Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Построение вариационного ряда
|
|
Оглавление
Задание 1. 3
Задание 2. 7
Задание 3. 11
Литература. 13
Задание 1.
Имеются следующие данные о доходности по обыкновенным акциям различных компаний:
На основе собранных данных, представленных ниже в таблице необходимо:
а) составить вариационный ряд, таблицу частот;
б) вычислить характеристики центра группирования выборки (выборочное среднее, моду),
в) вычислить характеристики рассеивания выборки (дисперсию, стандартное отклонение, размах варьирования);
Решение
Построение вариационного ряда
Для определения числа групп используем формулу Стэрджесса:
n = 1 + 3, 2log n; n = 1 + 3, 2log(50) = 6
Находим ширину интервала:
; 
x max – максимальное значение группировочного признака в совокупности.
x min – минимальное значение группировочного признака.
Определяем границы группы.
| Номер группы | Интервалы |
| 10 – 15 | |
| 15 – 20 | |
| 20 – 25 | |
| 25 – 30 | |
| 30 – 35 | |
| 35 – 40 |
Одно и тоже значение признака служит верхней и нижней границами двух смежных (предыдущей и последующей) групп.
Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию.
Находим частоту каждого интервала:
| Группы | Частота пi |
| 10 - 15 | |
| 15 - 20 | |
| 20 - 25 | |
| 25 - 30 | |
| 30 - 35 | |
| 35 - 40 |
Для расчета показателей составляем таблицу:
| Группы | xi | Кол-во, ni | xi·ni | Накоплен-ная частота, N | | x – xср |· n | (x – xср)2· n | Частота, ni / n |
| 10 – 15 | 12, 5 | 87, 5 | 72, 1 | 742, 63 | 0, 14 | ||
| 15 – 20 | 17, 5 | 280, 9 | 0, 2 | ||||
| 20 – 25 | 22, 5 | 4, 2 | 1, 26 | 0, 28 | |||
| 25 – 30 | 27, 5 | 357, 5 | 61, 1 | 287, 17 | 0, 26 | ||
| 30 – 35 | 32, 5 | 38, 8 | 376, 36 | 0, 08 | |||
| 35 – 40 | 37, 5 | 29, 4 | 432, 18 | 0, 04 | |||
| Итого | 258, 6 | 2120, 5 |