![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Устойчивость откосов и склонов
Откос – необходимый элемент всех сооружений из грунта – насыпей, дамб, плотин и выемок, карьеров, котлованов. Природный откос называется склоном. Элементы простого откоса: высота Н, заложение В, угол наклона α, бровка т. А (рис. 4.4, а). Откосы могут иметь сложное очертание с различными углами наклона по высоте и горизонтальными площадками (бермы, рис. 4.4 б). Крутизна откоса задается в виде 1: m, где m=B/H. Например, при α = 45˚ m = 1; при α = π /2, m = 0 имеем вертикальной откос (рис. 4.4, в).
В некоторых случаях устойчивость откосов можно оценить из условия предельного равновесия. Пусть, например, в откосе из песчаного грунта с углом внутреннего трения φ призма АВД, отсеченная плоскостью под углом α, находится в состоянии предельного равновесия (рис. 4.5). Тогда вес призмы Q можно разложить на две силы: сдвигающую Тсдв, действующую в плоскости сдвига и нормальную N, обуславливающую появление удерживающей силы Туд. Из схемы очевидно: Тсдв= Q·Sinα; Туд.= N· tgφ = Q· Cosα · tgφ (4.9) Приравнивая, получаем УПР для песчаного откоса (при С = 0): α = φ Угол α, образуемый песком при свободной отсыпке его на горизонтальную плоскость, называется углом естественного откоса.
Рис. 4.5.
Соответственно условием устойчивости такого откоса будет α < φ, а степень устойчивости можно оценить коэффициентом:
Аналогично можно установить предельную высоту вертикального откоса (рис. 4.4, в). Считаем (в запас надежности), что обрушение откоса может последовать за разрушением грунта в наиболее напряженной точке откоса. Напряжения в ней равны: σ 1= γ hкр; σ 3= 0. Подставляя их в УПР (2.16) и разрешая полученное выражение относительно hкр, получаем:
Задачи об устойчивости откосов решаются строго на основе системы уравнений ТПР (4.6; 4.7). Известно два варианта таких задач: 1) Задано очертание откоса и характеристики грунта φ, с, γ. Определяется нагрузка на поверхности, при которой грунт находится в предельном равновесии. 2) Задана интенсивность нагрузки на верхней горизонтальной поверхности. Требуется установить такое очертание откоса, при котором грунт будет в предельном равновесии (это задача об очертании равноустойчивого откоса). На практике для слоистых откосов, сложенных песчаными и пылевато-глинистыми грунтами, расчет устойчивости часто проводится методом круглоцилиндрической поверхности скольжения (методом отсеков). Предполагается, что потеря устойчивости откоса может произойти в результате вращения части массива грунта относительно т. О (рис. 4.6). Кривая скольжения принимается дугой окружности с радиусом R и центром в т. О. Коэффициент устойчивости здесь выражается отношением моментов удерживающих и сдвигающих сил:
Рис. 4.6. Для их определения массив, выделенный поверхностью скольжения, разбивается на отдельные отсеки и вычисляется вес каждого отсека Qi. Если на поверхности данного отсека задана нагрузка, она также включается в Qi. Силы Qi считаются приложенными к основанию отсека и раскладываются на нормальную Ni и касательную Тi составляющие к дуге скольжения: Ni =Qi · Cos α i; Тi = Qi · Sin α i. Моменты сил будут равны:
где Отношение моментов по (4.12) дает формулу коэффициента устойчивости:
Смысл коэффициента устойчивости такой: при К > 1 откос устойчив; при К < 1 не устойчив, а при К = 1 откос находится в предельном (т.е. неустойчивом) равновесии, что также недопустимо. Но самое главное – условие К > 1 должно выполняться для наименьшего коэффициента устойчивости, рассчитанного для опаснейшей поверхности скольжения. Они устанавливаются проведением серии расчетов для различных положений центра и значений радиуса R. Нормативные коэффициенты устойчивости (надежности) назначаются при проектировании больше единицы в пределах 1, 2…1, 5. Запас надежности необходим из-за приближенности расчетной схемы, неоднородности грунтов, неточности определения их характеристик и других факторов.
|