Условные обозначения. Р - передаваемая осевая сила;

Р - передаваемая осевая сила;

М_кр - передаваемый крутящий момент;

d - номинальный диаметр сопряжения;

d₁ - диаметр отверстия вала;

d₂ - наружный диаметр шестерни (втулки);

l - длина сопряжения;,

f ₁ - коэффициент трения при продольном смещениии;

f ₂ - коэффициент трения при относительном вращении;

f ₃ - коэффициент трения при запрессовке(f ₃= f ₁);

E_D и E_d - модуль упругости материала (втулки " D" и вала " d соответственно);

C_D и C_d -коэффициенты жесткости конструкции;

_D и _d - коэффициенты Пуассона;

U _ш - поправка, учитывающая смятие неровностей;

K_D и K_d - коэффициенты, учитывающие величину смятия микро­неровностей отверстия и вала:

Rz_D и Rz_d - высота неровностей;

и - коэффициенты линейного расширения материала втулки и вала;

t_pD и t _pd - рабочие температуры;

t - температура сборки деталей;

р_доп - наибольшее допускаемое давление на контактной поверх­ности, при котором отсутствуют пластические деформации;

и - пределы текучести материалов.

При расчете определяют минимальный и максимальный функцио­нальный натяги в соединении и .

1. Минимальный расчетный натяг определяется из условия обеспечения прочности соединения по формулам:

- при нагружении крутящим моментом (М_кр)

- при осевом нагружении (Р)

- при одновременном нагружении крутящим моментом и сдвигающей силой

где f выбирают по доминирующей составляющей, или определяют пропорционально действующим силам.

Для данного соединения

Определяем минимальный функциональный натяг:

Для материалов с одинаковыми механическими свойствами
U_ш = 2 К (Rz_D+ Rz_d); К= 0, 5 [4, с.69];

U_ш = 2 · 0, 5 · (6, 3 + 6, 3) = 12, 6 13 мкм.

U_ш учитывает смятие неровностей при запрессовке. При сборке нагревом охватывающей детали U_ш можно не учитывать.

Поправка U_t учитывает различие рабочей температуры и тем­пературы сборки и различие коэффициентов линейного расширения

В зависимости от соотношения и и t_p и t знак, с которым учитывается поправка может быть различным.

Поправка U_ц учитывает деформацию деталей от действия центробежных сил (для диаметров до 500 мм и до 30 м/с – U_ц - 1...4мкм).

На прочность соединения с натягом также влияют погрешности формы деталей, повторные сборка-разборка U _{з - р}, вибрация и удары. U _{з – р} = 1…4 мкм.

2. Максимальный функциональный натяг определяется из условия обеспечения прочности сопрягаемых деталей:

где — максимальный расчетный натяг;

- для втулки

- для вала

Для расчета выбирают меньшее из двух полученных значений.

Для данного примера в худших условиях будет работать отверстие (втулка), т.к. вал сплошной

Па[4, с.68];

мкм.

Поправка учитывает увеличение контактного давления у торцов охватывающей детали. Ее вводят для уменьшения давлений в середине соединения. определяют из графика [4, с.67, рис.III-10], [3, с.336].

При и

мкм

3. Выбор посадки

По ГОСТ 25347-82 выбираем ближайшую стандартную посадку и определяем запасы прочности соединения и

N _зэ — часть допуска натяга, обеспечивающая запас прочности соединения при эксплуатации:

N_зс - часть допуска натяга, обеспечивающая запас прочности детали при сборке:

Посадка подобрана оптимально, если выполнено условие N _зэ > N _зс и выбраны рекомендуемые поля допусков отверстия и вала.

Для данного примера подобрать рекомендуемую посадку по ГОСТ 25347-89 невозможно.

Для подбора посадки определяем функциональный допуск посадки

мкм.

Конструкторский допуск посадки

где и -табличные (стандартные) значения.

Если принять то

мкм.

По ГОСТ 25346-82 для диаметра соединения Ø 40 мм и допуска TD = Td = 26 мкм ближайшими являются 6 квалитет (IT = 16 мкм) и 7 квалитет (IT = 25 мкм) для отверстия.

Подберем посадку в системе отверстия: отверстие - Ø 40 и вал - по 6 квалитету.

Определим основное отклонение для детали " вал".

Рис. 1. Схема расположения полей допусков соединения с натягом

Если принять выбранной посадки равным то величина ei равна

мкм.

По ГОСТ 25346-89 ищем ближайшее меньшее или равное стандартное значение

основного отклонения. Для Ø 40 выбираем v (ei = 68 мкм) и поле допуска вала Ø 40, где ei - стандартное(по ГОСТ25346-89), a es = ei + Td (Td — по выбранному квалитету).

Посадка подобрана Ø 40

Для нее

Так как > — посадка подобрана оптимально.

При подборе посадок может быть использована система вала или комбинирование полей допусков. В том случае, если при подборе посадки конструкторские допуски деталей настолько малы, что экономически не выгодны, выбирают рекомендуемую по ГОСТ 25437-89 посадку по условию и для обеспечения условия прочности соединения используют дополнительное крепление в виде шпонки, винта, штифта; можно изменить конструктивные параметры соединения d, l, материал или использовать селективную сборку.

Фактически запасы прочности соединения выше, т.к. в соединении (с вероятностью 0, 9973) не будет натягов больших, чем вероятностный максимальный натяг и меньших, чем вероятностный минимальный натяг .

где - средний натяг.

Запасы прочности соединения с учетом теории вероятностей:

4. Определение усилия запрессовки

где

Для данного примера:

т.

Исходя из усилий запрессовки, можно подобрать технологическое оборудование.

Если в задании необходимо определить температуру нагрева t _н охватывающей детали при температуре помещения для сборки t _сб =20°, то

где S _сб принят равным S _min для посадки (Ø 40 - посадка с минимальным гарантированным зазором); - по таблице [3, т.1, с.188].