![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задача распределения средств на 1 год.
Пример: имеется запас средств, который нужно распределить между предприятиями, чтобы получить наибольшую прибыль. Пусть начальный капитал S0 =100 д.ед. Функции дохода предприятий даны в матрице прибылей по каждому предприятию.
Решение: Схема решения:
денег всего S0=80
х1 х2 х3 х4 f(x1) f(x2) f(x3) f(x4)
F4=max{f(x4)}
Безусловная F3=max{ f(x3)+F4}
Оптимизация F2=max{ f(x2)+F3}
F1=max{ f(x1)+F2}
Каковы бы ни были начальное состояние на любом шаге и управление, выбранное на этом шаге, последующие управления должны выбираться оптимальными относительно состояния, к которому придет система в конце каждого шага. Использование данного принципа гарантирует, что управление, выбранное на любом шаге, не локально лучше, а лучше с точки зрения процесса в целом.
математическая модель прямой задачи:
Экономический смысл переменных:
xi – количество денег, вкладываемых в i предприятие. Si – количество денег, оставшихся после вложения в i-предприятие (состояние системы на i-шаге); F(xi) – прибыль от вложенной суммы денег; S0 – начальный капитал.
Рассмотрим 4-й шаг: На 4-ом предприятии может остаться либо 0, либо 20, либо 40, либо 60, либо 100 д.ед.Тогда прибыль от вложения денег можно получить следующую.
Рассмотрим 3-й шаг: На 3-ем и 4-ем предприятии может остаться либо 0, либо 20, либо 40, либо 60, либо 100 д.ед. Рассмотрим первую возможность. Если 3-му предприятию мы выдаем 20 д.ед. то 4-му предприятию ничего не остается, и наоборот. Соответственно 40 д.ед.можно поделить так (0; 40), (20; 20); 60 д.ед. – (0; 60), (20; 40), (40; 20), (60; 0).
Прибыль от вложения денег в 3-е предприятие берется в исходной матрице прибылей, а прибыль от вложений, денег в 4-е предприятие берется из таблицы предыдущего шага
Прибыль на 3-м шаге берется максимальной по каждому вложению.
|