Начальные операции

Рассмотрим статистические методы экспертных оценок.

Результаты оценок каждого эксперта можно рассматривать как реализацию некоторой случайной величины из Ω _э и применять к ним методы математической статистики. Статистические методы позволяют определить согласованность мнений экспертов, значимость полученных оценок и т.д., то есть качество экспертизы.

Численные оценки. Экспертиза Э1.

Задача состоит в сопоставлении оцениваемой альтернативе (системе) одного числа.

(Ω =E₁, Ω _э=E₁, L – эксперты изолированы; Q – обратная связь отсутствует)

где: α _i – вес (коэффициент компетентности) экспертов;

x_i – числовые оценки экспертов.

При отсутствии информации о компетентности экспертов α _i =1. Степенью согласованности мнений экспертов служит дисперсия:

Другая экспертиза Э₂ повышает точность оценивания (Ω э=Е₃)

где: - оптимистическая, наиболее вероятная, и пессимистическая оценки i-ого эксперта.

γ ₁, γ ₂, γ ₃ – определяются эмпирически (например, по одной методике γ ₁=1, γ ₂=4, γ ₃=36, по другой γ ₁=3, γ ₂=0, γ ₃=2, γ ₄=25, где γ ₄ – степень неуверенности эксперта в своем ответе, γ ₁> γ ₃, так как человек склонен к занижению оценки).

Степень согласованности экспертов определяется дисперсией

В экспертизах Э₁ и Э₂ можно определить статистическую значимость полученных результатов. Задавшись Р_ош, укажем интервал, в который оцениваемая величина попадет с вероятностью 1- Р_ош.

ā – Δ < a < ā + Δ,

а - распределена нормально с центром ā и дисперсией (12.4).

Тогда

где: t – стандартная ошибка, находящаяся по таблице распределения коэффициента Стьюдента t = f(N-1, Р_ош).