Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Параметри періодично змінних сигналів






Кожний періодичний сигнал, наприклад, напруга u (t), незалежно від форми характеризується такими параметрами:

амплітудним (максимальним, піковим) значенням Um за період;

середнім значенням за період Uср або сталою складовою U0:

(2.1)

де Т – період;

середнім випрямленим значенням (СВЗ) Uсв:

; (2.2)

середнім квадратичним (діючим, ефективним) значенням (СКЗ) U:

(2.3)

Середнє Uср=U0, середнє випрямлене Uсв і середнє квадратичне U значення називають інтегральними значеннями змінних сигналів.

Крім цих величин, періодичні сигнали характеризуються ще коефіцієнтом амплітуди kа та коефіцієнтом форми кривої kф, які пов’язують між собою амплітудне Um, середнє квадратичне U і середнє випрямлене Uсв значення змінних сигналів:

, (2.4)

, (2.5)

а також коефіцієнтом усереднення kу, який дорівнює добутку коефіцієнтів форми та амплітуди – kу = kа× kф і є залежним від них.

Вимірявши амплітудне Um, середнє квадратичне U і середнє випрямлене Uсв значення змінних сигналів можна визначити ці коефіцієнти, між якими справедливе наступне співвідношення kуkаkф ≥ 1.

На практиці користуються двома незалежними коефіцієнтами – коефіцієнтом амплітуди kа та коефіцієнтом форми кривої kф, значення яких для найпоширеніших у вимірювальній техніці сигналів різної форми наведені в табл. 2.1.

Отже, для відомої форми кривої сигналу при відомому значенні однієї із його характеристик (Um, U чи Uсв), можна вирахувати інші, використавши значеннякоефіцієнта амплітуди kа та коефіцієнта форми кривої kф.

Будь-який періодичний сигнал u (t), що задовольняє умови Дирихлє, тобто на кожному скінченому інтервалі він є обмежений, кусково-неперервний і має скінчене число екстремумів, може бути розкладений в тригонометричний ряд Фур¢ є:

(2.6)

де U0 – стала складова сигналу або нульова гармоніка; U 1 m sin(wt+j 1 ) – основна синусоїда або перша гармоніка; - основна частота, рад/с; Т – період сигналу, с; jk – початкова фаза k -тої гармоніки, рад; Ukm sin(kwt+jk)k -та гармоніка (всі складові при k ³ 2 називаються вищими гармоніками).

Середнє квадратичне значення періодичного складного сигналу, розкладеного у ряд Фур’є, тобто на n синусоїд (гармонік) визначається як

(2.7)

де Uk – середнє квадратичне значення k -тої гармоніки, включаючи сталу складову U0.

Таблиця 2.1

Значення коефіцієнтів амплітуди і форми для сигналів різної форми

№ з/п Форма кривої сигналу Коефіцієнт амплітуди kа Коефіцієнт форми kф
    = 1, 11
     
T/2
0
Um
t
T
u(t)
3

 
“меандр”
T/2
 
Um
t
T
u(t)
4

     

Um
T
Q=T/t - шпаруватість
T/Q
0
t
u(t)
5

 
6  
7  
8  
9  
 

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал