Семінар: Логічні операції з поняттями

1. Логічні операції над поняттями.

2. Визначення понять (дефініція). Правила визначення поняття.

3. Логічний поділ понять. Правила поділу поняття.

4. Обмеження й узагальнення понять.

5. Прийоми, подібні до визначення.

Мета: Необхідно набути навичок проведення операцій над поняттями: визначення, поділу, обмеження й узагальнення.

Основні поняття: поняття, категорія, термін, дефініція, поділ понять, класифікація, обмеження понять, узагальнення понять.

Методичні рекомендації до семінару:

Перше питання цієї теми. Логічні операції передбачають усвідомлення відношень між понят­тями не тільки за змістом, а й за обсягом. Студентам потрібно розглянути основні логічні операції над поняттями: визначення (дефініція), поділ, обмеження й узагальнення, а також операції над множинами.

Розглядаючи друге питання, слід звернути на непересічне значення операції визначення понять у науково-практичній діяльності людини. Адже визначення понять слугує для уточнення смислу вже відомих понять і введення нових. Існує два основних види визначень: семантичні (остенсивні) й синтаксичні. Семантичне визначення є наданням смислу певному поняттю шляхом прямого вказування на той предмет, який є одиницею обсягу цього поняття. Необхідність у такому визначенні може виникнути тоді, коли людина вчиться іноземній мові, або тоді, коли дитина вивчає свою власну мову. Синтаксичне визначення є висловом про те, що певна сукупність символів (той чи іншій мовний вираз) розглядається як тотожна за своїм смисловим значенням іншій групі символів. Завдяки визначенням поняття перетворюються на терміни. Термін – це слово або група слів, які позначають чітко визначений предмет (або множину), і вживаються в тій чи іншій науці (або в певній сфері діяльності) з одним чітко визначеним смисловим значенням. Існують явні й неявні синтаксичні визначення. Неявні (контекстуальні) визначення не мають чіткої структури. Явні (експліцитні) визначення містять у своїй структурі: дефінієндум (поняття, яке визначається); дефінієнс (через що визначається дефінієндум); оператор визначення (оператор дефініції). Явні визначення називають атрибутивно-релятивними, оскільки їх роблять через вказування на найближчий рід і видозмінну ознаку. Виділяють два основні види таких визначень: номінальні і реальні. В номінальних визначеннях дефінієндумом є імена предметів. В атрибутивно-релятивних визначенняхвидовими є сукупність специфічних ознак, що мисляться у дефінієнсі. Різновидами атрибутивно-релятивних визначень є генетичні, операційні, функціональні і структурні. Крім того, студенти мають знати основні правила побудови правильних визначень: співмірності, заборони кола, ясності змісту, стверджуваності та ін.

Готуючи відповідь на третє питання, слід звернути увагу на те, що визначення змісту понять нерозривно пов’язане з виявленням їх обсягів як видових понять, які входять у відомий рід. Логічна операція, що розкриває обсяг поняття, називається поділом. Структура операції поділу містить у собі такі складові: ділене (родове) поняття (поняття, обсяг якого розкривається в операції поділу); підставу поділу (ознака, за якою виділяються члени поділу); члени поділу (видові поняття (або окремі предмети), на які розбивають ділене поняття). Виділяють такі оновні види поділу: поділ за видозмінюваною ознакою (окремим видом якого є класифікація), дихотомічний поділ. Поділ за видозмінюваною ознакою - це такий поділ, коли ділене поняття розподіляють на види на підставі специфічної ознаки, що зустрічається в зміненому вигляді в різних видах діленого поняття. Дихотомічним називають поділ, за допомогою якого ділене поняття розподіляють на два суперечливі між собою поняття. Часто як окремий вид поділу виділяють класифікацію, яку широко використовують у науці для систематизації знань. Класифікацією є складний багаторівневий поділ понять: на роди, види, підвиди і т.ін. Існують два основні види класифікації: природна, коли предмети класифікують на підставі ознак, що складають їхню власну специфіку; штучна, коли предмети класифікують на підставі угод (конвенцій), або керуючись певними практичними міркуваннями. Існують такі правила поділу понять: ділене поняття і члени поділу мають бути однаковими за обсягом; поділ слід здійснювати за однією ознакою; члени поділу мають виключати один одного; поділ має відбуватися послідовно, тобто члени поділу повинні бути видами одного порядку.

