Трансформаторы

Основные понятия

Коэффициент трансформации трансформатора может быть найден как отношение соответствующих напряжений:

,

где и – ЭДС обмоток высшего и низшего напряжений. и – напряжения обмоток высшего и низшего напряжений; и - число витков первичной и вторичной обмоток.

Трансформаторы характеризуются следующими параметрами мощности:

- полная мощность первичной обмотки, В× А

;

- полная мощность вторичной обмотки, В× А

.

где и – токи первичный и вторичный обмоток.

Так как потери в трансформаторе невелики, то за номинальную полную мощность трансформатора принимают

.

Важнейшими параметрами трансформатора являются мощность напряжение короткого замыкания u_к, %, и ток холостого хода i₀, %, которые указаны в паспорте трансформатора:

,

где – напряжение, измеренное в опыте к. з., В; – номинальное напряжение первичной обмотки, В; – ток, измеренный в опыте х. х., А; – номинальный ток первичной обмотки, А.

Паспортными данными трансформатора также являются величина потерь холостого хода и потерь короткого замыкания Р_к.

Трансформатор, у которого параметры вторичной обмотки приведены к числу витков первичной обмотки, называют приведенным трансформатором. Такому трансформатору соответствует электрическая схема замещения (Т-образная схема замещения) рис. 11.

Сопротивления намагничивающей цепи схемы замещения (рис. 11) могут быть определены по параметрам холостого хода:

Коэффициент мощности при х. х.

Рис. 11. Т-образная схема замещения Рис. 12. Внешняя характеристика

трансформатора (на одну фазу) трансформатора

Сопротивления короткого замыкания:

Коэффициент мощности при коротком замыкании:

Сопротивления рабочих ветвей схемы замещения с достаточной степенью точности можно принять:

Составляющие напряжения короткого замыкания, %:

Изменение напряжения на выводах вторичной обмотки трансформатора при работе трансформатора под нагрузкой, %,

где – коэффициент нагрузки трансформатора.

Формулы приведения параметров вторичной цепи:

- ток вторичной обмотки

;

- ЭДС и напряжение вторичной обмотки

- активное и индуктивное сопротивления вторичной обмотки

- полное сопротивление вторичной обмотки

- полное сопротивление нагрузки

,

где и - соответственно число витков первичной и вторичной обмоток трансформатора.

Внешняя характеристика трансформатора (рис. 12) описывается уравнением:

В данном случае

где DU_н – изменение напряжения при b = 1 и = 0, 8 ( < 0).

Коэффициент полезного действия трансформатора при любой нагрузке определяется выражением

где – суммарные потери, Вт,

,

где – потери в стали, Вт,

В ряде случаев для трансформаторов большой и средней мощности без большой погрешности можно принять  ;

– потери в обмотках (в меди), или электрические потери ( - число фаз), Вт,

– мощность, отдаваемая трансформатором, Вт,

Наибольшее значение КПД трансформатора соответствует коэффициенту нагрузки

,

который обычно составляет 0, 45 – 0, 65.

Максимальный КПД трансформатора равен

.

По сравнению с однофазными трансформаторами при расчетах трехфазных трансформаторов следует различать линейные и фазные параметры напряжения(, ) и тока (, ).

Коэффициенты трансформации линейных и фазных напряжений трансформатора могут быть найдены как отношение соответствующих напряжений:

;

где и – фазные напряжения обмоток высшего и низшего напряжений; и – линейные напряжения обмоток высшего и низшего напряжений.

Расчет параметров трехфазного трансформатора ведется по фазным токам и напряжениям. Для этого необходимо исходные данные в зависимости от схемы соединения обмоток перевести в фазные величины:

- для схемы соединения обмотки по схеме «звезда»

; ;

- для схемы соединения обмотки по схеме «треугольник»

; .

Для трехфазных трансформаторов:

- полная мощность первичной обмотки (не зависимо от схемы соединения обмоток), В× А

;

- полная мощность вторичной обмотки(не зависимо от схемы соединения обмоток), В× А

.

Так как потери в трансформаторе невелики, то за номинальную полную мощность трансформатора принимают

.

Примечание. Так как все параметры рассчитываются для фазных значений, то в целях простоты во всех нижеприведенных формулах индекс, указывающий на фазную величину, отсутствует и все расчеты проводятся по тем же формулам, что и для однофазных трансформаторов. Для трехфазных трансформаторов величину потерь х. х. Р₀и потерь к.з. Р_к, указанных в паспорте трансформатора, следует уменьшить в три раза (потери на одну фазу

Задачи