Неповною індукцією називається умовивід, у якому висновок про весь клас предметів базується на вивченні тільки деяких предметів, що належать до да­ного класу. Неповну індукцію відрізняє від повної та математичної те, що висновок у ній, в кращому випадку, є істинним з більшою або меншою мірою ймовірності. Іншими словами, висновок неповної індукції не випливає логічно із заснов­ків (тобто, істинність засновків не гарантує істинно­сті висновку), а лише підтверджується ними більшою або меншою мірою. Наведений приклад досить простий, і ситуація, коли ми можемо виразити ймовірність істинності висновку зустрічається не так часто. Тому у логіці розроб­ляються спеціальні методи оцінки ймовірності висновку в індуктивних умовиводах. Розглянемо формулу таких міркувань:

1) S₁ є P

2) S₂ є P

.........................

m) S_m є Р

S₁, S₂… S_m... S_n (1£ m< n)

Всі S є Р

Неповна індукція не претендує на встановлення остаточної істини. Її цінність полягає зовсім в іншому: вона є невичерпним джерелом гіпотез про навколишню дійсність. Існують певні математичні закономірності для неповної індукції. Якщо відома кількість предметів у множині, то можна вирахувати ступінь ймовірності істинності висновку. Неповна індукція буває двох видів: популярна або індукція через простий перелік і наукова. Популярною індукцією називається такий вид неповної індукції, у якому відсутній конкретний метод відбору засновків. Популярна індукція відрізняється від повної тим, що вона використовується при аналізі кін­цевих неосяжних і нескінченних множин предметів. Її ще називають «індукція через простий перелік при від­сутності контрприкладу». Ймовір­ний характер висновку популярної індукції визначаєть­ся випадковим характером відбору досліджуваних пред­метів, відсутністю різноманітності серед досліджуваних предметів, і відсутністю гарантій від контрприкладу. Популярна індукція не враховує також різноманітності досліджуваних предметів.

У третьому питанніслід зазначити, що у практиці мі­ркувань часто виникає необхідність переходу від одинич­ного до одиничного, від часткового до часткового, від зага­льного до загального. Такі переходи можливі завдяки умовиводам за аналогією. Аналогія — це такий недедуктивний умовивід, у якому судження про притаманність певної ознаки де­якому об'єктові виводиться на основі подібності цього об'єкту з іншим об'єктом. Можна навести ще таку дефініцію: «Аналогією назива­ється такий умовивід, де від подібності двох предметів у деяких ознаках робиться висновок про схожість цих предметів у інших ознаках». Оскільки аналогія недедуктивний умовивід, то висновок у ній буде ймовірним, навіть при істинності засновків. Розглядаючи види індуктивних умовиводів ми перекона­лися, що ймовірність висновків у них може бути більшої або меншої міри. Це залежить від характеру засновків і способу організації конкретних умовиводів. Ймовірність висновків за аналогією нижча, навіть, від популярної ін­дукції., Це зумовлює те, що аналогія рідко використову­ється для обґрунтування суджень. Але роль аналогії надзвичайно велика як евристичного засобу. Вона є своєрідним плідним джерелом здогадок, пе­редбачень, гіпотез, які потім піддаються серйозній переві­рці дедуктивними та індуктивними засобами. Як і будь-який умовивід має в своїй структурі засновки і висновок так і аналогія має засновки і висновок. Визна­чимо термінологію, якою користуються при побудові ана­логії. Зразком аналогії називається об'єкт ознака яко­го переноситься на другий об'єкт. С у б'є к т о м аналогії називається об'єкт на який переноситься ознака. Зразок і суб'єкт називаються термінами аналогії. Ознака, яка переноситься із зразка на суб'єкт нази­вається переносною ознакою. Ознака, яка одночасно притаманна зразку і суб'єкту і яка є підставою для переносу ознаки, що нас цікавить називається основою аналогії. Існує два види аналогій: аналогія властивостей й аналогія відношень. Аналогією властивостей називається та­кий умовивід, в якому переносною ознакою є властивість. Загальна формула аналогії властивостей така:

1. S₁ має: Р₁Ù Р₂Ù Р₃Ù Р_4…

2. Предмет S₂ має: Р₁Ù Р₂Ù Р_3…

3. Імовірно, що предмет S₂ має Р₄

Аналогією відношень називається умо­вивід в якому переносною

ознакою є ознака відношення. Загальна формула аналогії відношень така:

1. Х₁ R (У₁Ù У₂Ù У₃…)

2. Х₂ R (У₁Ù У_2…)

3. Імовірно, що Х₂ R У₃

Для підвищення міри ймовірності аналогії треба до­тримуватися таких вимог:

1. Число спільних для зразка і суб'єкта ознак повинно бути якомога більшим.

2. Основа аналоги повинна бути суттєвою для зразка і суб'єкта аналоги.

3. Спільні ознаки для зразка і суб'єкта повинні бути найрізноманітніші.

4. Переносна ознака повинна бути зв'язана із спіль­ними ознаками.

Аналогія є своєрідним генератором нових ідей. За допо­могою аналогій розкриваються

нові грані ідей, які довели свою ефективність, встановлюються зв'язки між новими ідеями, гіпотезами, і достовірним знанням.