В четвертому питанні слід вказати, що логічні операції обмеження й узагальнення понять ґрунтуються на дії закону оберненого відношення між змістом і обсягом понять. Обмеження — це логічна операція над поняттями, завдяки якій відбувається перехід від поняття з ширшим обсягом (родового) до поняття з вужчим обсягом (видового) через додавання до змісту висхідного поняття ознак, що стосуються лише частини елементів його обсягу. Кінцевим результатом цієї операції є поняття, обсяг якого складається з одного елемента. Узагальнення — це логічна операція над поняттями (зворотна до обмеження), завдяки якій відбувається перехід від поняття з вужчим обсягом до поняття з ширшим обсягом (інакше кажучи, від видового поняття до родового) шляхом збіднення його змісту (тобто вилучення специфічних видових ознак). Кінцевим результатом цієї операції є так звані категорії філософії (універсальні поняття), тобто поняття, які поєднують у собі майже всі предмети дійсності.

П’яте питання. До неявних визначень належать визначення через посилання на відношення предмета до своєї протилежності. Це визначення використовується при розкритті змісту філософських категорій. Наприклад, " можливість та дійсність - співвідносні філософські категорії, що характеризують два основних етапи в становленні та розвитку предмета або явища".

Прийомами, подібними до визначення, є опис, характеристика, порівняння, розрізнення та остенсивне визначення.

Опис - найбільш точне та повне відображення ознак предмета (події, місця, особи тощо). Опис дає чуттєво-наглядний образ предмета, який людина може скласти за допомогою творчого чи репродуктивного уявлення. Опис включає як суттєві, так і несуттєві ознаки предмета.

Характеристика дає перелік лише деяких внутрішніх, суттєвих властивостей людини, явища, предмета, а не його зовнішнього вигляду, як це робиться за допомогою опису. Наприклад, " Аристотель - засновник перипатетичної школи у філософії, засновник логіки, автор " Аналітики"; " Декарт - засновник аксіоматичного методу в математиці, автор " Розмірковування про метод" та " Начал філософії" тощо.

Порівняння - прийом, за допомогою якого один предмет зіставляють з іншим, для якого схожа ознака є істотною і яскраво вираженою. Цей прийом використовують для образної характеристики предмета. Наприклад, " нирки - невеликі парні органи, що мають форму бобів"; " квітка гороху нагадує метелика"; " книги - вікна, крізь які людина дивиться в життя" тощо.

Розрізнення - прийом, за допомогою якого виявляють ознаки, що відрізняють один предмет від іншого, або виділяють предмет з подібних до нього. Розрізнення може здійснюватися на підставі відсутності у даного предмета певної ознаки.

У науці та практиці широко використовується також остенсивне визначення.

Остенсивним (від латинського ostendere - показувати, демонструвати) називають визначення, яке розкриває значення терміна шляхом демонстрації предмета, що позначається даним терміном. Такі визначення застосовуються для характеристики предметів, доступних безпосередньому сприйняттю. Наприклад, при ознайомленні з криміналістичною технікою демонструють предмет слідчих комплектів (прилади, інструменти, засоби фото- чи кінозйомки тощо), позначаючи кожен предмет відповідним терміном.

Питання для самостійної роботи

1. Операція визначення понять (дефініція).

2. Операція поділу понять.

3. Логічні операції обмеження і узагальнення обсягів понять.

4. Логічні операції над множинами: множення, додавання, віднімання, доповнення.

Методичні вказівки і рекомендації:

Перше питання рекомендується підготувати за такою схемою: по-перше, з’ясувати, що означає – визначити поняття, уяснити види визначень; по-друге, вивчити правила визначення понять і встановити можливі помилки при цьому, вміти застосовувати ці правила при визначенні тих чи інших понять.

Розгляд другого питання можна розпочати з визначення операції поділу понять, потім з’ясувати структуру поділу. Засвоєння даного питання неможливе без вивчення правил поділу понять. Особливу увагу слід звернути на помилки, які виникають при порушенні цих правил. Логічну операцію поділу понять потрібно відрізняти від процедур, подібних до поділу понять. Це такі процедури, як класифікація і поділ цілого на частини.

Засвоюючи третє питання, студент має спиратися на те, що в основі операції обмеження й узагальнення понять лежить залежність, котру фіксує закон оберненого відношення між змістом і обсягом понять. Обмеження поняття – це логічна операція переходу від поняття з більшим обсягом до поняття з меншим обсягом. Метою обмеження є одиничне поняття. Узагальнення поняття – логічна операція, за допомогою якої переходять від поняття з меншим обсягом до поняття з більшим обсягом. Межею узагальнення є універсальне поняття.

