Условные обозначения показателей выборки

Ν – объем генеральной совокупности (число входящих в нее
единиц);

n – объем выборки (число обследованных единиц);

- генеральная средняя (среднее значение признака в генеральной совокупности);

- выборочная средняя;

Р - степень вероятности;

t - коэффициент доверия;

р - генеральная доля (доля единиц, обладающих данным значением признака в общем числе единиц генеральной совокупности);

w - выборочная доля;

- генеральная дисперсия (дисперсия признака в генеральной
совокупности);

S - выборочная дисперсия;

- среднее квадратическое отклонение в генеральной
совокупности;

S - среднее квадратическое отклонение в выборке;

- средняя ошибка выборки (мю);

∆ - предельная ошибка выборки.

Для того, чтобы можно было бы по выборке сделать вывод о свойствах генеральной совокупности, выборка должна быть репрезентативной (представительной), т.е. наиболее полно представлять свойства
генеральной совокупности.

Репрезентативность выборки может быть обеспечена только при объективности отбора данных.

Возможны 3 способа отбора:

− случайный отбор;

− отбор единиц по определенной схеме;

− сочетание первого и второго способа.

Случайный отбор осуществляется с помощью жеребьевки или по таблице случайных чисел.

Отбор единиц по определенной схеме (направленная выборка). Вся совокупность подразделяется на типы (районы) и проводится случайный или механический отбор из каждого типа (района).

Между характеристиками выборочной и генеральной совокупностей существует некоторое расхождение, которое называют ошибкой
выборки.

Общая величина ошибки выборки складывается из ошибки
регистрации и ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации свойственны любому статистическому
наблюдению из-за несовершенства измерительных приборов, недостаточной квалификации наблюдателя, неточности подсчетов.

Ошибки репрезентативности присутствуют только при
несплошном наблюдении и представляют собой разницу между значением показателя, полученного при выборке, и генеральным параметром.

Ошибки репрезентативности могут быть систематическими и
случайными.

Систематические (тенденциозные) ошибки возникают из-за нарушения основного принципа выборки – принципа случайности.

Случайные ошибки возникают из-за недостаточно равномерного представления в выборочной совокупности различных категорий единиц генеральной совокупности.

Формирование выборочных совокупностей производится различными способами:

- собственно-случайный отбор,

- механический отбор,

- типический отбор с механической выборкой,

- многоступенчатая выборка,

- многофазная выборка,

- комбинирование выборочного наблюдения со сплошным,

- серийная выборка,

- малая выборка.

Собственно-случайный отбор дает лотерея или жеребьевка.

При механическом отборе определяют интервал (например,
равный 10). По составленному списку отбирают каждый десятый номер.

Типический отбор с механической выборкой применяют тогда,
когда совокупность неоднородна. Ее разбивают на группы (типы) и внутри этих групп производят механический отбор.

При многоступенчатой выборке типический отбор сочетают
с несколькими стадиями (ступенями) отбора. При этом каждая стадия
имеет свою единицу отбора. Например, при обследовании бюджетов семей рабочих: I стадия – распределение по отраслям; II стадия – распределение по предприятиям; III стадия – отбор рабочих внутри предприятия; IV стадия – разбивка рабочих на квалифицированных и неквалифицированных.

Многофазная выборка отличается от многоступенчатой тем, что на всех ступенях выборки сохраняется одна и та же единица отбора.

Примером к омбинированной выборки может служить отбор серий из нескольких типических групп.

При серийной выборке случайный отбор производится не
отдельных единиц совокупности, а целых серий (гнезд). Внутри
отобранных серий производится сплошное обследование всех единиц.

Под малой выборкой понимается такое выборочное наблюдение, численность единиц которого не превышает 20-30.

Таблица 7.1