Проводимость полупроводников

По определению плотности тока:

Выразим её через скорость носителей. Для этого умножим числитель и знаменатель на длину проводника Δ l:

,

где – элементарный заряд, – концентрация зарядов. В полупроводнике ток может быть разделен на электронную и дырочную составляющие:

. (2)

Здесь – элементарный заряд, и – концентрации электронов и дырок, и - средние скорости движения электронов и дырок.

Движение носителей (дрейф) вызывается " продольным" полем . Скорость дрейфа пропорциональна напряженности поля:

, (3)

где коэффициент пропорциональности m называется подвижностью носителей. Подставляя эти выражения в формулу (2), получим:

. (4)

По закону Ома в локальной форме:

, (5)

и сравнивая с формулой (3), найдем выражение для проводимости:

. (6)

В примесных полупроводниках одна из составляющих преобладает, причем различие в концентрациях носителей часто достигает нескольких порядков, тогда как отношение подвижностей не слишком велико (обычно ), поэтому в полупроводнике n- и p- типа проводимость равна, соответственно,

или . (7)

Таким образом, проводимость полупроводника определяется подвижностью и концентрацией носителей заряда.