Готуючи відповідь на четверте питання, слід розглянути основні види логічних операції над класами (множинами). Такі операції відрізняються від операцій над поняттями. Клас, або множина (тобто сукупність предметів, що охоплюється обсягом поняття), може включати в себе підкласи, або підмножини. Поняття, з обсягу якого відбувається виділення підкласу, називається родовим, або родом; поняття, обсяг якого виділяється з родового поняття - видовим, або видом. Універсальний клас позначається прямокутником. Клас (множина) - це сукупність предметів, які можна мислити разом, оскільки вони володіють якимось спільними ознаками. Підклас (підмножина) - це всі сукупності предметів, кожен елемент яких в той же час є елементом більш широкого класу. Із двох і більше класів за допомогою певних операцій можна утворити новий клас. Основними операціями над класами є об'єднання класів (додавання), перетин класів (множення), доповнення до класу і віднімання класу. Об'єднанням класів (складанням) називається логічна операція, в результаті якої утворюється новий клас, що складається з таких об'єктів, кожен з яких є елементом, принаймні, одного з доданків класів. Отриманий в результаті цієї операції клас А ∪ В називається сумою. Перетином класів (множенням) - називається логічна операція, в результаті якої утворюється новий клас, що складається із спільних елементів множин, які перемножувалися. Клас А ∩ В, отриманий в результаті множення, називається множенням. Вирахуванням класів (різницею) називається логічна операція, в результаті якої утворюється новий клас, що складається з елементів зменшуваного класу, які не належать класу, який віднімається. Утворенням доповнення до класу (запереченням) називається логічна операція, складається в утворенні нового класу А '(A), який включає елементи універсального класу, що не належать до доповненого класу А. Щоб утворити доповнення, потрібно клас А виключити з універсального класу: 1-А = А'. Поділом класів (зворотним множенням) називається логічна операція, в результаті якої утворюється новий клас, який складається з певної частини поділюваних класів. Поділ класів, обсяги яких знаходяться у відносинах підпорядкування, протилежності, суперечності не виконується, оскільки їхнє множення завжди є порожнім.

Питання і завдання до індивідуальної роботи:

1. У чому полягає необхідність створювати визначення?

2. Які логічні помилки можна зробити, оперуючи поняттями, зокрема в управлінській чи економічній діяльності? Наведіть самостійні приклади.

1. Яка структура поділу понять?
2. Наведіть приклади логічної операції поділу понять за своїм фахом.
3. Наведіть приклади понять які не підлягають узагальненню.

Теми творчих робіт:

1. Повсякденні прийоми, які заміняють точне логічне визначення.

2. Місце логічних правил у професійній діяльності людини.

3. Значення логічних операцій над поняттями для науки.

4. Що таке класифікація? Які види класифікації ви знаєте? Як класифікація пов’язана з поділом?

5. Класифікація і її роль в науці.

6. Становлення теорії множин в науці.

Основна література:

1. Бандурка О.М., Тягло О.В. Курс логіки: Підручник. – К., 2002.

2. Бартон В.И. Логика. – Мн., 2001.

3. Бернов В.Ф. и др. Логика. Учебное пособие. – М., 1997.

4. Богдановський І.В., Льовкіна О.Г. Логіка: Опорний конспект лекцій. – К., 2007.

5. Бочаров В.Л., Маркин В.И. Основы логики: Учебник. - М., 1997.

6. Горский Д.П., Ивин А.А., Никифоров А.Л. Краткий словарь по логике. – М., 1991.

7. Демидов И.В. Логика: Учебное пособие для юридических вузов. – М., 2000.

8. Ерышев А.А., Лукашевич Н.П. Логика. – К., 1999.

9. Иванов Е.А. Логика. –М., 1996.

10. Ивин А.А., Никифоров А. Л. Словарь по логике. – М., 1998.

11. Івін О.А. Логіка. – К., 1996.

12. Ішмуратов А.Т. Всуп до філософської логіки. – К., 1997.

13. Ишмуратов А. Т. Логический анализ практических рассуждений. –К., 1987.

14. Конверський А.Є. Логіка. Підручник для вузів. – К., 1998.

15. Кондаков Н.И. Логический словарь. – М., 1971.

16. Переверзев В.Н. Логистика: справочная книга по логике. – М., 1995.

17. Хоменко І.В. Логіка – юристам. – К., 1997.

18. Хоменко І.В., Алексюк І.А. Основи логіки. – К., 1996.

Допоміжна література:

1. Аналитическая философия: Избранные тексты. – М., 1993.

2. Бирюков Б. В. Теория смысла Готлоба Фреге. //Применение логики в науке и технике. –М., 1960.

3. Вітгенштайн Л. Tractatus Logico-philosophicus. Філософські дослідження. -К., 1995.

4. Карнап Р. Значение и необходимость. - М., 1959.

5. Моррис Ч.У. Основания теории знаков. Пер. с англ. В.П. Мурат. //Семиотика. –М., 1983.-С.37-89.

6. Остин Дж. Чужое сознание. Пер. с англ. М.А. Дмитровской. //Философия, логика, язык. – М., 1987.-С.48-95.

7. Почепцов Г.А. Русская семиотика: идеи, методы, персоналии, история. – М., 2001.

8. Фреге Г. Логические исследования. – Томск, 1997.

9. Фреге Г. Смысл и денотат. //Семиотика и информатика. Вып. 35. – М., 1997.-С.351-379.