Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Решить транспортную задачу
|
|
На трех складах А 1, А 2 и А 3 хранится а 1=100, а 2=200, а 3=60+10 n единиц одного и того же груза, соответственно. Этот груз требуется доставить трем потребителям В 1, В 2 и В 3, заказы которых b 1=190, b 2=120, b 3=10 m единиц груза, соответственно. Стоимости перевозок cij единицы груза с i -го склада j -му потребителю указаны в соответствующих клетках транспортной таблицы:
| Потребности Запасы | В 1 | В 2 | В 3 | |
| b 1=190 | b 2=120 | b 3=10 m | ||
| А 1 | а 1 = 100 | m | ||
| А 2 | а 2 = 200 | n | ||
| А 3 | а 3 = 60 + 10 n | m + 1 |
1. Сравнивая суммарный запас 
и суммарную потребность 
в грузе, установить, является ли модель транспортной задачи открытой или закрытой. Если модель открытая, то ее необходимо закрыть, добавив фиктивный склад А 4 с запасом а 4= b - а в случае а < b или фиктивного потребителя В 4 с потребностью b 4= a - b в случае а > b и положив соответствующие им тарифы перевозок нулевыми.
2. Составить первоначальный план перевозок методом северо-западного угла и методом наименьшей стоимости.
3. Методом потенциалов проверить первоначальный план перевозок на оптимальность в смысле суммарной стоимости перевозок, и если это не так, то составить оптимальный план
,
обеспечивающий минимальную стоимость перевозок Zmin. Найти эту стоимость.
Вопросы к экзамену
1. Производная. Непрерывность и дифференцируемость функции.
2. Производная сложной и обратной функций.
3. Экономический смысл производной. Использование производной в экономике.
4. Основные теоремы дифференциального исчисления (без доказательств).
5. Возрастание и убывание функции. Поиск интервалов монотонности.
6. Экстремум функции. Необходимое условие экстремума. Поиск экстремума.
7. Экстремум функции. Достаточные условия экстремума. Поиск наибольшего и наименьшего значений функции.
8. Выпуклость функции. Точки перегиба.
9. Асимптоты графика функции.
10. Общая схема исследования функции.
11. Дифференциал функции. Геометрический и экономический смысл дифференциала.
12. Функция Кобба-Дугласа.
13. Кривая Лоренца.
14. Функции нескольких переменных. Область определения. Линии уровней.
15. Частные производные и дифференциал функции нескольких переменных.
16. Производная сложной функции нескольких переменных.
17. Производная по направлению. Градиент функции.
18. Экстремум функции нескольких переменных.
19. Наибольшее и наименьшее значения функции нескольких переменных.
20. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.
21. Общая задача линейного программирования.
22. Невырожденный и вырожденный опорные планы, оптимальный план, целевая функция.
23. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Выпуклое множество.
24. Симплексный метод решения задачи линейного программирования. Признак оптимальности в симплексном методе.
25. Порядок построения первоначального опорного плана в задаче линейного программирования.
26. Порядок пересчета элементов симплексной таблицы.
27. Порядок определения ведущего (разрешающего) столбца и ведущей (разрешающей) строки симплексной таблицы.
28. Экономическая интерпретация двойственной задачи к задаче планирования производства.
29. Математические модели прямой и двойственной задач линейного программирования.
30. Порядок построения двойственной задачи линейного программирования.
31. Сопряженные пары переменных прямой и двойственной задач линейного программирования.
32. Транспортная задача линейного программирования и ее математическая модель.
33. Условия разрешимости транспортной задачи. Открытая и закрытая задачи.
34. Порядок построения первоначального опорного плана транспортной задачи методом наименьших тарифов.
35. Критерий оптимальности транспортной задачи и метод потенциалов.
36. Порядок перехода к новому плану в транспортной задаче.
37. Построение циклов и перераспределение поставок груза.
38. Модель межотраслевого баланса. Таблица МОБ.
39. Коэффициенты прямых и косвенных затрат в модели МОБ.
ЛИТЕРАТУРА