Теоретичні положення. Ознайомитися з будовою і дослідити роботу трансформатора в режимах холостого ходу, короткого замикання і під навантаженням.

Матора

Мета роботи

Ознайомитися з будовою і дослідити роботу трансформатора в режимах холостого ходу, короткого замикання і під навантаженням.

Теоретичні положення

Трансформатор - це статичний електромагнітний апарат, який призначений для підвищення або пониження напруги змінного струму. Механічним аналогом трансформатора є редуктор, який знижує або підвищує швидкість обертання при передаванні рух від одного вала до іншого. На рис.13.1 зображені функціональні схеми трансформатора і редуктора.

Рис.13.1.

В електроенергетиці трансформатор є одним із основних елементів системи електропостачання, бо забезпечує живлення споживачів електроенергії відповідними напругами. Джерела електричної енергії (теплові, атомні і гідроелектростанції) і її основні споживачі, зазвичай, розташувані на значних відстанях. Тому приходиться передавати електричну енергію від джерела до споживачів. Передача здійснюється по лініях електропередач (ЛЕП). При передачі електроенергії проводами мають місце втрати потужності

, /13.1/

де струм в лінії; активний опір лінії.

Щоб зменшити втрати , необхідно зменшити силу струму, зберігши величину потужності, що передається, незмінною (). Це можна зробити збільшенням напруги. Можна зменшити і за рахунок зменшення опору . Зменшення опору вимагає збільшення діаметру проводів, що дуже дорого. Тому передачу електроенергії здійснюють високовольтними ЛЕП.

Електричні станції виробляють енергію напругою 3, 6, 10, 15 і

20 кВ. В залежності від відстані напругу підвищують до 35, 110, 220, 400, 500 і 750 кВ. Чим більша відстань, тим більша напруга ЛЕП. Хоча вартість ЛЕП при підвищенні напруги зростає, але економія на втратах енергії перевищує додаткові витрати на їх спорудження. Масові споживачі енергії виготовляють на напругу 220/380 В і в окремих випадках - на напруги 600, 3000 і 6000 В. Необхідні напруги для живлення споживачів електроенергії забезпечують трансформатори.

Трансформатор складається з магнітопроводу і двох або, у загальному випадку, декількох обмоток, зв’язаних електромагнітно, а в автотрансформаторах - і електрично.

За кількістю фаз трансформатори поділяються на однофазні, трифазні і багатофазні. Найбільш широко використовуються такі типи трансформаторів:

- силові - для передачі і розподілу електричної енергії;

- силові спеціального призначення, а саме: пічні, зварювальні, для випрямних установок, автотрансформатори та інші;

- вимірювальні - для підключення вимірювальних приладів.

Номінальною потужністю трансформатора є потужність вторинної обмотки, яка вказана на щитку. Номінальною первинною напругою називається напруга, яка вказана на щитку трансформатора. Номінальною вторинною напругою називається напруга на затискачах вторинної обмотки при холостому ході трансформатора і при номінальній напрузі на первинній обмотці.

Номінальними струмами трансформатора - первинним і вторинним , є струми, які вказані на щитку або які обчислюють за номінальними потужностями і напругами.

Незалежно від призначення та конструктивного виконання основні процеси, які відбуваються в трансформаторах, майже однакові. Тому достатньо вивчити будову, принцип дії і характеристики однофазного двообмоткового силового трансформатора.

Будова однофазного двообмоткового трансформатора показана на рис.13.2.

Рис.13.2.

Трансформатор складається з феромагнітного магнітопроводу (ярма і осердя) та двох обмоток: високої напруги (ВН) з кількістю витків і низької напруги (НН) з числом витків . Магнітопровід виготовляють з листків електротехнічної сталі товщиною 0, 35...0, 5 мм, які ізолюють один від одного тонким шаром лаку або іншим ізоляційним матеріалом. Така будова магнітопроводів всіх електромагнітних пристроїв змінного струму зумовлена необхідністю зменшення втрат енергії внаслідок виникнення в магнітопроводі вихрових струмів.

