![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Пример 1. Построить эпюру продольных сил для бруса, если:
Построить эпюру продольных сил для бруса, если :
Решение. Разбиваем брус на участки, начиная со свободного конца. Границами участков являются сечения, в которые приложены внешние силы. Применяя метод сечений, оставляем правую часть (левую отбрасываем) – это позволяет не определять реакцию заделки. Проводя произвольно сечение а-а на участке I, составляем уравнение равновесия:
Проводим сечение в-в на участке II:
Проводим сечение с-с на участке III:
Строим эпюру. Для построения эпюры N проводим ось абсцисс параллельно оси бруса. Положительные значения откладываем вверх, отрицательные – вниз (рис. 4.1). Эпюра строится в выбранном м а с ш т а б е! Эпюру следует штриховать! Штриховка строго перпендикулярна оси эпюры!!! Рис. 4.1 Абсолютная и относительная продольная деформация. Напряжение – это внутренняя сила, приходящаяся на единицу площади: Единицы измерения напряжения: 1 Па = 1 Н/ м2; 1 МПа = 10 6 Па =1 Н/мм2. Допускаемые напряжения ([ s ] и [ t ] – нормальные и касательные) – это такие максимальные напряжения, при которых не происходит разрушение данной конкретной детали, и она работает в условиях упругих деформаций. При растяжении (сжатии) в поперечном сечении стержня При растяжении нормальные напряжения – положительные, при сжатии – отрицательные. Обратить внимание, что при растяжении- сжатии возникают только нормальные напряжения. Изменение длины стержня Интенсивность деформирования оценивают деформациями, приходящимися на единицу длинны стержня: относительной продольной
Деформации бывают продольные и поперечные. Отношение поперечной деформации к продольной называется коэффициентом Пуассона 0, 2 ЗАКОН ГУКА (открыт в 1660):
где P – осевая внешняя сила; F –площадь поперечного сечения; E –модуль продольной упругости (модуль Юнга). Закон Гука в форме (2) можно преобразовать, учитывая определения внутреннего напряжения (
Максимальные напряжения при растяжении (сжатии): Тогда можно сформулировать условия прочности и жесткости при растяжении (сжатии). Условие прочности: Условие жесткости: Условие жесткости при растяжении (сжатии) можно записать и в другом виде:
Изучить вопросы: закон Гука для абсолютных деформаций, закон Гука для нормальных напряжений. Пример 2. Вычислить приращение длины стального стержня ступенчатого сечения, если Решение
|