Питання до самостійної роботи

1. Неповна індукція та її види.
2. Індуктивні методи встановлення причинних зв’язків.
3. Гіпотеза з погляду логіки.

Методичні вказівки і рекомендації:

Вивчення першого питанняпочніть з аналізу неповної індукції та її видів. Розгляньте популярну індукцію, індукцію через аналіз та відбір фактів, наукову індукцію, наведіть приклади.

Особливо важливе значення в науці й суспільній практиці мають висновки про причинний зв’язок. Із цього і слід виходити, аналізуючи друге питання. Сучасна логіка описує п’ять методів установлення причинних зв’язків. Далі необхідно розглянути логічну структуру кожного із цих методів, навести приклади.

Гіпотеза у широкому розумінні цього слова є припущенням про існування закономірного зв'язку між явищами, причини яких залиша­ються ще невідомими. Окрім широкого розуміння існують і вужчі тлу­мачення цього поняття: по-перше, гіпотеза — це особливий вид припу­щень про такі форми зв'язків між явищами, які неможливо цієї миті без­посередньо спостерігати, проте вважається, що вони існують; по-друге, гіпотеза — це складний науковий метод, який включає в себе як виведення певного припущення, так і його наступне доведення; по-третє, гіпотеза — це особливий вид умовиводу, висновок якого є певним припущенням.

З логічного погляду гіпотези не мають власної структури, їх можна звести до неповної індукції, аналогії, неправильних видів умовно-категоричного умовиводу тощо.

У науковій методології нараховують значну кількість різновидів гіпотез (описову, пояснювальну та ін.). З логічного погляду всі вони зводяться до загальних, часткових і одиничних гіпотез.

Загальна гіпотеза — це припущення про існування певного закономірного зв'язку між всіма предметами чи явищами певної множини.

Часткова гіпотеза — це припущення про існування певного закономірного зв'язку між частиною предметів або явищ даної множини.

Одинична гіпотеза висувається стосовно одного предмета чи явища.

Питання до індивідуальної роботи

1. У чому полягає сутність індуктивного умовиводу?
2. За якою схемою відбувається розумовий процес в індуктивному умовиводі?
3. Перелічіть основні вимоги, які визначають правильність індуктивного умовиводу.
4. У чому полягає основна відмінність індуктивного умовиводу від дедуктивного?
5. Дайте визначення повної індукції.
6. Назвіть і охарактеризуйте індуктивні методи встановлення причинних зв’язків.
7. У чому полягає сутність умовиводу за аналогією?

Теми творчих робіт:

1. Роль гіпотези в науці.

2. Гіпотеза та її роль у науково-практичній реальності.

3. Математична індукція та її використання в світі технологій.

4. Логічна характеристика аналогії та її практичне значення.

5. Роль аналогії в судово-слідчому пізнанні.

6. Правова оцінка за аналогією до закону, або за прецедентом. Аналогія права.

Основна література:

19. Арутюнов В.Х., Кирик Д.П., Мішин В.М. Логіка: Навчальний посібник для економістів. – К., 2000.

20. Бандурка О.М., Тягло О.В. Курс логіки: Підручник. – К., 2002.

21. Богдановський І.В., Льовкіна О.Г. Логіка: Опорний конспект лекцій. – К., 2007.

22. Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. - М., 1996.

23. Гетманова А.Д. Учебник по логике. – Изд. 3-е, - М., 1997.

24. Демидов И.В. Логика: Учебное пособие для юридических вузов. – М., 2000.

25. Ерышев А.А., Лукашевич Н.П. Логика. – К., 1999.

26. Жеребкін В.Є. Логіка: Підручн. для юридичн. фак. і вузів. 3-е видання. – К., 2001.

27. Иванов Е.А. Логика. –М., 1996.

28. Ивин А.А., Никифоров А. Л. Словарь по логике. – М., 1998.

29. Івін О.А. Логіка. – К., 1996.

30. Ішмуратов А.Т. Всуп до філософської логіки. – К., 1997.

31. Ишмуратов А. Т. Логический анализ практических рассуждений. –К., 1987.

32. Конверський А.Є. Логіка. Підручник для вузів. – К., 1998.

33. Конверський А.Є. Логіка. Підручник для студентів вищих навчальних закладів. – К., 1999.

34. Конверський А.Є. Логіка. Підручник для студентів юридичних факультетів. – К., 2004.

35. Кондаков Н.И. Логический словарь. – М., 1971.

36. Переверзев В.Н. Логистика: справочная книга по логике. – М., 1995.

37. Хоменко І.В., Алексюк І.А. Основи логіки. – К., 1996.

Допоміжна література:

8. Аналитическая философия: Избранные тексты. – М., 1993.

9. Вітгенштайн Л. Tractatus Logico-philosophicus. Філософські дослідження. -К., 1995.

10. Жоль К.К. Методы научного познания и логика для юристов. – К., 2001.

11. Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. - М., 1959.

12. Рассел Б. Исследования значения и истины. –М., 1999.

13. Тарский А. Понятие истины в языках дедуктивных наук. //Философия и логика Львовско-Варшавской школы. – М., 1999.-С.19-155.

14. Фреге Г. Логические исследования. – Томск, 1997.