Обмотки трансформатора намотують ізольованим мідним проводом у вигляді котушок, які ізолюють одна від одної і від магнітопроводу. Обмотку НН розміщують на осерді магнітопроводу, а обмотку ВН – концентрично відносно обмотки НН.

До первинної обмотки підводять напругу від джерела живлення, до вторинної – приєднують мережу, до якої підключають споживачів електричної енергії.

Принцип дії трансформатора грунтується на законі електромагнітної індукції. Якщо до первинної обмотки з числом витків прикласти синусоїдну напругу , то в ній виникне струм t і магніторушійна сила спричинить два магнітні потоки: потік , що замикається в магнітопроводі, і потік розсіювання , який зв’язаний з первинною обмоткою і який замикається в немагнітному середовищі (мідь, олія, повітря тощо).

Якщо вторинну обмотку з числом витків замкнути на опір , то в її колі виникне струм і магніторушійна сила створить також два магнітні потоки: потік , що замикається в магнітопроводі, і потік розсіювання , який замикається також в немагнітному середовищі (рис.13.2). Магнітні потоки і створюють результуючий потік , який повністю зчеплюється з двома обмотками. Цей магнітний потік називають основним магнітним потоком і він зумовлений згідно другого закону Кірхгофа стосовно магнітного кола трансформатора магніторушійною силою

. /13.2/

Струм називають струмом намагнічення.

Основний потік індукує в первинній обмотці ЕРС самоіндукції

/13.3/

і у вторинній – ЕРС взаємоіндукції

. /13.4/

Магнітні потоки розсіювання наводять в обмотках ЕРС розсіювання:

і , /13.5/

де і - потокозцеплення. Оскільки потоки розсіювання замикаються, в основному, в немагнітному середовищі (мідь, олія, повітря), магнітна проникність якого практично стала, то можна вважати, що і індуктивності розсіювання і будуть сталими. За цієї умови ЕРС розсіювання

;

. /13.6/

Згідно з другим законом Кірхгофа стосовно первинної і вторинної обмоток маємо:

;

, /13.7/

де і - падіння напруг на резистивних опорах первинної і вторинної обмоток.

З врахуванням /13.2/, /13.3/, /13.4/, /13.6/ і /13.7/ основними рівняннями трансформатора будуть:

;

; /13.8/

.

Система рівнянь /13.8/ записана для миттєвих значень напруг та струмів буде справедливою і при будь-якій формі зміни напруги .

При сінусоїдній формі напруги та при роботі трансформатора на лінійній частині кривої намагнічення величини і також будуть змінюватись за сінусодними законами. Якщо , то

;

і , /13.9/

де і - амплітудні значення первинної й вторинної обмоток. Ці ЕРС відстають від потоку на кут .

Відношення називається коефіцієнтом трансформації трансформатора.

При сінусоїдних струмах і миттєві значення ЕРС розсіювання згідно (13.6) будуть такими:

;

/13.10/

де і індуктивні опори розсіювання первинної і вторинної обмоток.

З врахуванням /13.10/ рівняння /13.8/ у векторній формі для діючих значень наруг та струмів будуть такими:

;

; /13.11/

.

При великих і малих коефіцієнтах трансформації згідно (13.8) значно відрізняється від , що ускладнює аналіз процесів, які відбуваються у трансформаторі, на підставі векторної діаграми. З метою спрощення аналізу вторинну обмотку з числом витків замінюють еквівалентною з числом витків за умови, що така заміна (зведення) не вплине на енергетичні прицеси у трансформаторі і, зокрема, на процеси у первинній обмотці. Такий еквівалентний трансформатор називається зведеним і всі величини його вторинної обмотки називаються зведеними й позначаються штрихом зверху: і .

