Решение. АИП основывается на попарном сравнении альтернативных решений по каждому критерию

АИП основывается на попарном сравнении альтернативных решений по каждому критерию. Затем проводится аналогичный ряд сравнений, чтобы оценить относительную важность каждого критерия и таким образом определить весовые коэффициенты.

1 ЭТАП

После выполнения всех попарных сравнений матрицу необходимо нормализовать. Это выполняется путем суммирования чисел в каждом столбце и последующего деления каждого элемента столбца на полученную для данного столбца сумму. Результаты данной операции представлены на рис. 1.

Рис. 1. Нормализованная матрица для критерия количество бюджетных мест (Б)

Следующий шаг состоит в вычислении среднего балла для каж­дого института по критерию количества бюджетных мест. Эти значения показаны на рисунке 2. Видно, что наивысший средний балл по данному критерию имеет Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (В1).

Рис. 2. Значения нормализованной матрицы для критерия количество бюджетных мест (Б)

Завершив нормализацию матрицы, необходимо вычислить коэффициент согласованности и проверить его значение. Цель этой операции со­стоит в том, чтобы убедиться в согласованности задания предпочтений в исходной таблице.

Вычисление коэффициента согла­сованности состоит из трех этапов:

1. Вычисляется мера согласованности для каждого вуза.

2. Определяется индекс согласованности ИС.

3. Вычисляется коэффициент согласованности как отношение ИС/ИР, где ИР - индекс рандомизации.

Для вычисления меры согласованности можно воспользоваться функцией умножения матриц МS Ехсе1 =МУМНОЖ(). Как показано на ри­сунке 3, для вуза 1 (В1) средний рейтинг каждого вуза умножается на соответствующее количество баллов в первой строке, эти произведения суммируются и сумма делится на средний рейтинг первого вуза. Аналогичные вычисления осуществляются для 2 и 3 вузов. В идеальном случае меры согласованности должны быть равны чис­лу возможных альтернативных решений (в нашем случае имеется 3 ре­шения, т.е. 3 вуза).

Для вычисления индекса согласованности определяется средняя мера согласованности всех трех вузов, из нее вычитается количе­ство возможных вариантов решения п и результат делится на (п - 1). Ин­декс согласованности ИС показан на рисунке 3, его значение равно 0, 108.

Рис. 3. Коэффициент согласованности для критерия количества бюджетных мест (Б)

Последний этап определения коэффициента согласованности заключается в делении ИС на индекс рандомизации ИР, значения которого для различных значений n приведены в таблице.

Коэффициент согласованности равен 0, 187 (рис. 3).

В случае абсолютной согласованности предпочтений мера согласованности будет равна n, следовательно, ИС будут равны нулю, и коэффи­циент согласованности также будет равен нулю.

Если этот коэффициент слишком велик (больше 0, 1 по оценке Саати), значит, менеджер был недостаточно последователен в своих оцен­ках.

В нашем случае коэффициент согласованности больше 0, 1, поэтому значения матрицы не согласованы.

4. Теперь проделаем то же самое для остальных двух критериев. Результаты выполненных действий показаны на рисунках 4 - 5.

Рис. 4. Коэффициент согласованности для критерия стоимость обучения в год на коммерческой основе (ден. ед.) (С)

Рис. 5. Коэффициент согласованности для критерия индекс международного признания (И)

По значениям коэффициентов согласованности можем сделать вывод, что значения матрицы Ас несогласованны, а значения матрицы Аи – согласованы.

2 ЭТАП

На втором этапе процедуры осуществляются аналогичные попарные сравнения для определения весов критериев. Процесс аналогичен предыдущему в том, что опять производятся сравнения, однако теперь сравни­ваются не вузы, как было на этапе 1, а критерии. Эти действия показаны на рисунке 6.

Рис. 6. Коэффициент согласованности для весов критериев

Оказалось, что показатель стоимости обучения имеет наибольший вес (50, 1%), за ним идет индекс международного признания (38, 0%), наименьший вес имеет количество бюджетных мест (11, 8%). Индекс согласованности равен 0, 083.

3 ЭТАП.

Последний шаг состоит в вычислении взвешенных средних оценок для каждого варианта решения и применении полученных результатов для принятия решения о том, куда идти учится. Заключительные вычисления представлены на рис. 2.7.

Рис. 7. Взвешенное среднее рейтингов с использованием весов

На основании полученных результатов можно сделать вывод, что окончившему среднюю школу чтобы стать экономистом необходимо выбрать Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (В1) (показатель 0, 565).