Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача №33
|
|
Первоначальная вложенная сумма равна 500.000 руб. Срок вложения - 5 лет. Осуществить операцию компаундинга при использовании простой и сложной ставок процентов в размере 15 % годовых. Решить этот пример также для случаев, когда проценты начисляются по полугодиям, поквартально, непрерывно.
Решение:
S =?
1) S = P (1+ic )n= 500 т.р. (1+5*0, 15) = 875 т.р.
2) S = 500 т.р. (1+0, 15)5 = 1005, 68 т.р.
3) S = P (1+j/m) = 500т.р. (1+0, 15/2)2*5 = 1030, 52 т.р.
4) S = P (1+ j/m)m/n = 500 т.р. (1+ 0.15/4)4*5 = 1044, 075 т.р.
5) S = P *ejn = 500т.р. * e0.15*5 = 500000*2.117 = 1058500 р.
Задача №34
Определить современное значение суммы в 150.000 руб., которая будет выплачена через два года, при использовании антисипативного способа начисления сложных процентов. Годовая ставка- 50%.
Решение:
P=?
P = S (1-dc)n = 150 т.р. (1-0, 5)2 = 37, 5 т.р.
Задача №35
Номинальная стоимость облигации составляет 15.000 руб. Облигация выпущена на пять лет и приобретается по курсу 120. Рассчитать доход по облигации, если на нее ежегодно начисляются сложные проценты по ставке 115%, и определить доходность покупки облигации в виде эффективной ставки сложных процентов.
Решение:
I0 = N [(1+ I)n -Pn/100 ] = 15000 [(1+1.15)5 - 120/100] = 15000*44.74=671100.0 руб.
ic = (1+i / n√ Pk/100) - 1 = (1+1.15 / 5√ 120/100) -1 = 2.15/1.037 -1 = 1.073 = 107.3%
Задача№36
За какой срок капитал в размере 50 000 руб. увеличится до 150 000 руб., если: а) на него будут начисляться сложные учетные проценты по ставке 26% годовых; б) проценты будут начисляться ежеквартально.
Решение:
а) S = P / (1-dc)n, (1-dc)n = P/S, n= ln P/S / ln (1-dc)
n = ln 50000/150000 / ln (1-0.26)2 = -1.098/-0.3 = 3.7
б) 
, n = ln P/S / m ln (1- f/m)
n= ln 50000/150000 / 4ln (1-0.26/4) = ln0.33 / 4ln 0.935 = 4.1
Задача №37
Номинальная стоимость сертификата равна 500 000 руб. Он выдается 20 мая с погашением 11 сентября под 35% годовых. Определить сумму погашения долгового обязательства.
Решение:
λ = 11+90+11 = 112 приближеное число дней
λ = (31-20) +30 +31+31+11) =114 точ. число дней
n = λ T/ KT
n= 114/365 = 0.31
n = 114/360 = 0.316
n = 112/360 = 0.311
1) Sточное = P (1 + λ T/ KT i) = 500000 (1+114/365 * 0.35)= 554657.5
2) Sприближеное = P (1 + λ T/ K ͌ ͌ i) = 500000 (1+114/360 * 0.35) =555416, 66
3) S = P (1 + λ ͌ ͌ / KT i) = 500000 (1+112/365 * 0.35)=553698, 63
4) S = P (1 + λ ͌ ͌ / K ͌ ͌ i) = 500000 (1+112/360 * 0.35)=554444, 44