Оскільки у зведеному трансформаторі , то однаковими будуть ЕРС обмоток, тобто

, /13.12/

і зведена напруга вторинної обмотки

. /13.13/

Струм зведеної обмотки визначають з умови рівності повних потужностей дійсної і зведеної обмоток: . Звідки з врахуванням /13.2/

. /13.14/

Резистивний опір вторинної обмотки визначають з умови рівності втрат енергії в обмотках: . Звідки з врахуванням /13.4/

. /13.15/

Щоби кут зсуву фаз між напругою і струмом у зведеній і дійсних обмотках не змінився, повинна виконуватись умова . Звідки з врахуванням (13.15)

. /13.16/

Замінивши в системі рівнянь (13.11) дійсні величини зведеними згідно /13.12/ – /13.16/ одержимо систему рівнянь зведеного трансформатора у векторній формі:

;

; /13.17/

.

Системі рівнянь /13.17/ відповідає схема заміщення трансформатора, зображена на рис.13.3.

Рис.13.3.

На рис.13.3 позначені:

- індуктивний опір обмотки, зумовлений основним магнітним потоком , який створюється струмом намагнічення і тому ;

- резистивний опір, зумовлений втратами енергії в сталі трансформатора і тому ;

- повний зведений опір навантаження.

Електрична схема (рис.13.3) має два гальванічно зв’язані контури і її використовуюють для розрахунку напруг і струмів мереж, до складу яких входять трансформатори і споживачі енергії, які характеризуються повним опором . Ці розрахунки виконують на підставі векторної діаграми.

На основі рівнянь /13.17/ і схеми заміщення побудову векторної діаграми ведуть у такий послідовності: по осі абсцис у довільному масштабі відкладають вектор основного магнітного потоку (рис.13.4). Оскільки потік відстає від струму , який його спричинив, із-за втрат в магнітопроводі, зв’язаних з перемагнічуванням та вихривими струмами, на кут магнітного запізнення

/13.18/

де - втрати в магнітопроводі, то вектор відкладують відносно під кутом . Модуль вектора приймають рівним струму холостого ходу трансформатора.

Вектори і , рівні за модулем, відстають від потоку на кут 90⁰. Кут зсуву фаз між векторами і обчислюють за формулою

, /13.19/

де і - зведені резистивний і індуктивний опори навантаження, і під цим кутом відкладають , модуль якого обчислюють за законом Ома. За відомими і знаходять струм первинної обмотки .

Рис.13.4. Далі у протилежному напрямі відкладають вектор . До нього додають вектори cпадів напруг і . Сума цих векторів дає вектор напруги . Від вектора віднімають вектори опадів напруг і і отримують вектор .

З діаграми визначають кути зсуву фаз між векторами і - кут , і кут - між векторами , .

Векторна діаграма (рис.13.4) дає наочне представлення про вектори струмів і напруг та про відповідні зсуви фаз. З діаграми видно, що струми і зсунуті на кут, близький до 180⁰. З цього слідує, що намагнічуюча сила , а отже і магнітний потік відносно намагнічуючої сили і зсунуті в часі на кут близький також до 180⁰. Різниця миттєвих значень цих потоків дорівнює основному магнітному потоку .

При зміні струму навантаження , як слідує зі схеми заміщення трансформатора, змінюється струм . При цьому зміна струму незначна із-за того, що спад напруги на резистивному опорі малий (не перевищує 2...5 %). Тому у першому наближенні вважають, що , і відповідно основний магнітний потік при зміні навантаження практично не змінюється і не змінюються ЕРС і . Але при зміні опору навантаження змінюються зсуви фаз і і із-за індуктивного опору первинної обмотки. При активно-ємнісному навантаженні може дорівнювати нулю і напруги і будуть зсунуті в часі на кут 180⁰.

Отже, процес перетворення первинною обмоткою трансформатора електричної енергії в енергію електромагнітного поля і зворотний процес перетворення вторинною обмоткою електромагнітної енергії в електричну зсунуті в часі і величина цього зсуву залежить від характеру навантаження.

