Визначення відношення рухливостей носіїв заряду.

Розглянемо метод визначення відношення рухливостей носіїв заряду за результатами вимірювань провідності методом екстраполяції власної і домішкової електропровідності. Припустимо, що ділянки власної та домішкової електропровідності екстрапольовані до взаємного перетину (див. рис.2)

Для напівпровідника з електронною провідністю s_n в домішковій області, в точці перетину виконується умова s_і = s_n, тобто

(5)

або

де N_D – концентрація донорної домішки, яка знаходиться в стані повної іонізації.

Рис.2.

При температурі Т₁, яка відповідає точці перетину а, дійсне значення провідності зразка дорівнює s (Т₁). Оскільки воно визначає значення провідності в області змішаної електропровідності, то

,

причому n = p + N_D.

При температурі Т₁ будемо мати n p = p(p+N_D) = n_i², так що . Відношення , яке знаходиться з графіка (рис.), можна представити так:

(6)

Врахувавши співвідношення (4), одержимо

(7)

Підставляючи (6) та (4) в (5), матимемо

,

звідки

Аналогічний розрахунок дає для напівпровідника р -типу

.

Для інтервалу температур, в якому можлива екстраполяція, відхилення власної електропровідності від лінійності незначне. Тому в області власної електропровідності достатньо використати лінійну екстраполяцію в координатах lns від 1/Т. Враховуючи, що залежність рухливості від температури виражається звичайно степеневою функцією, екстраполяцію домішкової електропровідності доцільно виконувати в подвійному логарифмічному масштабі. Дійсно, в інтервалі температур, де має місце повна іонізація домішки, питома провідність s_n залежить від температури тільки через температурну залежність рухливості і, отже, пропорційна до Т^-a. Тому в подвійному логарифмічному масштабі lns буде лінійною функцією температури:

і, відповідно, екстраполяція домішкової електропровідності в область вищих температур може здійснюватись просто. Точку екстраполяції електропровідностей одержати методично тяжко, оскільки обидві залежності не є строго лінійними ні в домішковій області, ні в області власної електропровідності. Для будь-яких позитивних b величина r змінюється в інтервалі 1, 0 < r < 1, 62. Це означає, що точність при визначенні величини r повинна бути значно вища від точності, яка вимагається при визначенні b.