Задание 3. Используя производственную функцию Кобба-Дугласа;

Используя производственную функцию Кобба-Дугласа;

А) рассчитать характеристики:

1) среднюю производительность труда;

2) среднюю фондоотдачу;

3) предельную производительность труда;

4) предельную фондоотдачу;

5) эластичность выпуска продукции по затратам труда;

6) эластичность выпуска продукции по производственным фондам.

Б) Найти прогноз выпуска y_пр для заданных значений x₁ и x₂.

Решение

Определим степень однородности данной производственной функции. Она вычисляется как . Это означает, что при увеличении капитальных и трудовых затрат в λ раз объем производства увеличится в λ ¹ раз, что характерно для развивающейся экономики.

Средняя производительность труда AY_{X 2} равна отношению произведенного продукта к величине затраченного труда X ₂:

;

Средняя фондоотдача AY_{X 1} равна отношению произведенного продукта к величине затраченного капитала:

;

Предельная фондоотдача находится как производная объема произведенного продукта Y по величине затраченного капитала X1:

;

Эластичность выпуска продукции

Коэффициентом эластичности продукта по i -фактору называется относительное изменение продукта, выраженное в процентах, при относительном увеличении i -фактора на 1%.

Эластичность по i -фактору равна отношению предельного продукта к среднему продукту по этому фактору.

• эластичность производственной функции по фондам равна ε _{X 1} = α = 0, 2
• эластичность производственной функции по труду равна ε _{X 2} = β = 0, 8

Если эластичность выпуска по фондам α больше эластичности выпуска по труду, экономика имеет трудосберегающий (интенсивный) рост. Если выполняется обратное неравенство и β > α, то имеет место фондосберегающий (экстенсивный) рост экономики, когда увеличение трудовых ресурсов на 1% приводит к большему росту объема производства, нежели такое же увеличении фондов.

Прогноз

Литература

1. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 1999. – 402 с.
2. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 311 с.
3. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учебник. – М.: Дело, 2001. – 400 с.
4. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2-х т. – Т. 2. Айвазян С.А. Основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 432 с.
5. Эконометрика: учебное пособие / А.В. Гладилин, А.Н. Герасимов, Е.И. Громов. – М.: КНОРУС, 2008. – 232 с.
6. Введение в эконометрику: учебное пособие / Л.П. Яновский, А.Г. Буховец. – М.: КНОРУС, 2009. – 256 с.
7. Эконометрика: Учеб. пособие для вузов / А.И. Орлов – М.: Издательство «Экзамен», 2002. – 576 с.