При перетворенні одного виду енергії в інший мають місце втрати, величина яких визначає коефіцієнт корисної дії (ККД). ККД трансформатора, як і будь-якого перетворювача енергії, є відношення потужності , яку віддає трансформатор, до потужності , яку він споживає, тобто

. /13.20/

При роботі трансформатора під навантаженням мають місце втрати потужності у магнітопроводі на гістерезис і вихрові струми та втрати в обмотках на нагрівання /втрати в міді/ . З врахуванням цих втрат формулу /13.20/ можна представити у вигляді

. /13.21/

Визначити втрати і аналітичним шляхом досить складно. Тому їх обчислюють за даними дослідів холостого ходу і короткого замикання.

Дослід холостого ходу дозволяє визначити втрати в магнітопроводі , коефіцієнт трансформації й параметри схеми заміщення і . Його проводять при розімкненій вторинній обмотці і номінальній напрузі на первинній . При досліді вимірюють напруги на первинній і вторинній обмотках, струм холостого ходу і потужність .

В режимі холостого ходу струм невеликий , падіння напруги на первинній обмотці теж буде невеликим, і тому приймають, що і . За цієї умови коефіцієнт трансформації

. /13.22/

Оскільки в режимі холостого ходу , то основний магнітний потік буде рівним номінальному. Номінальними будуть втрати і в магнітопроводі. Тому потужність холостого хода

. /13.23/

Величина значно-значно менша і тому приймають

. /13.24/

Для побудови векторної діаграми обчислюють за формулою /13.18/ кут магнітного запізнення або параметри схеми заміщення і за формулами:

, і . /13.25/

Дослід короткого замикання. Його проводять з метою визначення опорів обмоток: і . Він полягяє в тому, що вторинну обмотку закорочують , а на первинну подають таку напругу (напругу короткого замикання ), при якій струм первинної обмотки буде рівним номінальному . При напрузі , яка складає , струм намагнічення буде дуже малим, витратами в магнітопроводі можна знехтувати і вважати, що потужність в режимі короткого замикання

, /13.26/

бо при . За відомими і визначають параметри короткого замикання

; і , /13.27/

знаючи які обчислюють параметри схеми заміщення (рис.13.3):

і . /13.28/

Дійсні опори вторинної обмотки знаходять з формул /13.15/ і /13.16/.

З /13.26/ слідує, що потужність короткого замикання витрачається на нагрівання обмоток і її рахують рівною втратам в міді при . При

, /13.29/

де - коефіцієнт навантаження.

З врахуванням /13.29/ залежність /13.21/ можна представити у виді:

, /13.30/

де - повна потужність трансформатора.

Оскільки при відомому значенні єдиною змінною в формулі /13.15/ є коефіцієнт навантаження , то дослідимо при якому його значенні досягає максимального значення .Для цього необхідно знайти похідну і прирівняти її до нуля. В результаті одержимо

. /13.31/

Вираз /13.31/ означає, що ККД досягає максимального значення при такому навантаженні, коли втрати в магнітопроводі дорівнюють втратам в міді обмоток.

На рис.13.5 наведені залежності ККД трансфор-матора , втрати в міді обмоток і втрати в магнітопроводі . Максимальному ККД відповідає точка перетину кривої та прямої й вона визначає оптимальний коефіцієнт на-

вантаження, який знаходить- Рис.13.5 ся в межах 0, 5-0, 7.

Важливою характеристикою трансформатора є його зовнішня характеристика при і . Її знімають експериментально або розраховують за формулою

, /13.32/

яку можна отримати з векторної діаграми трансформатора в режимі короткого замикання.

Рис.13.6.

На рис. 13.6 наведені у відносних одиницях зовнішні характеристики трансформатора для ємнісного () і індуктивного () характеру навантаження. Там же наведена зовнішня характеристика трансформатора (крива 2) з більшим значенням напруги короткого замикання.

Якщо трансформатори з характеристиками 1: 2 підключити до мережі, то їх завантаження буде різним: завантаження трансформатора з характеристикою 1 складатиме 0, 75, а іншого – 0, 5, як показано на рис.13.6.