Ре­ше­ние. Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна про­из­ве­де­нию ос­но­ва­ния на вы­со­ту, про­ве­ден­ную к этому ос­но­ва­нию или его про­дол­же­нию

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна про­из­ве­де­нию ос­но­ва­ния на вы­со­ту, про­ве­ден­ную к этому ос­но­ва­нию или его про­дол­же­нию. По­это­му см². Ответ: 18.

№11.

Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если две его сто­ро­ны равны 47 и 2, а угол между ними равен 30°.

Ре­ше­ние. Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна про­из­ве­де­нию его сто­рон на синус угла между ними. По­это­му см². Ответ: 47.

№12.
Бо­ко­вая сто­ро­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 10. Из точки, взя­той на ос­но­ва­нии этого тре­уголь­ни­ка, про­ве­де­ны две пря­мые, па­рал­лель­ные бо­ко­вым сто­ро­нам. Най­ди­те пе­ри­метр по­лу­чив­ше­го­ся па­рал­ле­ло­грам­ма.

Ре­ше­ние. так как пря­мые, про­ве­ден­ные из ос­но­ва­ния тре­уголь­ни­ка па­рал­лель­ны его сто­ро­нам, то углы в тре­уголь­ни­ках и равны углам тре­уголь­ни­ка . Тре­уголь­ни­ки по­доб­ны, со­от­вет­ствен­но, они рав­но­бед­рен­ные. Про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма по­пар­но равны, зна­чит

. Ответ: 20.

№13. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.